Finite Group Databasebeta

← #455181

Subgroups — #455181

Order 512.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34984C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C212yesmaximal, complemented
4C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14921C212yesmaximal, complemented
6#14016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11043C212yesmaximal, complemented
10#10995C212yesmaximal, complemented
11#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18#2854—21no—
19#2847—21no—
20#2618—21no—
21#2617—21no—
22#2425—22no—
23#2425—22no—
24#2424—22no—
25#2424—22no—
26#2315C2211yescharacteristic
27C2×#386C2212yes—
28C2×#386C2212yes—
29C2×#386C2211yescharacteristic
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#386C2212yes—
32C2×#385C2211yescharacteristic
33C2×#385C2212yes—
34C2×#380C2212yes—
35C22×#95C2211yescharacteristic
36#2044—28no—
37#2044—24no—
38#1799—24no—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2211yescharacteristic
43#1443—22no—
44#1442—21no—
45#1441—22no—
46#1439—22no—
47#1439—22no—
48#1439—21no—
49#1436—21no—
50C22⋊#95—21no—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4C2312yes—
55C23×D4C2311yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60#534—24no—
61#534—24no—
62#534—22no—
63#534—22no—
64#534—42no—
65#534—42no—
66#534—42no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—22no—
69C2×#123—22no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—21no—
75C2×#121—21no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—42no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—22no—
87C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4D412yes—
94C22×C22⋊C4D412yes—
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4C2312yes—
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C42D411yescharacteristic
102C2×#99—24no—
103C2×#99—24no—
104C2×#99—24no—
105C2×#99—24no—
106C2×#99—42no—
107C2×#99—42no—
108C2×#99—42no—
109C2×#99—42no—
110C2×#99—42no—
111#398—22no—
112#397—22no—
113#396—22no—
114#396—22no—
115#394—22no—
116#394—22no—
117#394—22no—
118#392—22no—
119#390—21no—
120#390—21no—
121#389—21no—
122#389—21no—
123#388—22no—
124#388—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—24no—
133#386—24no—
134#386—42no—
135#386—42no—
136#386—42no—
137#386D414yescomplemented
138#385—22no—
139#385—22no—
140#385—24no—
141#385—22no—
142#385—22no—
143#385—42no—
144#380—21no—
145#380—21no—
146#380—21no—
147#380—21no—
148#380—24no—
149#380—42no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95D412yes—
168C2×#95D412yes—
169#342—22no—
170#342—24no—
171#342—42no—
172#342D414yescomplemented
173C25C2×D412yes—
174C25C2×D411yescharacteristic
175C25C2411yescharacteristic
176C22×D4—22no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4C2×D412yes—
203C22×D4#4112yes—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—41no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—81no—
228C23×C4—81no—
229C23×C4—81no—
230C23×C4—81no—
231C23×C4—81no—
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243#123—44no—
244#123—44no—
245#123—44no—
246#123—44no—
247#123—44no—
248#123—44no—
249#121—44no—
250#121—44no—
251#121—44no—
252#121—44no—
253#121—42no—
254#121—42no—
255#121—42no—
256#121—42no—
257#121—82no—
258#121—82no—
259#120—44no—
260#120—44no—
261#120—44no—
262#120—44no—
263#120—44no—
264#120—44no—
265C4×D4—44no—
266C4×D4—44no—
267C4×D4—44no—
268C4×D4—44no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—41no—
280C2×C4⋊C4—44no—
281C2×C4⋊C4—44no—
282C2×C4⋊C4—44no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—42no—
285C2×C4⋊C4—82no—
286C2×C4⋊C4—81no—
287C2×C4⋊C4—82no—
288C2×C4⋊C4—82no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—41no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C22⋊C4—81no—
339C2×C22⋊C4—81no—
340C2×C22⋊C4—82no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—82no—
343C2×C22⋊C4—82no—
344C2×C22⋊C4C2×D412yes—
345C2×C22⋊C4C2×D414yes—
346C2×C22⋊C4C2×D412yes—
347C2×C22⋊C4#4112yes—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—22no—
351C2×C42—41no—
352#99—48no—
353#99—48no—
354#99—48no—
355#95—22no—
356#95—22no—
357#95—22no—
358#95—22no—
359#95—22no—
360#95—22no—
361#95—24no—
362#95—44no—
363#95—44no—
364#95—44no—
365#95—44no—
366#95—42no—
367#95—44no—
368#95—42no—
369#95—41no—
370#95—42no—
371#95—41no—
372#95—42no—
373#95—81no—
374#95—81no—
375#95—81no—
376#95—82no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24#12112yes—
403C24C22×D411yescharacteristic
404C24C22×D412yes—
405C24C22×D411yescharacteristic
406C24C22×D411yescharacteristic
407C24C2×#4111yescharacteristic
408C24C2×#4111yescharacteristic
409C24H(5,𝔽2)12yes—
410C24H(5,𝔽2)12yes—
411C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C242−1+412yes—
413C242−1+411yescharacteristic
414C2×D4—24no—
415C2×D4—24no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—24no—
418C2×D4—24no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—81no—
463C2×D4—81no—
464C2×D4—82no—
465C2×D4—82no—
466C2×D4—81no—
467C2×D4—81no—
468C2×D4—82no—
469C2×D4—82no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12012yes—
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12112yes—
592C22×C4#12112yes—
593C22×C4#12112yes—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—88no—
604C4⋊C4—84no—
605C4⋊C4—88no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—88no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—88no—
641C42—42no—
642C42—42no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—22no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23C2×#12011yescharacteristic
716C23C2×#12111yescharacteristic
717C23C2×#12111yescharacteristic
718C23#53411yescharacteristic
719C23#53511yescharacteristic
720C23#53611yescharacteristic
721C23#53612yes—
722C23#53711yescharacteristic
723C23#53712yes—
724C23#53712yes—
725C23#53712yes—
726C23#53912yes—
727C23#54212yes—
728C23D4212yes—
729C23D4212yes—
730C23D4211yescharacteristic
731C23#54612yes—
732C23#54612yes—
733C23#54711yescharacteristic
734C23#54811yescharacteristic
735C23#55311yescharacteristic
736C23#56012yes—
737C23#56212yes—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—162no—
751D4—162no—
752D4—164no—
753D4—164no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4#45812yes—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—21no—
866C22—22no—
867C22—21no—
868C22—22no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—21no—
874C22—22no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—84no—
899C22—84no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—162no—
912C22—162no—
913C22#240811yescharacteristic
914C22#241011yescharacteristic
915C22#241611yescharacteristic
916C22#261611yescharacteristic
917C22#261811yescharacteristic
918C22#262011yescharacteristic
919C22#267212yes—
920C22#267512yes—
921C22#268112yes—
922C22#269112yes—
923C22#281311yescharacteristic
924C22C2×#45811yescharacteristic
925C22#302511yescharacteristic
926C22#302611yescharacteristic
927C22#302711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—84no—
935C4—82no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C4—162no—
942C4—161no—
943C2—22no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—22no—
949C2—22no—
950C2—22no—
951C2—82no—
952C2—162no—
953C2#1626111yescharacteristic
954C2#2426111yescharacteristic
955C2#2426211yescharacteristic
956C2#2440511yescharacteristic
957C2#2440611yescharacteristic
958C2#2971011yescharacteristic
959C2#2971111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34984C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#1799C2semidirect
5. #14921C2semidirect
6. #14016C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11222C2semidirect
9. #11043C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10995C2semidirect
137. #386D4semidirect
172. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349842
C2×#20442
C2×#17992
#149212
#140162
#113442
#112222
#110432
#109952