Finite Group Databasebeta

← #455382

Subgroups — #455382

Order 512.

1416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23480C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20912C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15219C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#418C2211yescharacteristic
21C2×#418C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2857—21no—
27#2851—21no—
28#2629—21no—
29#2628—21no—
30#2442—21no—
31#2441—21no—
32#2440—21no—
33#2439—21no—
34#2438—22no—
35#2437—22no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2317C2211yescharacteristic
38#2316C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2034—21no—
46#2034—21no—
47#2033—21no—
48#2033—21no—
49#2027—24no—
50#1875—21no—
51#1875—21no—
52#1874—21no—
53#1874—21no—
54#1826—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1440—22no—
71#1438—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#544—22no—
81#544—22no—
82#544—41no—
83#544—41no—
84C2×C4⋊Q8—21no—
85C2×C4⋊Q8—21no—
86C2×#125—21no—
87C2×#125—21no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121—41no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—41no—
103C2×#117—41no—
104C2×#117D411yescharacteristic
105C2×#117D411yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4D412yes—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#428—22no—
125#428—41no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128#418—22no—
129#418—22no—
130#418—22no—
131#418—22no—
132#418—41no—
133#418—41no—
134#418—41no—
135#418—41no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144#407—22no—
145#407—41no—
146#407—41no—
147#407—41no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152#400—22no—
153#399—22no—
154#398—22no—
155#398—22no—
156#396—22no—
157#396—22no—
158#395—22no—
159#393—22no—
160#391—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—41no—
164#390—41no—
165#389—22no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#387—22no—
175#387—22no—
176#385—22no—
177#385—22no—
178#385—22no—
179#385—22no—
180#384—21no—
181#384—21no—
182#382—21no—
183#382—21no—
184#382—22no—
185#382—41no—
186#381—21no—
187#380—22no—
188#380—22no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380D411yescharacteristic
194#380D411yescharacteristic
195#380D411yescharacteristic
196#380D411yescharacteristic
197#379—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201C4×C22⋊C4—41no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95D412yes—
206#343—22no—
207#343—41no—
208#343—41no—
209#343—41no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—41no—
221#339—41no—
222#339—41no—
223#339D414yescomplemented
224C25—21no—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—82no—
246C22×D4#4112yes—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16C2×D412yes—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C4⋊Q8—42no—
301C4⋊Q8—42no—
302C4⋊Q8—42no—
303C4⋊Q8—42no—
304#125—42no—
305#125—42no—
306#125—42no—
307#125—42no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—84no—
311#121—24no—
312#121—24no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—22no—
334#117—22no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—41no—
340#117—41no—
341#117C2×D412yes—
342#117#4112yes—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4#4112yes—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—82no—
409C2×C22⋊C4—82no—
410C2×C22⋊C4—82no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42C2×D412yes—
432#107—42no—
433#106—42no—
434#102—42no—
435#102—42no—
436#102—42no—
437#102—42no—
438#102—42no—
439#102—42no—
440#102—42no—
441#102—42no—
442C22⋊C8—42no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—42no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—42no—
459#95—44no—
460#95—82no—
461C24—22no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—22no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24#12011yescharacteristic
483C24#12011yescharacteristic
484C24C22×D411yescharacteristic
485C2×Q8—44no—
486C2×Q8—82no—
487C2×Q8—82no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—82no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C42−1+411yescharacteristic
626C22×C42−1+411yescharacteristic
627C22×C42−1+411yescharacteristic
628C22×C42−1+411yescharacteristic
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4#12112yes—
695C4⋊C4#12112yes—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—88no—
716C22⋊C4—88no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23#45412yes—
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23#53611yescharacteristic
794C23#53611yescharacteristic
795C23D4211yescharacteristic
796C23#54611yescharacteristic
797C23#54611yescharacteristic
798C23#54611yescharacteristic
799Q8—164no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—88no—
805D4—88no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4C2×#12111yescharacteristic
892C2×C4#52511yescharacteristic
893C2×C4#53411yescharacteristic
894C2×C4#53511yescharacteristic
895C2×C4#53611yescharacteristic
896C2×C4#53611yescharacteristic
897C2×C4#53611yescharacteristic
898C2×C4#53611yescharacteristic
899C2×C4#53711yescharacteristic
900C2×C4#53711yescharacteristic
901C2×C4#53911yescharacteristic
902C2×C4#53911yescharacteristic
903C2×C4#54211yescharacteristic
904C2×C4#54211yescharacteristic
905C2×C4#54211yescharacteristic
906C2×C4#54211yescharacteristic
907C2×C4D4211yescharacteristic
908C2×C4#54611yescharacteristic
909C2×C4#54611yescharacteristic
910C2×C4#54611yescharacteristic
911C2×C4#54711yescharacteristic
912C2×C4#54811yescharacteristic
913C2×C4#55211yescharacteristic
914C2×C4#55611yescharacteristic
915C2×C4#56211yescharacteristic
916C2×C4#56211yescharacteristic
917C2×C4#56211yescharacteristic
918C2×C4#56211yescharacteristic
919C8—42no—
920C8—81no—
921C8—81no—
922C8—81no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—84no—
954C22—84no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—162no—
959C22—162no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22—161no—
964C22#240411yescharacteristic
965C22#241011yescharacteristic
966C22#261411yescharacteristic
967C22#267211yescharacteristic
968C22#268111yescharacteristic
969C22#268711yescharacteristic
970C22#270011yescharacteristic
971C22C2×#45411yescharacteristic
972C22#301811yescharacteristic
973C22#301911yescharacteristic
974C22#302111yescharacteristic
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—82no—
980C4—82no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—82no—
985C4—81no—
986C4—82no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—82no—
990C4#241511yescharacteristic
991C4#262011yescharacteristic
992C4#263811yescharacteristic
993C4#267211yescharacteristic
994C4#268111yescharacteristic
995C4#268711yescharacteristic
996C4#270011yescharacteristic
997C4#281611yescharacteristic
998C2—21no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—81no—
1004C2—162no—
1005C2#1626311yescharacteristic
1006C2#2395611yescharacteristic
1007C2#2395711yescharacteristic
1008C2#2446511yescharacteristic
1009C2#2446811yescharacteristic
1010C2#2965111yescharacteristic
1011C2#2965411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35253C2semidirect
3. C2×#2027C2semidirect
5. C2×#1826C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11211C2semidirect
11. #11201C2semidirect
12. #11198C2semidirect
13. #11063C2semidirect
14. #11063C2semidirect
15. #11054C2semidirect
223. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352532
#234802
C2×#20272
#209122
C2×#18262
#152192
#113922
#113392
#112172
#112112
#112012
#111982
#110632
#110542