Finite Group Databasebeta

← #455137

Subgroups — #455137

Order 512.

1547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
6#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic
15#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23#3042—24no—
24#3042—24no—
25C2×#463—22no—
26C2×#461—22no—
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43#2317C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2047—24no—
46#2043—22no—
47#2042—22no—
48#2015—24no—
49#2003—24no—
50#2001—22no—
51#2001—22no—
52#1885—24no—
53#1804—22no—
54#1802—22no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—41no—
79C22×Q16—41no—
80C22×Q16—41no—
81C22×Q16—41no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×D8—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—21no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—21no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124D414yes—
115C2×#123—41no—
116C2×#123—41no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120#518—22no—
121#518—22no—
122#518—41no—
123#518D414yes—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—41no—
131C22×C22⋊C4—41no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#463—216no—
134#461—216no—
135#424—22no—
136#424—22no—
137#424—22no—
138#424—41no—
139C2×C4⋊C8—22no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—41no—
150#419—41no—
151#419D414yes—
152#418—22no—
153#418—41no—
154#417—41no—
155#417—41no—
156#416—22no—
157#416—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103D412yes—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102D412yes—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—41no—
183C2×#100—41no—
184#408—41no—
185#408—41no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187#391—22no—
188#391—41no—
189#389—22no—
190#385—41no—
191#384—21no—
192#382—21no—
193C2×#95—41no—
194#343—41no—
195#341—22no—
196#341—41no—
197#340—22no—
198#340D412yes—
199#340D412yes—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205C25—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4C2×D412yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4#4112yes—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4C2411yescharacteristic
270AGL(1,ℤ/8)—44no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273AGL(1,ℤ/8)—44no—
274C2×Q16—44no—
275C2×Q16—44no—
276C2×Q16—44no—
277C2×Q16—44no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—44no—
280C2×Q16—44no—
281C2×SD16—28no—
282C2×SD16—24no—
283C2×SD16—44no—
284C2×SD16—44no—
285C2×SD16—44no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×D8—24no—
292C2×D8—42no—
293C2×D8—42no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16C2×D412yes—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—42no—
338C4⋊Q8—42no—
339C4⋊Q8—42no—
340#124—24no—
341#124—28no—
342#124—44no—
343#124—42no—
344#124—42no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347#124—42no—
348#123—44no—
349#123—44no—
350#123—44no—
351#123—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357C22⋊Q8—44no—
358C4×D4—28no—
359C4×D4—28no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117C2×D412yes—
371#117C2×D412yes—
372#117C2×D412yes—
373#117#4112yes—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42C2×D412yes—
409C4⋊C8—28no—
410C4⋊C8—44no—
411#104—44no—
412#103—28no—
413#103—24no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—44no—
417#103—42no—
418#103—44no—
419#103—44no—
420#102—24no—
421#102—42no—
422#102—42no—
423#102—44no—
424#102—42no—
425#101—44no—
426#101—44no—
427#100—44no—
428C22⋊C8—44no—
429#95—42no—
430#95—44no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—21no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—82no—
440C24—82no—
441C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4#12114yes—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—162no—
596C22×C4—162no—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C42−1+411yescharacteristic
611Q16—416no—
612SD16—416no—
613SD16—48no—
614D8—48no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—48no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—162no—
671C4⋊C4#12014yes—
672C4⋊C4#12114yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—48no—
679C22⋊C4—416no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—162no—
717C23—162no—
718C23#53411yescharacteristic
719C23#53411yescharacteristic
720C23#53811yescharacteristic
721C23D4211yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#56011yescharacteristic
724C23#56211yescharacteristic
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—41no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745D4—24no—
746D4—24no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—42no—
750D4—41no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—41no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—168no—
801C2×C4—161no—
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53511yescharacteristic
808C2×C4#53511yescharacteristic
809C2×C4#53511yescharacteristic
810C2×C4#53511yescharacteristic
811C2×C4#53511yescharacteristic
812C2×C4#53711yescharacteristic
813C2×C4#53711yescharacteristic
814C2×C4#53711yescharacteristic
815C2×C4#53811yescharacteristic
816C2×C4#54011yescharacteristic
817C2×C4#54011yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54711yescharacteristic
826C2×C4#54811yescharacteristic
827C2×C4#55311yescharacteristic
828C2×C4#56011yescharacteristic
829C2×C4#56211yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—84no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—162no—
856C22—162no—
857C22—162no—
858C22#241011yescharacteristic
859C22#261711yescharacteristic
860C22#266911yescharacteristic
861C22#267111yescharacteristic
862C22#267611yescharacteristic
863C22#270311yescharacteristic
864C22#281311yescharacteristic
865C22#328912yes—
866C22#329012yes—
867C4—44no—
868C4—44no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—161no—
876C4#240811yescharacteristic
877C4#241611yescharacteristic
878C4#261511yescharacteristic
879C4#261911yescharacteristic
880C4#266911yescharacteristic
881C4#267111yescharacteristic
882C4#267611yescharacteristic
883C4#270311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—84no—
889C2—161no—
890C2#1626011yescharacteristic
891C2#2445812yes—
892C2#3048711yescharacteristic
893C2#3049411yescharacteristic
894C2#3094212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2047C2semidirect
3. #23510C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
6. #23389C2semidirect
7. C2×#1885C2semidirect
8. #20650C2semidirect
9. #11291C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11062C2semidirect
13. #11028C2semidirect
15. #10998C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30422
C2×#20472
#235102
C2×#20152
C2×#20032
#233892
C2×#18852
#206502
#112912
#110682
#110642
#110622
#110282
#110202
#109982