Finite Group Databasebeta

← #455247

Subgroups — #455247

Order 512.

1289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2#23619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2050C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic
14#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20#3046—22no—
21#3046—22no—
22#3044—22no—
23#3042—22no—
24#3040—22no—
25#3039—22no—
26C2×#430C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29#2905C2211yescharacteristic
30#2905C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47#2068—22no—
48#2066—22no—
49#2064—22no—
50#2063—22no—
51#2050—24no—
52#2049—24no—
53#2038—22no—
54#2038—22no—
55#1857—22no—
56#1856—22no—
57#1806—22no—
58#1806—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72#575—22no—
73#575—22no—
74#575—41no—
75#575—41no—
76C2×#137—21no—
77C2×#137—21no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×#135—22no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—41no—
99C2×C4⋊Q8—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#123—41no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104#520—21no—
105#520—21no—
106#520—21no—
107#520—21no—
108#519D412yes—
109#518—41no—
110#518D412yes—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—22no—
113C2×#117—41no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#464—24no—
121#464—24no—
122#463—24no—
123#463—24no—
124#462—24no—
125#462—24no—
126#461—24no—
127#461—24no—
128#430—22no—
129#430—41no—
130C2×#108—22no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133#428—22no—
134#428—22no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139#424—22no—
140#424—22no—
141#424—22no—
142#424—41no—
143#423—22no—
144#423—22no—
145#423—22no—
146#423—41no—
147C2×C4⋊C8—22no—
148#421—22no—
149#421—41no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—21no—
154C2×#104—21no—
155C2×#104—21no—
156C2×#104—21no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—41no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#419D412yes—
166#418D412yes—
167#417—21no—
168#417—21no—
169#417—22no—
170#417—41no—
171#416—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—41no—
175C2×#103D412yes—
176C2×#103D412yes—
177C2×#102—21no—
178#413—22no—
179#413—22no—
180#413—41no—
181#413D414yes—
182C2×#101—21no—
183C2×#101—21no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—41no—
187C2×#100—21no—
188C2×#100—21no—
189#410—41no—
190#410—41no—
191C2×#99—41no—
192#391—21no—
193#391—22no—
194#391—21no—
195#391—21no—
196#390—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#386—41no—
200#385—41no—
201#380—41no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C2×#95—41no—
205#344—22no—
206#344—41no—
207#343—22no—
208#340—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—41no—
213#339D412yes—
214#339D412yes—
215#338—22no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41#4112yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#137—42no—
271#137—42no—
272#137—42no—
273#137—42no—
274AGL(1,ℤ/8)—42no—
275AGL(1,ℤ/8)—42no—
276AGL(1,ℤ/8)—42no—
277AGL(1,ℤ/8)—42no—
278#135—44no—
279#135—44no—
280C2×Q16—24no—
281C2×Q16—22no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×SD16—24no—
285C2×SD16—22no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×D8—22no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8C2×D412yes—
332C4⋊Q8—24no—
333C4⋊Q8—42no—
334#124—24no—
335#124—42no—
336#123—44no—
337#123—44no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—42no—
342C4×Q8—22no—
343C4×Q8—22no—
344C4×Q8—22no—
345C4×Q8—22no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—42no—
367#117—42no—
368#117—41no—
369#117—41no—
370#117C2×D412yes—
371#117C2×D412yes—
372#117C2×D412yes—
373#117C2×D412yes—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
391C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412#108—44no—
413#107—42no—
414#107—42no—
415#106—42no—
416#106—42no—
417C4⋊C8—24no—
418C4⋊C8—24no—
419C4⋊C8—44no—
420C4⋊C8—44no—
421#104—42no—
422#104—42no—
423#104—42no—
424#104—42no—
425#104—44no—
426#103—24no—
427#103—24no—
428#103—22no—
429#103—22no—
430#103—42no—
431#103—44no—
432#103—44no—
433#102—22no—
434#102—22no—
435#102—42no—
436#101—24no—
437#101—44no—
438#101—42no—
439#100—24no—
440#100—42no—
441#99—44no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446#95—42no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8#12112yes—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4#12112yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598C22×C42−1+411yescharacteristic
599Q16—48no—
600Q16—44no—
601SD16—48no—
602SD16—44no—
603SD16—44no—
604D8—44no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4#12012yes—
666C4⋊C4#12012yes—
667C4⋊C4#12112yes—
668C4⋊C4#12112yes—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—162no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23#53411yescharacteristic
711C23#53711yescharacteristic
712C23#53911yescharacteristic
713C23D4211yescharacteristic
714C23#54611yescharacteristic
715C23#56011yescharacteristic
716C23#56211yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—41no—
723Q8—42no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—42no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—162no—
796C2×C4—162no—
797C2×C4—161no—
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12111yescharacteristic
800C2×C4C2×#12111yescharacteristic
801C2×C4#53511yescharacteristic
802C2×C4#53611yescharacteristic
803C2×C4#53611yescharacteristic
804C2×C4#53611yescharacteristic
805C2×C4#53711yescharacteristic
806C2×C4#53711yescharacteristic
807C2×C4#53711yescharacteristic
808C2×C4#53711yescharacteristic
809C2×C4#53711yescharacteristic
810C2×C4#53711yescharacteristic
811C2×C4#53911yescharacteristic
812C2×C4#54211yescharacteristic
813C2×C4#54211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54811yescharacteristic
823C2×C4#55311yescharacteristic
824C2×C4#56011yescharacteristic
825C2×C4#56211yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—81no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22#241011yescharacteristic
853C22#261811yescharacteristic
854C22#267211yescharacteristic
855C22#267511yescharacteristic
856C22#268111yescharacteristic
857C22#269111yescharacteristic
858C22#281311yescharacteristic
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—82no—
868C4—161no—
869C4—161no—
870C4—161no—
871C4#240811yescharacteristic
872C4#241611yescharacteristic
873C4#261611yescharacteristic
874C4#262011yescharacteristic
875C4#267211yescharacteristic
876C4#267511yescharacteristic
877C4#268111yescharacteristic
878C4#269111yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—161no—
887C2#1626111yescharacteristic
888C2#2447311yescharacteristic
889C2#2447411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23619C2semidirect
3. #23604C2semidirect
5. C2×#2049C2semidirect
6. C2×#2038C2semidirect
7. #20858C2semidirect
8. #20655C2semidirect
9. #11341C2semidirect
10. #11214C2semidirect
11. #11060C2semidirect
12. #11059C2semidirect
14. #11017C2semidirect
15. #10985C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#236192
#236042
C2×#20502
C2×#20492
C2×#20382
#208582
#206552
#113412
#112142
#110602
#110592
#110362
#110172
#109852