Finite Group Databasebeta

← #455243

Subgroups — #455243

Order 512.

1421 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35308C211yesmaximal, characteristic
2#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11002C211yesmaximal, characteristic
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#537C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33#2857—21no—
34#2850—21no—
35#2621—21no—
36#2620—21no—
37#2429—21no—
38#2429—21no—
39#2427—21no—
40#2427—21no—
41#2425—22no—
42#2425—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2297C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#389C2211yescharacteristic
49C2×#382C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2068—21no—
52#2067—21no—
53#2066—21no—
54#2065—21no—
55#2040—24no—
56#2038—24no—
57#2038—24no—
58#1865—21no—
59#1864—21no—
60#1863—21no—
61#1862—21no—
62#1806—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1443—22no—
73#1441—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82#537—22no—
83#537—22no—
84#537—41no—
85#537—41no—
86#536—22no—
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—41no—
91#536—41no—
92#536—41no—
93#536—41no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C4×#41—41no—
112C4×#41—41no—
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×Q8D411yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#428—22no—
132#428—22no—
133#428—22no—
134#428—41no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139#423—22no—
140#423—41no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—41no—
159#417—41no—
160#417—41no—
161#417—41no—
162#417D414yes—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—41no—
174C2×#101—41no—
175C2×#101—41no—
176C2×#101—41no—
177#398—22no—
178#398—22no—
179#397—22no—
180#397—22no—
181#396—22no—
182#396—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#391—21no—
186#391—21no—
187#391—21no—
188#391—21no—
189#391—22no—
190#391—22no—
191#391—41no—
192#391—41no—
193#391D411yescharacteristic
194#391D411yescharacteristic
195#390D411yescharacteristic
196#390D411yescharacteristic
197#389—22no—
198#389—22no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#389—21no—
205#388—22no—
206#388—22no—
207#386—22no—
208#386—22no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#385—22no—
212#384—21no—
213#382—21no—
214#382—22no—
215#382—41no—
216#380—22no—
217#380—22no—
218C4×C4⋊C4—22no—
219C4×C4⋊C4—41no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—22no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95D412yes—
229C2×#95D412yes—
230#343—22no—
231#343—41no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339—41no—
239#339D414yescomplemented
240#336—21no—
241#336—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41C2×D412yes—
265C2×#41#4112yes—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C4⋊Q8—42no—
329C4⋊Q8—42no—
330C4⋊Q8—42no—
331C4⋊Q8—42no—
332#124—42no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#123—44no—
337#123—44no—
338#123—44no—
339#123—44no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—44no—
355#121—44no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358C4×Q8—22no—
359C4×Q8—22no—
360C4×Q8—41no—
361C4×Q8—41no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—22no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—42no—
377#117—42no—
378#117C2×D412yes—
379#117#4112yes—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—44no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42—42no—
452C2×C42C2×D412yes—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457#107—42no—
458#107—42no—
459#106—42no—
460#106—42no—
461C4⋊C8—42no—
462C4⋊C8—42no—
463#104—44no—
464#104—44no—
465#104—44no—
466#104—44no—
467#103—24no—
468#103—42no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#102—24no—
472#102—42no—
473#102—42no—
474#102—42no—
475#101—44no—
476#101—44no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—42no—
488#95—44no—
489#95—44no—
490#95—44no—
491#95—44no—
492#95—41no—
493#95—41no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24C22×D411yescharacteristic
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8#12112yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4#12112yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C42−1+411yescharacteristic
680C22×C42−1+411yescharacteristic
681C22×C42−1+411yescharacteristic
682M16—22no—
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—48no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—82no—
737C4⋊C4—82no—
738C4⋊C4—82no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4#12112yes—
741C4⋊C4#12112yes—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—22no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—42no—
771C42—42no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23#53611yescharacteristic
800C23#53711yescharacteristic
801C23D4211yescharacteristic
802C23D4211yescharacteristic
803C23#54611yescharacteristic
804C23#54611yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—81no—
818Q8—81no—
819Q8—81no—
820Q8—81no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—164no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4#45412yes—
918C2×C4C2×#12111yescharacteristic
919C2×C4C2×#12111yescharacteristic
920C2×C4#53411yescharacteristic
921C2×C4#53511yescharacteristic
922C2×C4#53611yescharacteristic
923C2×C4#53611yescharacteristic
924C2×C4#53711yescharacteristic
925C2×C4#53711yescharacteristic
926C2×C4#53711yescharacteristic
927C2×C4#53711yescharacteristic
928C2×C4#53711yescharacteristic
929C2×C4#53711yescharacteristic
930C2×C4#53911yescharacteristic
931C2×C4#53911yescharacteristic
932C2×C4#54211yescharacteristic
933C2×C4#54211yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4D4211yescharacteristic
936C2×C4D4211yescharacteristic
937C2×C4#54611yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54711yescharacteristic
940C2×C4#54811yescharacteristic
941C2×C4#55311yescharacteristic
942C2×C4#56011yescharacteristic
943C2×C4#56011yescharacteristic
944C2×C4#56211yescharacteristic
945C2×C4#56211yescharacteristic
946C8—42no—
947C8—42no—
948C8—81no—
949C8—81no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22#240811yescharacteristic
977C22#241011yescharacteristic
978C22#261611yescharacteristic
979C22#267211yescharacteristic
980C22#267511yescharacteristic
981C22#268111yescharacteristic
982C22#269111yescharacteristic
983C22C2×#45411yescharacteristic
984C22#301811yescharacteristic
985C22#302011yescharacteristic
986C22#302211yescharacteristic
987C4—22no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—42no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—82no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—82no—
1000C4—81no—
1001C4—82no—
1002C4—161no—
1003C4#241611yescharacteristic
1004C4#261811yescharacteristic
1005C4#262011yescharacteristic
1006C4#267211yescharacteristic
1007C4#267511yescharacteristic
1008C4#268111yescharacteristic
1009C4#269111yescharacteristic
1010C4#281311yescharacteristic
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—82no—
1016C2—161no—
1017C2#1626111yescharacteristic
1018C2#2423111yescharacteristic
1019C2#2423511yescharacteristic
1020C2#2446511yescharacteristic
1021C2#2447011yescharacteristic
1022C2#2970411yescharacteristic
1023C2#2970811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23617C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#2038C2semidirect
6. #20875C2semidirect
7. C2×#1806C2semidirect
8. #15237C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11217C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #11045C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10998C2semidirect
239. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353082
#236172
C2×#20402
C2×#20382
#208752
C2×#18062
#152372
#113392
#112172
#110752
#110452
#110022
#109982