Finite Group Databasebeta

← #455173

Subgroups — #455173

Order 512.

1353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic
15#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20#3040—24no—
21#3040—24no—
22C2×#464—21no—
23C2×#464—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#463—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47#2064—24no—
48#2063—24no—
49#2052—24no—
50#2051—24no—
51#2042—22no—
52#2042—22no—
53#1865—21no—
54#1864—21no—
55#1863—21no—
56#1862—21no—
57#1798—22no—
58#1797—22no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#124—41no—
103C2×#124—41no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—41no—
107C4×#41—41no—
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×Q8D411yescharacteristic
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#464—28no—
124#464—28no—
125#463—28no—
126#463—28no—
127C2×#108—22no—
128C2×#108—22no—
129C2×#108—22no—
130C2×#108—22no—
131C2×#108—41no—
132C2×#108—41no—
133#428—22no—
134#428—22no—
135C2×#107—21no—
136C2×#106—21no—
137#424—22no—
138#424—22no—
139#424—41no—
140#424—41no—
141#423—22no—
142#423—22no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×C4⋊C8—22no—
147#419—22no—
148#419D414yes—
149#418—22no—
150#418D414yes—
151#417—22no—
152#417—41no—
153#417—41no—
154#417D414yes—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103—41no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102—41no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—41no—
184C2×#100—41no—
185C2×#100—41no—
186C2×#100—41no—
187#408—22no—
188#408—22no—
189#408—41no—
190#408—41no—
191C2×C22⋊C8—22no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197C2×#95—21no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#341—41no—
203#341—41no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336D412yes—
211#336D412yes—
212C25—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41#4112yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4#4111yescharacteristic
263C23×C4#4111yescharacteristic
264C23×C4C2411yescharacteristic
265#137—44no—
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269AGL(1,ℤ/8)—44no—
270AGL(1,ℤ/8)—44no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273C2×Q16—24no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—42no—
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—24no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×D8—24no—
283C2×D8—42no—
284C2×D8—42no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16C2×D412yes—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—42no—
344#124—42no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#124—42no—
348#124—42no—
349C4×Q8—22no—
350C4×Q8—22no—
351C4×Q8—41no—
352C4×Q8—41no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365#117C2×D412yes—
366#117C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—82no—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410#108—44no—
411#108—44no—
412#107—42no—
413#106—42no—
414C4⋊C8—24no—
415C4⋊C8—24no—
416C4⋊C8—44no—
417C4⋊C8—44no—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#103—24no—
421#103—44no—
422#103—44no—
423#103—42no—
424#102—24no—
425#102—24no—
426#102—24no—
427#102—44no—
428#102—44no—
429#102—42no—
430#101—44no—
431#101—44no—
432#100—44no—
433#100—44no—
434C22⋊C8—44no—
435C22⋊C8—44no—
436#95—41no—
437#95—41no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—81no—
447C24—81no—
448C24—81no—
449C24—81no—
450C24C2×#4111yescharacteristic
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8#12112yes—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4#12112yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12111yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598C22×C42−1+411yescharacteristic
599Q16—48no—
600SD16—48no—
601SD16—48no—
602D8—48no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4#12012yes—
674C4⋊C4#12012yes—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—161no—
722C23—161no—
723C23—161no—
724C23—161no—
725C23—161no—
726C23—161no—
727C23—161no—
728C23—161no—
729C23C2×#12111yescharacteristic
730C23#54211yescharacteristic
731C23#54211yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23#54611yescharacteristic
734C23#54711yescharacteristic
735C23#55311yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—41no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—161no—
812C2×C4C2×#12011yescharacteristic
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C2×C4#53511yescharacteristic
816C2×C4#53611yescharacteristic
817C2×C4#53611yescharacteristic
818C2×C4#53611yescharacteristic
819C2×C4#53711yescharacteristic
820C2×C4#53711yescharacteristic
821C2×C4#53711yescharacteristic
822C2×C4#53711yescharacteristic
823C2×C4#53711yescharacteristic
824C2×C4#53711yescharacteristic
825C2×C4#53711yescharacteristic
826C2×C4#53911yescharacteristic
827C2×C4#53911yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54811yescharacteristic
836C2×C4#56011yescharacteristic
837C2×C4#56011yescharacteristic
838C2×C4#56211yescharacteristic
839C2×C4#56211yescharacteristic
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—81no—
846C8—81no—
847C8—81no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—162no—
871C22—162no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22—161no—
875C22—161no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22#241011yescharacteristic
879C22#241611yescharacteristic
880C22#262011yescharacteristic
881C22#267211yescharacteristic
882C22#267211yescharacteristic
883C22#269111yescharacteristic
884C22#269111yescharacteristic
885C22#306711yescharacteristic
886C22#306711yescharacteristic
887C22#306811yescharacteristic
888C22#306911yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—161no—
899C4#240811yescharacteristic
900C4#261611yescharacteristic
901C4#261811yescharacteristic
902C4#267511yescharacteristic
903C4#267511yescharacteristic
904C4#268111yescharacteristic
905C4#268111yescharacteristic
906C4#281311yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—162no—
913C2#1626111yescharacteristic
914C2#2440211yescharacteristic
915C2#2440311yescharacteristic
916C2#2477411yescharacteristic
917C2#2477511yescharacteristic
918C2#2986011yescharacteristic
919C2#2986311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
3. C2×#2063C2semidirect
4. C2×#2052C2semidirect
6. C2×#2042C2semidirect
7. #20875C2semidirect
8. #20630C2semidirect
9. #11326C2semidirect
10. #11204C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11061C2semidirect
13. #11021C2semidirect
15. #10982C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
C2×#20642
C2×#20632
C2×#20522
C2×#20512
C2×#20422
#208752
#206302
#113262
#112042
#110622
#110612
#110212
#110202
#109822