Finite Group Databasebeta

← #455313

Subgroups — #455313

Order 512.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35253C211yesmaximal, characteristic
2#23642C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20846C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1826C211yesmaximal, characteristic
6#15150C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11201C211yesmaximal, characteristic
15#11198C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#407C2211yescharacteristic
22C2×#407C2211yescharacteristic
23#2857—21no—
24#2851—21no—
25#2629—21no—
26#2628—21no—
27#2442—21no—
28#2441—21no—
29#2440—21no—
30#2439—21no—
31#2438—22no—
32#2437—22no—
33C2×#397—22no—
34#2317C2211yescharacteristic
35#2317C2211yescharacteristic
36#2316C2211yescharacteristic
37C2×#384C2211yescharacteristic
38#2280C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#2077—21no—
43#2077—21no—
44#2076—21no—
45#2075—21no—
46#2060—24no—
47#1854—21no—
48#1854—21no—
49#1853—21no—
50#1852—21no—
51#1826—24no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1445—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#544—22no—
79#544—22no—
80#544—41no—
81#544—41no—
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×C4⋊Q8—21no—
84C2×#125—21no—
85C2×#125—21no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×#117—21no—
89C2×#117—21no—
90C2×#117—22no—
91C2×#117—22no—
92C2×#117—41no—
93C2×#117—41no—
94C2×#117D411yescharacteristic
95C2×#117D411yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4D412yes—
111C22×C42—21no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#428—22no—
115#428—22no—
116#428—22no—
117#428—41no—
118#428—41no—
119#428—41no—
120C2×#107—21no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#106—21no—
126#407—22no—
127#407—22no—
128#407—22no—
129#407—41no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134#400—22no—
135#399—22no—
136#398—22no—
137#398—22no—
138#397—48no—
139#396—22no—
140#396—22no—
141#395—22no—
142#393—22no—
143#391—22no—
144#389—22no—
145#389—21no—
146#389—21no—
147#389—21no—
148#389—21no—
149#389—21no—
150#389—21no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#387—22no—
154#387—22no—
155#385—22no—
156#385—22no—
157#385—22no—
158#385—22no—
159#384—21no—
160#384—21no—
161#384—22no—
162#384—41no—
163#382—21no—
164#382—21no—
165#381—21no—
166#380—22no—
167#380—22no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176#380D411yescharacteristic
177#380D411yescharacteristic
178#380D411yescharacteristic
179#380D411yescharacteristic
180#379—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—41no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95D412yes—
191#343—22no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—41no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#339—41no—
212#339D414yes—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C22×Q8—22no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2411yescharacteristic
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16C2×D412yes—
263C2×M16#4112yes—
264C2×M16#4112yes—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C4⋊Q8—42no—
270C4⋊Q8—42no—
271C4⋊Q8—42no—
272C4⋊Q8—42no—
273#125—42no—
274#125—42no—
275#125—42no—
276#125—42no—
277C22⋊Q8—44no—
278C22⋊Q8—44no—
279C22⋊Q8—84no—
280#117—21no—
281#117—21no—
282#117—21no—
283#117—21no—
284#117—21no—
285#117—21no—
286#117—21no—
287#117—21no—
288#117—21no—
289#117—21no—
290#117—21no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—22no—
295#117—22no—
296#117—42no—
297#117—42no—
298#117—42no—
299#117—42no—
300#117—41no—
301#117—41no—
302#117C2×D412yes—
303#117#4112yes—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4—41no—
343C2×C4⋊C4—44no—
344C2×C4⋊C4—44no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42C2×D412yes—
395#107—42no—
396#107—42no—
397#107—42no—
398#106—42no—
399#106—42no—
400#106—42no—
401C22⋊C8—24no—
402C22⋊C8—24no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—42no—
418#95—44no—
419#95—44no—
420#95—44no—
421#95—41no—
422#95—41no—
423C24—22no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24#12011yescharacteristic
434C24#12011yescharacteristic
435C24C22×D411yescharacteristic
436C2×Q8—44no—
437C2×Q8—82no—
438C2×Q8—82no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4#12011yescharacteristic
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×C42−1+411yescharacteristic
544C22×C42−1+411yescharacteristic
545C22×C42−1+411yescharacteristic
546C22×C42−1+411yescharacteristic
547C22×C42−1+411yescharacteristic
548C22×C42−1+411yescharacteristic
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—88no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4#12112yes—
620C4⋊C4#12112yes—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—42no—
645C42—42no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23#45312yes—
692C23C2×#12011yescharacteristic
693C23#53611yescharacteristic
694C23#53611yescharacteristic
695C23D4211yescharacteristic
696C23#54611yescharacteristic
697C23#54711yescharacteristic
698C23#54711yescharacteristic
699Q8—164no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4C2×#12111yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#53411yescharacteristic
789C2×C4#53611yescharacteristic
790C2×C4#53611yescharacteristic
791C2×C4#53611yescharacteristic
792C2×C4#53611yescharacteristic
793C2×C4#53611yescharacteristic
794C2×C4#53611yescharacteristic
795C2×C4#53611yescharacteristic
796C2×C4#53911yescharacteristic
797C2×C4#53911yescharacteristic
798C2×C4#54111yescharacteristic
799C2×C4#54111yescharacteristic
800C2×C4#54211yescharacteristic
801C2×C4#54211yescharacteristic
802C2×C4D4211yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54711yescharacteristic
805C2×C4#54711yescharacteristic
806C2×C4#54711yescharacteristic
807C2×C4#54811yescharacteristic
808C2×C4#55211yescharacteristic
809C2×C4#55611yescharacteristic
810C2×C4#56311yescharacteristic
811C2×C4#56311yescharacteristic
812C2×C4#56311yescharacteristic
813C2×C4#56311yescharacteristic
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—81no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22#240611yescharacteristic
849C22#241011yescharacteristic
850C22#261411yescharacteristic
851C22#267411yescharacteristic
852C22#268011yescharacteristic
853C22#268911yescharacteristic
854C22#269811yescharacteristic
855C22C2×#45311yescharacteristic
856C22#301811yescharacteristic
857C22#302011yescharacteristic
858C22#302211yescharacteristic
859C4—44no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—82no—
865C4—81no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—161no—
874C4—161no—
875C4#241511yescharacteristic
876C4#262111yescharacteristic
877C4#263811yescharacteristic
878C4#267411yescharacteristic
879C4#268011yescharacteristic
880C4#268911yescharacteristic
881C4#269811yescharacteristic
882C4#281711yescharacteristic
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2#1626211yescharacteristic
890C2#2408211yescharacteristic
891C2#2408711yescharacteristic
892C2#2446411yescharacteristic
893C2#2447011yescharacteristic
894C2#2965011yescharacteristic
895C2#2965511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2060C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11296C2semidirect
11. #11276C2semidirect
12. #11276C2semidirect
13. #11217C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352532
#236422
C2×#20602
#208462
C2×#18262
#151502
#113922
#113422
#113402
#112962
#112762
#112172
#112012
#111982