Finite Group Databasebeta

← #455167

Subgroups — #455167

Order 512.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2619C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#2619—24no—
35#2619—24no—
36C2×#394—21no—
37C2×#394—21no—
38C2×#392—21no—
39C2×#392—21no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#382C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2067—24no—
48#2065—24no—
49#2041—24no—
50#2034—24no—
51#2033—24no—
52#1798—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1444—21no—
62#1442—21no—
63#1439—21no—
64#1439—21no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C2×#127—22no—
79C2×#127—22no—
80C2×#127—22no—
81C2×#127—22no—
82C2×#127—41no—
83C2×#127—41no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—41no—
93C2×#121—41no—
94C2×#121—41no—
95C2×#121—41no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—41no—
101C2×#117—41no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C2×#107—22no—
125C2×#107—22no—
126C2×#107—41no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—41no—
130C2×C4⋊C8—22no—
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×C4⋊C8—22no—
133C2×C4⋊C8—22no—
134C2×C4⋊C8—41no—
135C2×C4⋊C8—41no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—41no—
165C2×C22⋊C8—41no—
166#394—28no—
167#394—28no—
168#392—28no—
169#392—28no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390D414yes—
173#390D414yes—
174#389—22no—
175#389—22no—
176#389—22no—
177#389—22no—
178#382—22no—
179#382—22no—
180#380—22no—
181#380—41no—
182#380—41no—
183#380D414yescomplemented
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—41no—
199#340—41no—
200#336—22no—
201#336D414yescomplemented
202C25—21no—
203C25—21no—
204C25C2×D411yescharacteristic
205C22×D4—24no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—81no—
245C22×D4—81no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4—81no—
249C22×D4—81no—
250C22×D4—81no—
251C22×D4—81no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4—81no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4—81no—
258C22×D4—81no—
259C22×D4C2×D412yes—
260C22×D4C2×D412yes—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4#4112yes—
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8C2×D412yes—
314C22×C8C2×D412yes—
315#127—44no—
316#127—44no—
317#127—44no—
318#127—44no—
319#121—44no—
320#121—44no—
321#121—44no—
322#121—44no—
323#121—44no—
324#121—44no—
325#121—44no—
326#121—44no—
327#117—44no—
328#117—44no—
329#117—44no—
330#117—44no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—81no—
372C2×C4⋊C4—81no—
373C2×C4⋊C4—81no—
374C2×C4⋊C4—81no—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4—81no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C22⋊C4—81no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D412yes—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42#4112yes—
421#107—44no—
422#106—44no—
423C4⋊C8—44no—
424C4⋊C8—44no—
425#102—44no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433C22⋊C8—44no—
434C22⋊C8—44no—
435#95—24no—
436#95—24no—
437#95—24no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—81no—
442#95—81no—
443#95—81no—
444#95—81no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24#12112yes—
490C24C22×D411yescharacteristic
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4#12012yes—
676C22×C4#12012yes—
677C22×C4#12112yes—
678C22×C4#12112yes—
679C22×C4#12112yes—
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C42−1+411yescharacteristic
692C22×C42−1+411yescharacteristic
693C22×C42−1+411yescharacteristic
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—84no—
749C4⋊C4—84no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—48no—
753C22⋊C4—48no—
754C22⋊C4—84no—
755C22⋊C4—84no—
756C22⋊C4—84no—
757C22⋊C4—84no—
758C22⋊C4—84no—
759C22⋊C4—84no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23C2×#12011yescharacteristic
874C23C2×#12111yescharacteristic
875C23C2×#12111yescharacteristic
876C23#53411yescharacteristic
877C23#53511yescharacteristic
878C23#53611yescharacteristic
879C23#53711yescharacteristic
880C23#57611yescharacteristic
881C23#57611yescharacteristic
882C23#57611yescharacteristic
883C23#57611yescharacteristic
884C23#57711yescharacteristic
885C23#57711yescharacteristic
886C23#57711yescharacteristic
887C23#57711yescharacteristic
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—816no—
897D4—816no—
898D4—816no—
899D4—816no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4#53611yescharacteristic
994C2×C4#53611yescharacteristic
995C2×C4#53711yescharacteristic
996C2×C4#53711yescharacteristic
997C2×C4#53711yescharacteristic
998C2×C4#53711yescharacteristic
999C2×C4#53711yescharacteristic
1000C2×C4#53711yescharacteristic
1001C2×C4#53911yescharacteristic
1002C2×C4#53911yescharacteristic
1003C2×C4#54211yescharacteristic
1004C2×C4#54211yescharacteristic
1005C2×C4D4211yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54711yescharacteristic
1015C2×C4#54811yescharacteristic
1016C2×C4#55311yescharacteristic
1017C2×C4#56011yescharacteristic
1018C2×C4#56011yescharacteristic
1019C2×C4#56211yescharacteristic
1020C2×C4#56211yescharacteristic
1021C8—42no—
1022C8—42no—
1023C8—81no—
1024C8—81no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22—161no—
1057C22—161no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22—161no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22—161no—
1064C22—161no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22—161no—
1068C22—161no—
1069C22—161no—
1070C22#240811yescharacteristic
1071C22#241011yescharacteristic
1072C22#241611yescharacteristic
1073C22#261611yescharacteristic
1074C22#261811yescharacteristic
1075C22#262011yescharacteristic
1076C22#281311yescharacteristic
1077C22#300811yescharacteristic
1078C22#300911yescharacteristic
1079C22#301211yescharacteristic
1080C22#301211yescharacteristic
1081C22#304111yescharacteristic
1082C22#304311yescharacteristic
1083C22#304511yescharacteristic
1084C22#304511yescharacteristic
1085C22#305711yescharacteristic
1086C22#305811yescharacteristic
1087C22#306211yescharacteristic
1088C22#306211yescharacteristic
1089C22#319811yescharacteristic
1090C22#319811yescharacteristic
1091C22#319911yescharacteristic
1092C22#320011yescharacteristic
1093C22#322011yescharacteristic
1094C22#322211yescharacteristic
1095C22#322411yescharacteristic
1096C22#322411yescharacteristic
1097C22#324111yescharacteristic
1098C22#324111yescharacteristic
1099C22#324111yescharacteristic
1100C22#324111yescharacteristic
1101C22#325711yescharacteristic
1102C22#325711yescharacteristic
1103C22#325911yescharacteristic
1104C22#326011yescharacteristic
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—82no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4—82no—
1114C4—161no—
1115C4—161no—
1116C4#267211yescharacteristic
1117C4#267211yescharacteristic
1118C4#267511yescharacteristic
1119C4#267511yescharacteristic
1120C4#268111yescharacteristic
1121C4#268111yescharacteristic
1122C4#269111yescharacteristic
1123C4#269111yescharacteristic
1124C2—82no—
1125C2—162no—
1126C2—162no—
1127C2#1626111yescharacteristic
1128C2#2421811yescharacteristic
1129C2#2422011yescharacteristic
1130C2#2439011yescharacteristic
1131C2#2439411yescharacteristic
1132C2#2476211yescharacteristic
1133C2#2476811yescharacteristic
1134C2#2969811yescharacteristic
1135C2#2970011yescharacteristic
1136C2#2976311yescharacteristic
1137C2#2976511yescharacteristic
1138C2#2984711yescharacteristic
1139C2#2985511yescharacteristic
1140C2#3273011yescharacteristic
1141C2#3273111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2619C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2067C2semidirect
3. C2×#2065C2semidirect
4. C2×#2041C2semidirect
5. C2×#2034C2semidirect
6. C2×#2033C2semidirect
7. C2×#1798C2semidirect
8. #14264C2semidirect
9. #11325C2semidirect
10. #11208C2semidirect
11. #11076C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10969C2semidirect
183. #380D4semidirect
201. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26192
C2×#20672
C2×#20652
C2×#20412
C2×#20342
C2×#20332
C2×#17982
#142642
#113252
#112082
#110762
#110082
#109692