Finite Group Databasebeta

← #455241

Subgroups — #455241

Order 512.

1301 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic
2#23616C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2052C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23484C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic
15#10998C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20#3044—24no—
21#3044—24no—
22C2×#464—21no—
23C2×#464—21no—
24C2×#462—21no—
25C2×#462—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43#2317C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47#2068—21no—
48#2067—21no—
49#2066—21no—
50#2065—21no—
51#2064—24no—
52#2052—24no—
53#2047—24no—
54#2036—21no—
55#2036—21no—
56#2035—21no—
57#2035—21no—
58#1857—24no—
59#1805—21no—
60#1805—21no—
61#1803—21no—
62#1803—21no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1735C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×SD16—21no—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—41no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×#124—21no—
104C2×#123—41no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107#519—22no—
108#519—22no—
109#519—41no—
110#519D414yes—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#464—28no—
123#464—28no—
124#462—28no—
125#462—28no—
126C2×#108—22no—
127C2×#108—22no—
128C2×#108—41no—
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137#424—22no—
138#424—22no—
139#424—22no—
140#424—22no—
141#424—41no—
142#424—41no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419—41no—
156#419—41no—
157#419D414yes—
158#417—22no—
159#417—41no—
160#416—22no—
161#416—22no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—41no—
176C2×#103—41no—
177C2×#103D411yescharacteristic
178C2×#103D411yescharacteristic
179C2×#102—21no—
180C2×#102D411yescharacteristic
181C2×#102D411yescharacteristic
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—41no—
187C2×#101D414yes—
188#408—22no—
189#408—41no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192#391—21no—
193#391—22no—
194#391—41no—
195#391—41no—
196#391—41no—
197#390—21no—
198#389—21no—
199#389—21no—
200#386—41no—
201#385—41no—
202#384—21no—
203#382—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206C2×#95—41no—
207C2×#95—41no—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#341—22no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340D411yescharacteristic
216#340D411yescharacteristic
217#340D411yescharacteristic
218#340D411yescharacteristic
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#336—41no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8#4112yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277C2×Q16—24no—
278C2×Q16—24no—
279C2×Q16—24no—
280C2×Q16—42no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—44no—
285C2×Q16—44no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16C2×D412yes—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16C2×D412yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8C2×D411yescharacteristic
334C22×C8C2×D411yescharacteristic
335C22×C8C2×D411yescharacteristic
336C22×C8C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—42no—
339#124—24no—
340#124—42no—
341#123—44no—
342#123—44no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—24no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—44no—
364#117—44no—
365#117C2×D412yes—
366#117C2×D412yes—
367#117C2×D412yes—
368#117#4112yes—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—41no—
410C2×C42—41no—
411#108—44no—
412#107—42no—
413#107—42no—
414#106—42no—
415#106—42no—
416C4⋊C8—24no—
417C4⋊C8—24no—
418C4⋊C8—42no—
419C4⋊C8—42no—
420C4⋊C8—42no—
421C4⋊C8—42no—
422#104—44no—
423#103—24no—
424#103—24no—
425#103—22no—
426#103—22no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#103—42no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#103—42no—
436#102—22no—
437#102—22no—
438#102—42no—
439#101—28no—
440#101—44no—
441C22⋊C8—42no—
442C22⋊C8—42no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446#95—41no—
447#95—44no—
448#95—44no—
449C24—21no—
450C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8#12114yes—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598C22×C42−1+411yescharacteristic
599Q16—48no—
600Q16—48no—
601Q16—48no—
602SD16—48no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—161no—
672C4⋊C4—161no—
673C4⋊C4#12012yes—
674C4⋊C4#12012yes—
675C4⋊C4#12112yes—
676C4⋊C4#12112yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—161no—
686C22⋊C4—161no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—44no—
692C42—44no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23#53411yescharacteristic
711C23#53711yescharacteristic
712C23#53911yescharacteristic
713C23D4211yescharacteristic
714C23#54611yescharacteristic
715C23#56011yescharacteristic
716C23#56211yescharacteristic
717Q8—24no—
718Q8—24no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—41no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—161no—
800C2×C4—161no—
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4#53511yescharacteristic
805C2×C4#53611yescharacteristic
806C2×C4#53611yescharacteristic
807C2×C4#53611yescharacteristic
808C2×C4#53711yescharacteristic
809C2×C4#53711yescharacteristic
810C2×C4#53711yescharacteristic
811C2×C4#53711yescharacteristic
812C2×C4#53711yescharacteristic
813C2×C4#53711yescharacteristic
814C2×C4#53911yescharacteristic
815C2×C4#54211yescharacteristic
816C2×C4#54211yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54711yescharacteristic
825C2×C4#54811yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#56011yescharacteristic
828C2×C4#56211yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—81no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22#241011yescharacteristic
857C22#261811yescharacteristic
858C22#267211yescharacteristic
859C22#267511yescharacteristic
860C22#268111yescharacteristic
861C22#269111yescharacteristic
862C22#281311yescharacteristic
863C22#328911yescharacteristic
864C22#328911yescharacteristic
865C22#329011yescharacteristic
866C22#329311yescharacteristic
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—82no—
873C4—81no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—161no—
878C4—161no—
879C4#240811yescharacteristic
880C4#241611yescharacteristic
881C4#261611yescharacteristic
882C4#262011yescharacteristic
883C4#267211yescharacteristic
884C4#267511yescharacteristic
885C4#268111yescharacteristic
886C4#269111yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—161no—
892C2#1626111yescharacteristic
893C2#2446111yescharacteristic
894C2#2446211yescharacteristic
895C2#3086811yescharacteristic
896C2#3087011yescharacteristic
897C2#3118111yescharacteristic
898C2#3118711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2064C2semidirect
5. C2×#2047C2semidirect
7. C2×#1857C2semidirect
8. #20651C2semidirect
9. #11329C2semidirect
10. #11216C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #11024C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
#236162
C2×#20642
C2×#20522
C2×#20472
#234842
C2×#18572
#206512
#113292
#112162
#110682
#110642
#110242
#110172
#109982