Finite Group Databasebeta

← #455154

Subgroups — #455154

Order 512.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23#3062—24no—
24#3062—24no—
25C2×#469—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#466—21no—
28C2×#465—21no—
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C22×#107C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47#2051—24no—
48#2036—21no—
49#2036—21no—
50#2033—21no—
51#2033—21no—
52#2015—21no—
53#2014—21no—
54#2012—21no—
55#2011—21no—
56#2006—24no—
57#2001—21no—
58#2000—21no—
59#2000—21no—
60#1999—21no—
61#1876—24no—
62#1816—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×#135—22no—
90C2×#135—22no—
91C2×#135—41no—
92C2×#135—41no—
93C2×#135—41no—
94C2×#135—41no—
95C22×Q16D411yescharacteristic
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16D411yescharacteristic
99C22×SD16D411yescharacteristic
100C22×D8—21no—
101C22×D8—21no—
102C22×D8D411yescharacteristic
103C2×#131—22no—
104C2×#131—22no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—41no—
107C2×#131—41no—
108C2×#131D414yescomplemented
109C22×M16—21no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C23×C8—21no—
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117#537—22no—
118#537—22no—
119#537—22no—
120#537—22no—
121#537—41no—
122#537—41no—
123#537—41no—
124#537—41no—
125#535—22no—
126#535—22no—
127#535—22no—
128#535—41no—
129C2×#127—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121—41no—
143C2×#120—41no—
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4—41no—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#469—28no—
151#468—28no—
152#466—28no—
153#465—28no—
154C2×#108—22no—
155C2×#108—22no—
156C2×#108—41no—
157#428—22no—
158#428—22no—
159C2×#107—21no—
160C2×#107—21no—
161C2×#107—21no—
162C2×#107—22no—
163C2×#107—41no—
164C2×#106—21no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174#417—22no—
175#417—22no—
176#417—22no—
177#417—41no—
178#417—41no—
179#417—41no—
180#417—41no—
181#417—41no—
182#416—22no—
183#416—22no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103D411yescharacteristic
189C2×#103D411yescharacteristic
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102—41no—
201C2×#102D411yescharacteristic
202C2×#102D411yescharacteristic
203C2×#102D414yescomplemented
204C2×#100—22no—
205C2×#100—41no—
206C2×#100—41no—
207#408—22no—
208#408—22no—
209#408—41no—
210#408—41no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215#391—21no—
216#390—21no—
217#390—22no—
218#390—41no—
219#386—41no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222C2×#95—41no—
223#343—22no—
224#343—22no—
225#343D414yescomplemented
226#341—22no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#339—41no—
232#336—22no—
233#336—21no—
234#336—21no—
235C25—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41C2×D412yes—
271C2×#41#4112yes—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2×D411yescharacteristic
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4C2411yescharacteristic
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310AGL(1,ℤ/8)—44no—
311AGL(1,ℤ/8)—44no—
312AGL(1,ℤ/8)—44no—
313AGL(1,ℤ/8)—44no—
314AGL(1,ℤ/8)—44no—
315#135—44no—
316#135—44no—
317#135—44no—
318#135—44no—
319C2×Q16—22no—
320C2×Q16—41no—
321C2×Q16—41no—
322C2×SD16—24no—
323C2×SD16—22no—
324C2×SD16—22no—
325C2×SD16—41no—
326C2×SD16—41no—
327C2×SD16—41no—
328C2×SD16—41no—
329C2×SD16—42no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×D8—24no—
335C2×D8—22no—
336C2×D8—41no—
337C2×D8—41no—
338C2×D8—42no—
339C2×D8—42no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—42no—
343#131—28no—
344#131—44no—
345#131—44no—
346#131—44no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—24no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C2×M16#4112yes—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—24no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—42no—
390C22×C8—42no—
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C22×C8C2×D411yescharacteristic
393C22×C8C2×D411yescharacteristic
394C22×C8C2×D411yescharacteristic
395C22×C8C2×D412yes—
396C22×C8C2×D412yes—
397#127—42no—
398#127—42no—
399#124—42no—
400#124—42no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—44no—
419#121—44no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—44no—
423#121—44no—
424#121—42no—
425#120—44no—
426#120—44no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—41no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—82no—
464C2×C22⋊C4—82no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472#108—44no—
473#107—24no—
474#107—42no—
475#107—42no—
476#106—24no—
477#104—44no—
478#104—44no—
479#104—44no—
480#103—22no—
481#103—22no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#102—24no—
487#102—24no—
488#102—22no—
489#102—22no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#100—44no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—42no—
501#95—41no—
502#95—41no—
503#95—82no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8#12112yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—161no—
653C2×D4—161no—
654C2×D4—161no—
655C2×D4—161no—
656C2×D4—161no—
657C2×D4—161no—
658C2×D4—161no—
659C2×D4—161no—
660C2×D4#12112yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C42−1+411yescharacteristic
720Q16—44no—
721SD16—48no—
722SD16—44no—
723SD16—44no—
724SD16—48no—
725D8—48no—
726D8—44no—
727D8—48no—
728M16—22no—
729M16—22no—
730M16—22no—
731M16—22no—
732M16—22no—
733M16—48no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16#12114yes—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—48no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8#12012yes—
777C2×C8#12012yes—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—44no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—88no—
805C22⋊C4—161no—
806C22⋊C4—161no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—161no—
856C23—161no—
857C23—161no—
858C23—161no—
859C23—161no—
860C23—161no—
861C23#53511yescharacteristic
862C23#53511yescharacteristic
863C23#54011yescharacteristic
864C23D4211yescharacteristic
865C23#54611yescharacteristic
866C23#56011yescharacteristic
867C23#56211yescharacteristic
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—42no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—42no—
894D4—41no—
895D4—42no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—164no—
913D4—164no—
914D4—164no—
915D4—164no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—161no—
963C2×C4—161no—
964C2×C4—161no—
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12111yescharacteristic
967C2×C4C2×#12111yescharacteristic
968C2×C4#53411yescharacteristic
969C2×C4#53411yescharacteristic
970C2×C4#53411yescharacteristic
971C2×C4#53511yescharacteristic
972C2×C4#53511yescharacteristic
973C2×C4#53511yescharacteristic
974C2×C4#53511yescharacteristic
975C2×C4#53711yescharacteristic
976C2×C4#53711yescharacteristic
977C2×C4#53711yescharacteristic
978C2×C4#53811yescharacteristic
979C2×C4#53811yescharacteristic
980C2×C4#54011yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54711yescharacteristic
989C2×C4#54811yescharacteristic
990C2×C4#55311yescharacteristic
991C2×C4#56011yescharacteristic
992C2×C4#56211yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—24no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—42no—
999C8—81no—
1000C8—81no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—84no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—82no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—162no—
1039C22—162no—
1040C22—162no—
1041C22—161no—
1042C22—161no—
1043C22—161no—
1044C22—161no—
1045C22#240811yescharacteristic
1046C22#261911yescharacteristic
1047C22#266911yescharacteristic
1048C22#267111yescharacteristic
1049C22#267611yescharacteristic
1050C22#270311yescharacteristic
1051C22#281311yescharacteristic
1052C22#328811yescharacteristic
1053C22#328911yescharacteristic
1054C22#329011yescharacteristic
1055C22#329211yescharacteristic
1056C4—42no—
1057C4—82no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—81no—
1062C4—82no—
1063C4—81no—
1064C4—161no—
1065C4#241011yescharacteristic
1066C4#241611yescharacteristic
1067C4#261511yescharacteristic
1068C4#261711yescharacteristic
1069C4#266911yescharacteristic
1070C4#267111yescharacteristic
1071C4#267611yescharacteristic
1072C4#270311yescharacteristic
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—82no—
1078C2—161no—
1079C2—161no—
1080C2—162no—
1081C2#1626011yescharacteristic
1082C2#2429111yescharacteristic
1083C2#2429211yescharacteristic
1084C2#3047611yescharacteristic
1085C2#3048311yescharacteristic
1086C2#3062111yescharacteristic
1087C2#3062411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3062C2semidirect
2. C2×#2051C2semidirect
3. #23488C2semidirect
4. #23426C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. #23390C2semidirect
7. C2×#1876C2semidirect
8. C2×#1816C2semidirect
9. #11290C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11113C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10997C2semidirect
108. C2×#131D4semidirect
203. C2×#102D4semidirect
225. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30622
C2×#20512
#234882
#234262
C2×#20062
#233902
C2×#18762
C2×#18162
#112902
#111252
#111232
#111132
#110202
#110022
#109972