Finite Group Databasebeta

← #455140

Subgroups — #455140

Order 512.

1563 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23388C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10997C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23#3043—24no—
24#3043—24no—
25C2×#464—22no—
26C2×#460—22no—
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43#2317C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2046—24no—
46#2043—22no—
47#2042—22no—
48#2013—24no—
49#2005—24no—
50#2000—22no—
51#2000—22no—
52#1886—24no—
53#1805—22no—
54#1803—22no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C22×Q16—21no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#536—22no—
98#536—41no—
99#536—41no—
100#536—41no—
101#535—22no—
102#535—22no—
103#535—22no—
104#535—41no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—41no—
109C2×C4⋊Q8—41no—
110C2×C4⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
112C2×#127—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#124—21no—
115C2×#123—41no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×#121—22no—
119C2×#120—41no—
120#519—22no—
121#519—22no—
122#519—41no—
123#519D414yes—
124C2×C4×Q8—22no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×#117—41no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—41no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—41no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#464—216no—
135#460—216no—
136#424—22no—
137#424—22no—
138#424—22no—
139#424—41no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—41no—
151#418—22no—
152#418—41no—
153#418—41no—
154#418D414yes—
155#417—41no—
156#417—41no—
157#416—22no—
158#416—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103D412yes—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102D412yes—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101—41no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—41no—
184C2×#100—41no—
185#408—41no—
186#408—41no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188#390—22no—
189#390—41no—
190#389—22no—
191#385—41no—
192#384—21no—
193#382—21no—
194#343—41no—
195#341—22no—
196#341—41no—
197#340—22no—
198#340D412yes—
199#340D412yes—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205C25—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×Q8C2×D412yes—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×Q8#4112yes—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D412yes—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4C2411yescharacteristic
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274C2×Q16—24no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×SD16—28no—
278C2×SD16—24no—
279C2×SD16—44no—
280C2×SD16—44no—
281C2×SD16—44no—
282C2×SD16—44no—
283C2×SD16—44no—
284C2×SD16—44no—
285C2×SD16—44no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16C2×D412yes—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C4⋊Q8—28no—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—42no—
339C4⋊Q8—44no—
340C4⋊Q8—44no—
341C4⋊Q8—42no—
342#127—24no—
343#127—42no—
344#124—24no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#124—42no—
348#123—44no—
349#123—44no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354#121—44no—
355#121—44no—
356#120—44no—
357#120—44no—
358C4×Q8—28no—
359C4×Q8—28no—
360C4×Q8—44no—
361C4×Q8—44no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—44no—
371#117—44no—
372#117C2×D412yes—
373#117C2×D412yes—
374#117C2×D412yes—
375#117#4112yes—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—44no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—84no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42C2×D412yes—
411C4⋊C8—28no—
412C4⋊C8—44no—
413#104—44no—
414#103—24no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—44no—
418#103—44no—
419#103—42no—
420#103—44no—
421#103—44no—
422#102—28no—
423#102—24no—
424#102—42no—
425#102—42no—
426#102—42no—
427#101—44no—
428#101—44no—
429#100—44no—
430C22⋊C8—44no—
431#95—42no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—82no—
441C24—82no—
442C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8#12114yes—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—162no—
563C2×D4—162no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C42−1+411yescharacteristic
612Q16—48no—
613SD16—416no—
614SD16—48no—
615SD16—416no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—48no—
665C4⋊C4—416no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—162no—
673C4⋊C4#12014yes—
674C4⋊C4#12114yes—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—48no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—88no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—48no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—84no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—84no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—81no—
716C23—162no—
717C23—161no—
718C23—161no—
719C23—162no—
720C23#53411yescharacteristic
721C23#53411yescharacteristic
722C23#53811yescharacteristic
723C23D4211yescharacteristic
724C23#54611yescharacteristic
725C23#56011yescharacteristic
726C23#56211yescharacteristic
727Q8—24no—
728Q8—24no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—41no—
741Q8—42no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—42no—
750D4—41no—
751D4—42no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—41no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—168no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—161no—
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4#53411yescharacteristic
808C2×C4#53511yescharacteristic
809C2×C4#53511yescharacteristic
810C2×C4#53511yescharacteristic
811C2×C4#53511yescharacteristic
812C2×C4#53511yescharacteristic
813C2×C4#53511yescharacteristic
814C2×C4#53711yescharacteristic
815C2×C4#53711yescharacteristic
816C2×C4#53711yescharacteristic
817C2×C4#53811yescharacteristic
818C2×C4#54011yescharacteristic
819C2×C4#54011yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54711yescharacteristic
828C2×C4#54811yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C2×C4#56011yescharacteristic
831C2×C4#56211yescharacteristic
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—84no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—84no—
853C22—82no—
854C22—162no—
855C22—162no—
856C22—162no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22—162no—
860C22#241011yescharacteristic
861C22#261711yescharacteristic
862C22#266911yescharacteristic
863C22#267111yescharacteristic
864C22#267611yescharacteristic
865C22#270311yescharacteristic
866C22#281311yescharacteristic
867C22#328912yes—
868C22#329112yes—
869C4—44no—
870C4—44no—
871C4—44no—
872C4—44no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4—161no—
878C4#240811yescharacteristic
879C4#241611yescharacteristic
880C4#261511yescharacteristic
881C4#261911yescharacteristic
882C4#266911yescharacteristic
883C4#267111yescharacteristic
884C4#267611yescharacteristic
885C4#270311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—161no—
891C2—162no—
892C2#1626011yescharacteristic
893C2#2446312yes—
894C2#3048911yescharacteristic
895C2#3049511yescharacteristic
896C2#3094512yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2046C2semidirect
3. #23510C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
7. C2×#1886C2semidirect
8. #20651C2semidirect
9. #11291C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11062C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #11021C2semidirect
111. C2×C4⋊Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30432
C2×#20462
#235102
C2×#20132
C2×#20052
#233882
C2×#18862
#206512
#112912
#110682
#110632
#110622
#110282
#110212
#109972