Finite Group Databasebeta

← #455138

Subgroups — #455138

Order 512.

1493 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23510C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
6#23389C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic
15#10998C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23#3044—24no—
24#3044—24no—
25C2×#464—22no—
26C2×#462—22no—
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43#2317C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2047—24no—
46#2043—22no—
47#2042—22no—
48#2016—24no—
49#2005—24no—
50#2001—22no—
51#2001—22no—
52#1886—24no—
53#1805—22no—
54#1803—22no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C22×Q16—21no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—41no—
85C22×Q16—41no—
86C22×Q16—41no—
87C22×Q16—41no—
88C22×Q16—41no—
89C22×Q16—41no—
90C22×SD16—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—41no—
110C2×C4⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊Q8—41no—
112C2×C4⋊Q8D414yes—
113C2×#124—21no—
114C2×#124—21no—
115C2×#123—41no—
116C2×#123—41no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120#519—22no—
121#519—22no—
122#519—41no—
123#519D414yes—
124C2×C4×Q8—22no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×#117—41no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—41no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#464—216no—
134#462—216no—
135#424—22no—
136#424—22no—
137#424—22no—
138#424—41no—
139C2×C4⋊C8—22no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152#419—41no—
153#419D414yes—
154#417—41no—
155#417—41no—
156#416—22no—
157#416—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—41no—
171C2×#103—41no—
172C2×#103D412yes—
173C2×#102—21no—
174C2×#102D412yes—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101—41no—
182C2×#101—41no—
183C2×#101—41no—
184#408—41no—
185#408—41no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187#391—22no—
188#391—41no—
189#389—22no—
190#385—41no—
191#384—21no—
192#382—21no—
193C2×#95—41no—
194#343—41no—
195#341—22no—
196#341—41no—
197#340—22no—
198#340D412yes—
199#340D412yes—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×Q8C2×D412yes—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8#4112yes—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273C2×Q16—28no—
274C2×Q16—24no—
275C2×Q16—44no—
276C2×Q16—44no—
277C2×Q16—44no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—44no—
280C2×Q16—44no—
281C2×Q16—44no—
282C2×Q16—44no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—44no—
286C2×Q16—44no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16C2×D412yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8C2×D412yes—
334C22×C8C2×D412yes—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—28no—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—42no—
339C4⋊Q8—42no—
340C4⋊Q8—44no—
341C4⋊Q8—44no—
342C4⋊Q8—42no—
343#124—24no—
344#124—42no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#123—44no—
348#123—44no—
349#123—44no—
350#123—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—44no—
357C4×Q8—28no—
358C4×Q8—28no—
359C4×Q8—44no—
360C4×Q8—44no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—44no—
370#117—44no—
371#117C2×D412yes—
372#117C2×D412yes—
373#117C2×D412yes—
374#117#4112yes—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42C2×D412yes—
409C4⋊C8—28no—
410C4⋊C8—44no—
411#104—44no—
412#103—28no—
413#103—24no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—44no—
419#103—44no—
420#103—42no—
421#103—44no—
422#103—44no—
423#102—24no—
424#102—42no—
425#101—44no—
426#101—44no—
427#101—44no—
428C22⋊C8—44no—
429#95—42no—
430#95—44no—
431C24—21no—
432C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8#12114yes—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C42−1+411yescharacteristic
606Q16—416no—
607Q16—48no—
608Q16—416no—
609SD16—48no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—48no—
659C4⋊C4—416no—
660C4⋊C4—48no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—162no—
668C4⋊C4#12014yes—
669C4⋊C4#12114yes—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—48no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23#53411yescharacteristic
698C23#53411yescharacteristic
699C23#53811yescharacteristic
700C23D4211yescharacteristic
701C23#54611yescharacteristic
702C23#56011yescharacteristic
703C23#56211yescharacteristic
704Q8—24no—
705Q8—24no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—41no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—41no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—161no—
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12111yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C2×C4#53411yescharacteristic
791C2×C4#53511yescharacteristic
792C2×C4#53511yescharacteristic
793C2×C4#53511yescharacteristic
794C2×C4#53511yescharacteristic
795C2×C4#53511yescharacteristic
796C2×C4#53511yescharacteristic
797C2×C4#53711yescharacteristic
798C2×C4#53711yescharacteristic
799C2×C4#53711yescharacteristic
800C2×C4#53811yescharacteristic
801C2×C4#54011yescharacteristic
802C2×C4#54011yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54711yescharacteristic
811C2×C4#54811yescharacteristic
812C2×C4#55311yescharacteristic
813C2×C4#56011yescharacteristic
814C2×C4#56211yescharacteristic
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—81no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22#241011yescharacteristic
835C22#261711yescharacteristic
836C22#266911yescharacteristic
837C22#267111yescharacteristic
838C22#267611yescharacteristic
839C22#270311yescharacteristic
840C22#281311yescharacteristic
841C22#328912yes—
842C22#329312yes—
843C4—44no—
844C4—44no—
845C4—44no—
846C4—44no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—161no—
853C4#240811yescharacteristic
854C4#241611yescharacteristic
855C4#261511yescharacteristic
856C4#261911yescharacteristic
857C4#266911yescharacteristic
858C4#267111yescharacteristic
859C4#267611yescharacteristic
860C4#270311yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—161no—
866C2#1626011yescharacteristic
867C2#2446212yes—
868C2#3048811yescharacteristic
869C2#3049511yescharacteristic
870C2#3094412yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2047C2semidirect
4. C2×#2016C2semidirect
7. C2×#1886C2semidirect
8. #20651C2semidirect
9. #11291C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11062C2semidirect
13. #11029C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
C2×#20472
#235102
C2×#20162
C2×#20052
#233892
C2×#18862
#206512
#112912
#110682
#110642
#110622
#110292
#110212
#109982