Finite Group Databasebeta

← #455146

Subgroups — #455146

Order 512.

1733 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35256C211yesmaximal, characteristic
2#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34#2856—21no—
35#2850—21no—
36#2620—21no—
37#2619—21no—
38#2428—21no—
39#2428—21no—
40#2426—21no—
41#2426—21no—
42#2424—22no—
43#2424—22no—
44#2317C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2056—21no—
52#2056—21no—
53#2055—21no—
54#2055—21no—
55#2007—24no—
56#2004—24no—
57#2004—24no—
58#1878—21no—
59#1878—21no—
60#1877—21no—
61#1877—21no—
62#1806—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1440—22no—
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137D414yescomplemented
91C22×Q16—21no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99#537—22no—
100#537—22no—
101#537—41no—
102#537—41no—
103#535—22no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—22no—
107#535—41no—
108#535—41no—
109#535—41no—
110#535—41no—
111C2×#127—21no—
112C2×#127—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—41no—
118C2×#124—41no—
119C2×#124—41no—
120C2×#124—41no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#120—22no—
133C2×#120—22no—
134C4×#41—22no—
135C4×#41—22no—
136C4×#41—41no—
137C4×#41—41no—
138C2×C4×Q8D411yescharacteristic
139C2×C4×Q8D411yescharacteristic
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×C4×D4D411yescharacteristic
144C2×#117—21no—
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C22⋊C4D412yes—
153C22×C22⋊C4D412yes—
154C22×C42—21no—
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#423—22no—
159#423—41no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×C4⋊C8—21no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#419—41no—
178#417—41no—
179#417—41no—
180#417—41no—
181#417—41no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100—41no—
195C2×#100—41no—
196#396—22no—
197#396—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#392—22no—
203#392—22no—
204#391—22no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—41no—
210#391D411yescharacteristic
211#391D411yescharacteristic
212#390—22no—
213#390—22no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—41no—
219#390—41no—
220#390D411yescharacteristic
221#390D411yescharacteristic
222#389—21no—
223#389—21no—
224#388—22no—
225#388—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—21no—
229#386—21no—
230#385—22no—
231#384—21no—
232#382—21no—
233C4×C4⋊C4—22no—
234C4×C4⋊C4—41no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—22no—
242#343—22no—
243#343—41no—
244#340—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339—41no—
251#339D414yescomplemented
252#336—21no—
253#336—21no—
254C25C2×D412yes—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41C2×D412yes—
278C2×#41#4112yes—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D412yes—
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330#137—44no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334#137—44no—
335#137—44no—
336#137—44no—
337#137—44no—
338C2×Q16—24no—
339C2×Q16—42no—
340C2×Q16—42no—
341C2×Q16—42no—
342C2×Q16—42no—
343C2×Q16—42no—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16C2×D412yes—
373C2×M16C2×D412yes—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378#127—42no—
379#127—42no—
380#127—42no—
381#127—42no—
382#124—44no—
383#124—42no—
384#124—42no—
385#124—44no—
386#124—44no—
387#124—42no—
388#124—44no—
389#124—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—44no—
403#121—44no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—84no—
409#121—84no—
410#120—44no—
411#120—44no—
412#120—44no—
413#120—44no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—41no—
417C4×Q8—41no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—41no—
421C4×D4—41no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—42no—
433#117—42no—
434#117C2×D412yes—
435#117#4112yes—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—82no—
485C2×C22⋊C4—82no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—42no—
506C2×C42—42no—
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C4⋊C8—42no—
513C4⋊C8—42no—
514#104—44no—
515#104—44no—
516#104—44no—
517#104—44no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526#100—44no—
527#100—44no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—42no—
535#95—44no—
536#95—41no—
537#95—41no—
538#95—41no—
539#95—41no—
540#95—82no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24C22×D411yescharacteristic
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8#12112yes—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4#12112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C42−1+411yescharacteristic
775Q16—48no—
776Q16—48no—
777SD16—48no—
778SD16—48no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—44no—
816C4⋊C4—48no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—82no—
826C4⋊C4—82no—
827C4⋊C4#12112yes—
828C4⋊C4#12112yes—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—416no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—81no—
847C22⋊C4—81no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—82no—
850C22⋊C4—88no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—22no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—42no—
864C42—42no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23C2×#12011yescharacteristic
915C23#53511yescharacteristic
916C23#53711yescharacteristic
917C23D4211yescharacteristic
918C23D4211yescharacteristic
919C23#54611yescharacteristic
920C23#54611yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—41no—
928Q8—42no—
929Q8—41no—
930Q8—42no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—81no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—164no—
962D4—164no—
963D4—164no—
964D4—164no—
965D4—164no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4#45512yes—
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C4#53411yescharacteristic
1044C2×C4#53411yescharacteristic
1045C2×C4#53411yescharacteristic
1046C2×C4#53511yescharacteristic
1047C2×C4#53511yescharacteristic
1048C2×C4#53511yescharacteristic
1049C2×C4#53511yescharacteristic
1050C2×C4#53511yescharacteristic
1051C2×C4#53711yescharacteristic
1052C2×C4#53711yescharacteristic
1053C2×C4#53811yescharacteristic
1054C2×C4#53811yescharacteristic
1055C2×C4#54011yescharacteristic
1056C2×C4#54011yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54711yescharacteristic
1063C2×C4#54811yescharacteristic
1064C2×C4#55311yescharacteristic
1065C2×C4#56011yescharacteristic
1066C2×C4#56011yescharacteristic
1067C2×C4#56211yescharacteristic
1068C2×C4#56211yescharacteristic
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—81no—
1072C8—81no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—84no—
1089C22—84no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—81no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—82no—
1108C22—162no—
1109C22—162no—
1110C22#240811yescharacteristic
1111C22#241011yescharacteristic
1112C22#261511yescharacteristic
1113C22#266911yescharacteristic
1114C22#267111yescharacteristic
1115C22#267611yescharacteristic
1116C22#270311yescharacteristic
1117C22C2×#45511yescharacteristic
1118C22#301811yescharacteristic
1119C22#301911yescharacteristic
1120C22#302211yescharacteristic
1121C4—22no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—42no—
1128C4—82no—
1129C4—82no—
1130C4—81no—
1131C4—82no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—161no—
1136C4#241611yescharacteristic
1137C4#261711yescharacteristic
1138C4#261911yescharacteristic
1139C4#266911yescharacteristic
1140C4#267111yescharacteristic
1141C4#267611yescharacteristic
1142C4#270311yescharacteristic
1143C4#281311yescharacteristic
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—82no—
1149C2—161no—
1150C2—162no—
1151C2#1626011yescharacteristic
1152C2#2423211yescharacteristic
1153C2#2423511yescharacteristic
1154C2#2446711yescharacteristic
1155C2#2447111yescharacteristic
1156C2#2968011yescharacteristic
1157C2#2968211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35256C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23547C2semidirect
3. C2×#2007C2semidirect
4. C2×#2004C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. #20927C2semidirect
7. C2×#1806C2semidirect
8. #15217C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #11075C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11044C2semidirect
13. #11002C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10997C2semidirect
90. C2×#137D4semidirect
251. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352562
#235472
C2×#20072
C2×#20042
#209272
C2×#18062
#152172
#112762
#110752
#110642
#110442
#110022
#109972