Finite Group Databasebeta

← #455277

Subgroups — #455277

Order 512.

1936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34982C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1819C211yesmaximal, characteristic
4#14727C212yesmaximal
5#14127C211yesmaximal, characteristic
6#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C212yesmaximal, complemented
8#11287C212yesmaximal, complemented
9#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11196C212yesmaximal
12C2×#543C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15#2848—21no—
16#2848—21no—
17#2626—21no—
18#2626—21no—
19#2437—22no—
20#2437—22no—
21#2437—22no—
22#2437—22no—
23C2×#397—22no—
24#2315C2212yes—
25#2315C2211yescharacteristic
26C2×#385—21no—
27C2×#385C2211yescharacteristic
28C2×#385C2212yes—
29C2×#385C2211yescharacteristic
30C2×#379C2211yescharacteristic
31C2×#379C2212yes—
32C2×#379C2212yes—
33#2062—24no—
34#1819—24no—
35C2×#342C2212yes—
36C2×#342C2212yes—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2211yescharacteristic
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2211yescharacteristic
42#1440—22no—
43#1440—22no—
44#1439—21no—
45#1439—21no—
46#1439—22no—
47C22⋊#95—21no—
48C22⋊#95C2211yescharacteristic
49C22⋊#95C2212yes—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53C26C2311yescharacteristic
54C24×C4D411yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58#543—22no—
59#543—22no—
60#543—42no—
61C2×C22⋊Q8—21no—
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—22no—
64C2×C22⋊Q8—22no—
65C2×C22⋊Q8—21no—
66C2×C22⋊Q8—21no—
67C2×C22⋊Q8—21no—
68C2×C22⋊Q8—21no—
69C22×C4⋊C4—22no—
70C22×C4⋊C4—21no—
71C22×C4⋊C4—21no—
72C22×C22⋊C4—22no—
73C22×C22⋊C4—22no—
74C22×C22⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—21no—
76C22×C22⋊C4—21no—
77C22×C22⋊C4—21no—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—44no—
85C22×C22⋊C4—42no—
86C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C22×C22⋊C4D412yes—
89C22×C22⋊C4D412yes—
90C22×C22⋊C4D412yes—
91C22×C22⋊C4D412yes—
92C22×C22⋊C4C2312yes—
93C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2312yes—
95C22×C22⋊C4C2312yes—
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#399—22no—
101#399—22no—
102#397—48no—
103#396—22no—
104#396—22no—
105#396—22no—
106#396—22no—
107#393—22no—
108#393—22no—
109#385—22no—
110#385—22no—
111#385—22no—
112#385—22no—
113#385—22no—
114#385—22no—
115#385—22no—
116#385—22no—
117#385—22no—
118#385—22no—
119#385—24no—
120#385—22no—
121#385—22no—
122#385—42no—
123#385—42no—
124#385—44no—
125#380—21no—
126#380—21no—
127#380—21no—
128#380—21no—
129#380—21no—
130#380—21no—
131#380—22no—
132#380—22no—
133#379—22no—
134#379—22no—
135#379—22no—
136#379—22no—
137#379—22no—
138#379—22no—
139#379—24no—
140#379—42no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—22no—
154#342—24no—
155#342—24no—
156#342—22no—
157#342—24no—
158#342—24no—
159#342—42no—
160#342D414yes—
161C25—21no—
162C25—21no—
163C25—22no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—21no—
169C25—21no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—81no—
173C25—81no—
174C25C2×D411yescharacteristic
175C25C2×D412yes—
176C25C2×D412yes—
177C25C2×D411yescharacteristic
178C25C2411yescharacteristic
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—21no—
181C23×C4—21no—
182C23×C4—21no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—41no—
204C23×C4—41no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—81no—
208C23×C4—81no—
209C23×C4—81no—
210C23×C4—81no—
211C23×C4C2×D412yes—
212C23×C4C2×D412yes—
213C23×C4C2×D412yes—
214C23×C4C2×D412yes—
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C22⋊Q8—44no—
220C22⋊Q8—44no—
221C22⋊Q8—44no—
222C22⋊Q8—44no—
223C22⋊Q8—42no—
224C22⋊Q8—42no—
225C22⋊Q8—42no—
226C22⋊Q8—42no—
227C22⋊Q8—82no—
228C22⋊Q8—82no—
229C22⋊Q8—82no—
230C22⋊Q8—82no—
231C2×C4⋊C4—21no—
232C2×C4⋊C4—21no—
233C2×C4⋊C4—22no—
234C2×C4⋊C4—22no—
235C2×C4⋊C4—21no—
236C2×C4⋊C4—21no—
237C2×C4⋊C4—21no—
238C2×C4⋊C4—21no—
239C2×C4⋊C4—22no—
240C2×C4⋊C4—22no—
241C2×C4⋊C4—22no—
242C2×C4⋊C4—22no—
243C2×C4⋊C4—44no—
244C2×C4⋊C4—42no—
245C2×C4⋊C4—42no—
246C2×C4⋊C4—42no—
247C2×C4⋊C4—44no—
248C2×C4⋊C4—42no—
249C2×C4⋊C4—81no—
250C2×C4⋊C4—81no—
251C2×C4⋊C4—82no—
252C2×C22⋊C4—22no—
253C2×C22⋊C4—22no—
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—22no—
256C2×C22⋊C4—21no—
257C2×C22⋊C4—22no—
258C2×C22⋊C4—22no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—21no—
263C2×C22⋊C4—21no—
264C2×C22⋊C4—24no—
265C2×C22⋊C4—28no—
266C2×C22⋊C4—24no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—44no—
307C2×C22⋊C4—44no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—41no—
310C2×C22⋊C4—41no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—41no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—82no—
329C2×C22⋊C4—82no—
330C2×C22⋊C4—81no—
331C2×C22⋊C4—81no—
332C2×C22⋊C4—82no—
333C2×C22⋊C4—82no—
334C2×C22⋊C4C2×D414yes—
335C2×C22⋊C4C2×D412yes—
336C2×C22⋊C4#4112yes—
337C2×C22⋊C4#4112yes—
338C2×C22⋊C4#4112yes—
339#95—22no—
340#95—22no—
341#95—22no—
342#95—22no—
343#95—22no—
344#95—22no—
345#95—44no—
346#95—42no—
347#95—42no—
348#95—42no—
349#95—44no—
350#95—44no—
351#95—44no—
352#95—42no—
353#95—81no—
354#95—81no—
355#95—82no—
356#95—82no—
357#95—82no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—24no—
369C24—24no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—42no—
393C24—41no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—42no—
401C24—41no—
402C24—44no—
403C24—44no—
404C24—48no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—82no—
416C24—82no—
417C24—84no—
418C24—84no—
419C24—82no—
420C24—82no—
421C24—82no—
422C24—82no—
423C24—84no—
424C24—84no—
425C24—82no—
426C24—82no—
427C24—82no—
428C24—82no—
429C24—84no—
430C24#12012yes—
431C24#12011yescharacteristic
432C24#12011yescharacteristic
433C24C22×D411yescharacteristic
434C24C22×D412yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436C24C2×#4111yescharacteristic
437C24C2×#4111yescharacteristic
438C24C2×#4111yescharacteristic
439C24H(5,𝔽2)12yes—
440C242−1+412yes—
441C242−1+411yescharacteristic
442C242−1+411yescharacteristic
443C242−1+412yes—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—81no—
447C2×Q8—81no—
448C2×Q8—81no—
449C2×Q8—81no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4#12112yes—
565C22×C4#12112yes—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—81no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—81no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—82no—
575C4⋊C4—82no—
576C4⋊C4—82no—
577C4⋊C4—82no—
578C4⋊C4—84no—
579C4⋊C4—88no—
580C4⋊C4—84no—
581C22⋊C4—24no—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—48no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—48no—
593C22⋊C4—44no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—84no—
622C22⋊C4—88no—
623C22⋊C4—88no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—21no—
627C23—22no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23B(4,𝔽2)12yes—
744C23#45812yes—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12111yescharacteristic
747C23#52511yescharacteristic
748C23#53411yescharacteristic
749C23#53611yescharacteristic
750C23#53611yescharacteristic
751C23#53611yescharacteristic
752C23#53612yes—
753C23#53612yes—
754C23#53612yes—
755C23#53912yes—
756C23#54112yes—
757C23#54212yes—
758C23D4212yes—
759C23#54612yes—
760C23#54712yes—
761C23#54712yes—
762C23#54711yescharacteristic
763C23#54811yescharacteristic
764C23#55211yescharacteristic
765C23#55611yescharacteristic
766C23#56312yes—
767C23#56312yes—
768Q8—162no—
769Q8—162no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—84no—
924C22—84no—
925C22—84no—
926C22—84no—
927C22—84no—
928C22—84no—
929C22—84no—
930C22—84no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22#240611yescharacteristic
936C22#241011yescharacteristic
937C22#241511yescharacteristic
938C22#261411yescharacteristic
939C22#262111yescharacteristic
940C22#263811yescharacteristic
941C22#267412yes—
942C22#268012yes—
943C22#268912yes—
944C22#269812yes—
945C22#281711yescharacteristic
946C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
947C22C2×#45811yescharacteristic
948C22#302611yescharacteristic
949C22#302611yescharacteristic
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—84no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—82no—
960C4—81no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—162no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—22no—
967C2—22no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—42no—
973C2—42no—
974C2—82no—
975C2#1626211yescharacteristic
976C2#2411211yescharacteristic
977C2#2411411yescharacteristic
978C2#2440411yescharacteristic
979C2#2440511yescharacteristic
980C2#2965611yescharacteristic
981C2#2965711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2062C2semidirect
6. #11390C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11287C2semidirect
9. #11287C2semidirect
10. #11222C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349822
C2×#20622
C2×#18192
#147272
#141272
#113902
#113442
#112872
#112222
#111962