Finite Group Databasebeta

← Group #4552

Character table — Group #4552

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size11111111222222222222222222222222222222222222222222221212121212121212
order122244442234466666668888888812121212121212122424242424242424242424242424242488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ71111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii
χ81111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i
χ91-1-1111-1-11-111-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ101-1-1111-1-11-111-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ111-1-1111-1-11-111-1-1-111-1-11−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ121-1-1111-1-11-111-1-1-111-1-11−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ131-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiii−i−ii-111-1
χ141-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−iii−i1-1-11
χ151-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−ii−i−ii1-1-11
χ161-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−iii−i-111-1
χ172222222222-122-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ182222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ1922222222-2-22-2-222-2-2-2-2200000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ2022222222-2-2-1-2-2-1-11111-10000000011-1-1-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ2122222222-2-2-1-2-2-1-11111-10000000011-1-1-1-111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ222222-2-2-2-2222-2-2222222200000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ232222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1000000001111111133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ242222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-10000000011111111−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ252222-2-2-2-2-2-2-122-1-11111-12222-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ262222-2-2-2-2-2-2-122-1-11111-1-2-2-2-22222-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2722-2-22i−2i2i−2i002002-20000-22−22−2−i2i2−i2i2002i−2i2i−2i002−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ2822-2-22i−2i2i−2i002002-20000-2−22−22i2−i2i2−i2002i−2i2i−2i00−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ2922-2-22i−2i2i−2i00-100-11−i3i3−i3i312−22−2−i2i2−i2i23−3−ii−ii3−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ3022-2-22i−2i2i−2i00-100-11−i3i3−i3i31−22−22i2−i2i2−i23−3−ii−ii3−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ3122-2-22i−2i2i−2i00-100-11i3−i3i3−i312−22−2−i2i2−i2i2−33−ii−ii−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ3222-2-22i−2i2i−2i00-100-11i3−i3i3−i31−22−22i2−i2i2−i2−33−ii−ii−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ3322-2-2−2i2i−2i2i002002-20000-22−22−2i2−i2i2−i200−2i2i−2i2i002−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ3422-2-2−2i2i−2i2i002002-20000-2−22−22−i2i2−i2i200−2i2i−2i2i00−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ3522-2-2−2i2i−2i2i00-100-11−i3i3−i3i312−22−2i2−i2i2−i2−33i−ii−i−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ3622-2-2−2i2i−2i2i00-100-11−i3i3−i3i31−22−22−i2i2−i2i2−33i−ii−i−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ3722-2-2−2i2i−2i2i00-100-11i3−i3i3−i312−22−2i2−i2i2−i23−3i−ii−i3−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ3822-2-2−2i2i−2i2i00-100-11i3−i3i3−i31−22−22−i2i2−i2i23−3i−ii−i3−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ392-22-22i−2i−2i2i00200-220000-2−i2i2i2−i2−222−2002i−2i−2i2i00−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−200000000
χ402-22-22i−2i−2i2i00200-220000-2i2−i2−i2i22−2−22002i−2i−2i2i00i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−2200000000
χ412-22-22i−2i−2i2i00-1001-1−i3i3i3−i31−i2i2i2−i2−222−23−3−iii−i−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ422-22-22i−2i−2i2i00-1001-1−i3i3i3−i31i2−i2−i2i22−2−223−3−iii−i−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ432-22-22i−2i−2i2i00-1001-1i3−i3−i3i31−i2i2i2−i2−222−2−33−iii−i3−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ442-22-22i−2i−2i2i00-1001-1i3−i3−i3i31i2−i2−i2i22−2−22−33−iii−i3−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ452-22-2−2i2i2i−2i00200-220000-2−i2i2i2−i22−2−2200−2i2i2i−2i00−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−2200000000
χ462-22-2−2i2i2i−2i00200-220000-2i2−i2−i2i2−222−200−2i2i2i−2i00i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−200000000
χ472-22-2−2i2i2i−2i00-1001-1−i3i3i3−i31−i2i2i2−i22−2−22−33i−i−ii3−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ482-22-2−2i2i2i−2i00-1001-1−i3i3i3−i31i2−i2−i2i2−222−2−33i−i−ii3−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ492-22-2−2i2i2i−2i00-1001-1i3−i3−i3i31−i2i2i2−i22−2−223−3i−i−ii−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ502-22-2−2i2i2i−2i00-1001-1i3−i3−i3i31i2−i2−i2i2−222−23−3i−i−ii−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ512-2-2222-2-22-2-12-211-1-111-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ522-2-2222-2-22-2-12-211-1-111-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ532-2-2222-2-2-222-22-2-2-2-222200000000-2-222-2-222000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-2-22-1-221111-1-1-10000000011-1-111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ552-2-2222-2-2-22-1-221111-1-1-10000000011-1-111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ562-2-22-2-2222-22-22-2-222-2-2200000000-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ572-2-22-2-2222-2-1-2211-1-111-1000000001111-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ582-2-22-2-2222-2-1-2211-1-111-1000000001111-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ592-2-22-2-222-22-12-21111-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ602-2-22-2-222-22-12-21111-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.