Finite Group Databasebeta

← #455126

Subgroups — #455126

Order 512.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2427C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#2427—24no—
35#2427—24no—
36C2×#397—21no—
37C2×#394—21no—
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#386—21no—
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×#380—21no—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2056—24no—
48#2015—24no—
49#2001—24no—
50#2000—24no—
51#1877—24no—
52#1804—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1442—21no—
63#1442—21no—
64#1440—21no—
65#1440—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—41no—
77C22×Q16—41no—
78C22×Q16—41no—
79C22×Q16—41no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16D414yes—
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—41no—
96C2×#124—41no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—41no—
104C2×C22⋊Q8—41no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—41no—
114C2×#121—41no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4D414yes—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142C2×C4⋊C8—41no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—41no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103—41no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—41no—
170C2×C22⋊C8—41no—
171C2×C22⋊C8—41no—
172C2×C22⋊C8—41no—
173#397—28no—
174#394—28no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—22no—
178#391—22no—
179#391—41no—
180#391D414yes—
181#389—22no—
182#389—22no—
183#386—28no—
184#382—22no—
185#382—41no—
186#380—28no—
187#380—41no—
188#380—41no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95D411yescharacteristic
204C2×#95D411yescharacteristic
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—22no—
209#340—41no—
210#340D414yescomplemented
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—41no—
214C25—21no—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8C2×D412yes—
243C22×Q8C2×D412yes—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4—81no—
262C22×D4C2×D412yes—
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4#4112yes—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—24no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—81no—
292C23×C4—81no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—44no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—44no—
304C2×Q16—44no—
305C2×Q16—44no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341#124—44no—
342#124—44no—
343#124—44no—
344#124—44no—
345C22⋊Q8—44no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—44no—
348C22⋊Q8—44no—
349C22⋊Q8—44no—
350C22⋊Q8—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353#121—44no—
354#121—44no—
355#121—44no—
356#121—44no—
357C4×D4—28no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—44no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—81no—
394C2×C4⋊C4—81no—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4#4112yes—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42C2×D412yes—
438C2×C42C2×D412yes—
439C4⋊C8—44no—
440#103—44no—
441#103—44no—
442#103—44no—
443#103—44no—
444#103—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448C22⋊C8—44no—
449C22⋊C8—44no—
450#95—24no—
451#95—24no—
452#95—24no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—42no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464C24—21no—
465C24—22no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—22no—
470C24—21no—
471C24—22no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24#13512yes—
494C24C22×D411yescharacteristic
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4#12114yes—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—84no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4—84no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4—84no—
703C22×C4#12012yes—
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4C2×#4111yescharacteristic
711C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C42−1+411yescharacteristic
719Q16—416no—
720SD16—416no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—48no—
757C4⋊C4—48no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—84no—
771C4⋊C4#12114yes—
772C22⋊C4—48no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—48no—
776C22⋊C4—48no—
777C22⋊C4—48no—
778C22⋊C4—48no—
779C22⋊C4—48no—
780C22⋊C4—84no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C23—24no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23C2×#12011yescharacteristic
860C23#53511yescharacteristic
861C23#53711yescharacteristic
862C23D4211yescharacteristic
863C23D4211yescharacteristic
864C23#54611yescharacteristic
865C23#54611yescharacteristic
866C23C2×#13511yescharacteristic
867C23#57511yescharacteristic
868C23#57511yescharacteristic
869C23#57511yescharacteristic
870C23#57711yescharacteristic
871C23#57711yescharacteristic
872C23#57811yescharacteristic
873C23#57811yescharacteristic
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—81no—
883Q8—81no—
884Q8—81no—
885Q8—81no—
886Q8—81no—
887Q8—81no—
888Q8—81no—
889Q8—81no—
890D4—24no—
891D4—24no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—816no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—816no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4C2×#12111yescharacteristic
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4#53411yescharacteristic
995C2×C4#53411yescharacteristic
996C2×C4#53411yescharacteristic
997C2×C4#53511yescharacteristic
998C2×C4#53511yescharacteristic
999C2×C4#53511yescharacteristic
1000C2×C4#53511yescharacteristic
1001C2×C4#53511yescharacteristic
1002C2×C4#53711yescharacteristic
1003C2×C4#53711yescharacteristic
1004C2×C4#53811yescharacteristic
1005C2×C4#53811yescharacteristic
1006C2×C4#54011yescharacteristic
1007C2×C4#54011yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54711yescharacteristic
1014C2×C4#54811yescharacteristic
1015C2×C4#55311yescharacteristic
1016C2×C4#56011yescharacteristic
1017C2×C4#56011yescharacteristic
1018C2×C4#56211yescharacteristic
1019C2×C4#56211yescharacteristic
1020C8—42no—
1021C8—42no—
1022C8—81no—
1023C8—81no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—81no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—81no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22#240811yescharacteristic
1055C22#241011yescharacteristic
1056C22#261511yescharacteristic
1057C22#266911yescharacteristic
1058C22#267111yescharacteristic
1059C22#267611yescharacteristic
1060C22#270311yescharacteristic
1061C22#300211yescharacteristic
1062C22#300511yescharacteristic
1063C22#300911yescharacteristic
1064C22#301111yescharacteristic
1065C22#321111yescharacteristic
1066C22#321911yescharacteristic
1067C22#322511yescharacteristic
1068C22#322511yescharacteristic
1069C22#325011yescharacteristic
1070C22#325611yescharacteristic
1071C22#325811yescharacteristic
1072C22#325811yescharacteristic
1073C22#326711yescharacteristic
1074C22#326911yescharacteristic
1075C22#326911yescharacteristic
1076C22#326911yescharacteristic
1077C22#327511yescharacteristic
1078C22#327511yescharacteristic
1079C22#328211yescharacteristic
1080C22#328511yescharacteristic
1081C22#329611yescharacteristic
1082C22#330011yescharacteristic
1083C22#331111yescharacteristic
1084C22#331311yescharacteristic
1085C22#331511yescharacteristic
1086C22#331511yescharacteristic
1087C22#332311yescharacteristic
1088C22#332311yescharacteristic
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—44no—
1092C4—82no—
1093C4—81no—
1094C4—82no—
1095C4—82no—
1096C4—81no—
1097C4—82no—
1098C4—81no—
1099C4—161no—
1100C4—161no—
1101C4#241611yescharacteristic
1102C4#261711yescharacteristic
1103C4#261911yescharacteristic
1104C4#266911yescharacteristic
1105C4#267111yescharacteristic
1106C4#267611yescharacteristic
1107C4#270311yescharacteristic
1108C4#281311yescharacteristic
1109C2—82no—
1110C2—84no—
1111C2#1626011yescharacteristic
1112C2#2424711yescharacteristic
1113C2#2425311yescharacteristic
1114C2#2443311yescharacteristic
1115C2#2444211yescharacteristic
1116C2#2966611yescharacteristic
1117C2#2967211yescharacteristic
1118C2#3044511yescharacteristic
1119C2#3047011yescharacteristic
1120C2#3059011yescharacteristic
1121C2#3061011yescharacteristic
1122C2#3091511yescharacteristic
1123C2#3092711yescharacteristic
1124C2#3184311yescharacteristic
1125C2#3185911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2056C2semidirect
3. C2×#2015C2semidirect
4. C2×#2001C2semidirect
6. C2×#1877C2semidirect
7. C2×#1804C2semidirect
8. #15236C2semidirect
9. #11293C2semidirect
10. #11067C2semidirect
11. #11052C2semidirect
12. #11042C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #10970C2semidirect
210. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24272
C2×#20562
C2×#20152
C2×#20012
C2×#20002
C2×#18772
C2×#18042
#152362
#112932
#110672
#110522
#110422
#110092
#109702
#109692