Subgroups — #455117

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 573 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#472	—	2	8	no	—
18	C₂×#472	—	2	4	no	—
19	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	#2879	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2048	—	2	8	no	—
31	#2019	—	2	4	no	—
32	#2018	—	2	2	no	—
33	#2018	—	2	2	no	—
34	#2018	—	2	4	no	—
35	#1876	—	2	4	no	—
36	#1811	—	2	2	no	—
37	#1810	—	2	2	no	—
38	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
39	#1738	C₂²	1	2	yes	—
40	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
44	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	#575	—	4	2	no	—
49	#575	—	4	2	no	—
50	C₂×#137	—	2	1	no	—
51	C₂×#137	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
57	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#135	—	2	2	no	—
67	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
77	C₂×#131	—	2	2	no	—
78	C₂×#131	—	2	4	no	—
79	C₂×#131	—	4	2	no	—
80	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#472	—	2	32	no	—
92	#430	—	2	4	no	—
93	#430	—	4	2	no	—
94	C₂×#108	—	2	4	no	—
95	C₂×#108	—	2	2	no	—
96	C₂×#108	—	2	4	no	—
97	#421	—	2	4	no	—
98	#421	—	4	2	no	—
99	C₂×#104	—	2	2	no	—
100	C₂×#104	—	2	2	no	—
101	#418	—	2	4	no	—
102	#418	—	4	2	no	—
103	C₂×#102	—	4	2	no	—
104	#413	—	2	4	no	—
105	#413	—	4	2	no	—
106	C₂×#101	—	2	2	no	—
107	C₂×#100	—	2	4	no	—
108	C₂×#100	—	2	4	no	—
109	C₂×#100	—	2	2	no	—
110	C₂×#100	—	2	4	no	—
111	C₂×#100	—	2	4	no	—
112	C₂×#100	—	4	2	no	—
113	C₂×#100	—	4	2	no	—
114	C₂×#100	—	4	2	no	—
115	C₂×#100	—	4	2	no	—
116	C₂×#100	D₄	1	8	yes	—
117	#408	—	2	4	no	—
118	#408	—	2	2	no	—
119	#408	—	2	1	no	—
120	#408	—	2	1	no	—
121	#408	—	4	2	no	—
122	#407	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	#344	—	2	4	no	—
125	#341	—	2	2	no	—
126	#341	—	2	4	no	—
127	#341	—	2	1	no	—
128	#341	—	2	1	no	—
129	#341	D₄	1	2	yes	—
130	#341	D₄	1	2	yes	—
131	#338	—	4	2	no	—
132	#336	—	2	2	no	—
133	C₂⁵	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	1	no	—
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	1	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	#137	—	4	4	no	—
174	#137	—	4	4	no	—
175	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
176	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
177	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
178	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
179	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
180	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
181	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
182	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
183	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
184	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
185	#135	—	4	4	no	—
186	#135	—	4	4	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×D₈	—	2	8	no	—
197	C₂×D₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₈	—	4	4	no	—
199	C₂×D₈	—	4	4	no	—
200	C₂×D₈	—	4	8	no	—
201	C₂×D₈	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈	—	4	4	no	—
204	C₂×D₈	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈	—	4	4	no	—
206	C₂×D₈	—	4	4	no	—
207	C₂×D₈	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈	—	4	2	no	—
209	C₂×D₈	—	4	2	no	—
210	#131	—	2	8	no	—
211	#131	—	4	4	no	—
212	#131	—	4	8	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
259	#117	—	2	2	no	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	#108	—	2	8	no	—
265	#108	—	4	8	no	—
266	#104	—	4	4	no	—
267	#104	—	4	4	no	—
268	#102	—	4	8	no	—
269	#101	—	4	4	no	—
270	#100	—	2	16	no	—
271	#100	—	4	4	no	—
272	#100	—	4	8	no	—
273	#100	—	4	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	C₂⁴	—	2	1	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	16	4	no	—
287	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	2	no	—
289	#41	—	2	2	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	2	no	—
292	#41	—	2	2	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	#41	—	4	2	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	4	1	no	—
299	#41	—	4	1	no	—
300	#41	—	4	1	no	—
301	#41	—	4	2	no	—
302	#41	—	4	2	no	—
303	#41	—	4	1	no	—
304	#41	—	4	2	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	4	4	no	—
382	SD₁₆	—	4	4	no	—
383	SD₁₆	—	4	4	no	—
384	SD₁₆	—	4	16	no	—
385	SD₁₆	—	4	16	no	—
386	D₈	—	4	8	no	—
387	D₈	—	4	8	no	—
388	D₈	—	4	4	no	—
389	D₈	—	4	16	no	—
390	D₈	—	4	16	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	2	4	no	—
394	M₁₆	—	2	4	no	—
395	M₁₆	—	2	4	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	2	4	no	—
398	M₁₆	—	4	8	no	—
399	M₁₆	—	4	2	no	—
400	M₁₆	—	4	2	no	—
401	M₁₆	—	4	2	no	—
402	M₁₆	—	4	2	no	—
403	M₁₆	—	4	2	no	—
404	M₁₆	—	4	2	no	—
405	M₁₆	—	4	2	no	—
406	M₁₆	—	4	1	no	—
407	M₁₆	—	4	1	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	M₁₆	—	4	2	no	—
410	M₁₆	—	4	2	no	—
411	M₁₆	#120	1	4	yes	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	4	8	no	—
423	C₂×C₈	—	4	2	no	—
424	C₂×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	4	1	no	—
426	C₂×C₈	—	4	1	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₄²	—	4	1	no	—
439	C₄²	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	8	2	no	—
449	C₂³	—	8	2	no	—
450	C₂³	—	8	2	no	—
451	C₂³	—	8	2	no	—
452	C₂³	—	8	2	no	—
453	C₂³	—	8	2	no	—
454	C₂³	—	16	4	no	—
455	C₂³	—	16	4	no	—
456	C₂³	—	16	4	no	—
457	C₂³	—	16	4	no	—
458	C₂³	—	16	4	no	—
459	C₂³	—	16	4	no	—
460	C₂³	—	16	4	no	—
461	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#537	1	2	yes	—
463	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#562	1	2	yes	—
466	Q₈	—	2	2	no	—
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	4	1	no	—
470	Q₈	—	4	1	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	1	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	8	1	no	—
486	D₄	—	8	2	no	—
487	D₄	—	8	1	no	—
488	D₄	—	8	2	no	—
489	D₄	—	8	2	no	—
490	D₄	—	8	2	no	—
491	D₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
522	C₈	—	2	2	no	—
523	C₈	—	2	2	no	—
524	C₈	—	2	4	no	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	4	4	no	—
527	C₈	—	4	4	no	—
528	C₈	—	8	1	no	—
529	C₈	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	16	2	no	—
542	C₂²	—	16	4	no	—
543	C₂²	—	16	4	no	—
544	C₂²	—	16	4	no	—
545	C₂²	—	16	4	no	—
546	C₂²	—	16	4	no	—
547	C₂²	—	16	4	no	—
548	C₂²	—	16	4	no	—
549	C₂²	#2416	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#2615	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#2671	1	2	yes	—
552	C₂²	#2676	1	2	yes	—
553	C₂²	#2813	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	8	1	no	—
556	C₄	—	16	1	no	—
557	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
558	C₄	#2410	1	1	yes	characteristic
559	C₄	#2617	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#2619	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#2669	1	2	yes	—
562	C₄	#2703	1	2	yes	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	2	2	no	—
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	8	2	no	—
568	C₂	—	16	1	no	—
569	C₂	—	16	4	no	—
570	C₂	#16260	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#24809	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2416
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#472	C₂	semidirect
2. C₂×#2048	C₂	semidirect
3. #23439	C₂	semidirect
4. C₂×#2018	C₂	semidirect
5. #20917	C₂	semidirect
6. #20669	C₂	semidirect
7. #11272	C₂	semidirect
8. #11139	C₂	semidirect
9. #11099	C₂	semidirect
10. #11027	C₂	semidirect
11. #11014	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#472	2
C₂×#2048	2
#23439	2
C₂×#2018	2
#20917	2
#20669	2
#11272	2
#11139	2
#11099	2
#11027	2
#11014	2