Finite Group Databasebeta

← #455389

Subgroups — #455389

Order 512.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23515C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20984C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2564—22no—
26#2450—22no—
27#2449—22no—
28#2438—22no—
29#2437—22no—
30#2417—22no—
31#2315C2211yescharacteristic
32#2315C2211yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35#2308C2211yescharacteristic
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#386C2211yescharacteristic
38C2×#385C2211yescharacteristic
39C2×#385C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41#2044—22no—
42#2044—22no—
43#2044—22no—
44#2044—22no—
45#2032—24no—
46#1899—22no—
47#1898—22no—
48#1828—24no—
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68#543—22no—
69#543—22no—
70#543—41no—
71#543—41no—
72#534—22no—
73#534—22no—
74#534—41no—
75#534—41no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—21no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#120—21no—
85C2×#120—21no—
86#518—22no—
87#518—22no—
88#518—41no—
89#518—41no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×#117D412yes—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4D412yes—
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×#99—22no—
112C2×#99—22no—
113C2×#99—22no—
114C2×#99—22no—
115C2×#99—22no—
116C2×#99—22no—
117C2×#99—22no—
118C2×#99—22no—
119C2×#99—22no—
120C2×#99—22no—
121C2×#99—22no—
122C2×#99—22no—
123C2×#99—41no—
124C2×#99—41no—
125C2×#99—41no—
126C2×#99—41no—
127C2×#99—41no—
128C2×#99—41no—
129#400—22no—
130#399—22no—
131#398—22no—
132#398—22no—
133#396—22no—
134#396—22no—
135#395—22no—
136#393—22no—
137#391—22no—
138#389—22no—
139#387—22no—
140#387—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—21no—
144#386—21no—
145#386—21no—
146#386—21no—
147#386—41no—
148#386—41no—
149#386—41no—
150#386—41no—
151#386D412yes—
152#386D412yes—
153#386D412yes—
154#386D412yes—
155#385—22no—
156#385—22no—
157#385—21no—
158#385—21no—
159#385—22no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#385—21no—
168#385—41no—
169#381—21no—
170#381—21no—
171#381—21no—
172#380—22no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—22no—
176#380—22no—
177#380—41no—
178#379—21no—
179#379—21no—
180#379—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—41no—
187C2×#95—41no—
188#342—22no—
189#342—22no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#342—22no—
193#342—22no—
194#342—22no—
195#342—22no—
196#342—22no—
197#342—41no—
198#342—41no—
199#342—41no—
200#342—41no—
201#342D414yescomplemented
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25#4111yescharacteristic
204C25C2411yescharacteristic
205C22×Q8—22no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4C2×D412yes—
235C22×D4C2×D412yes—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—82no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4#4111yescharacteristic
260C23×C4#4111yescharacteristic
261C23×C4#4111yescharacteristic
262#123—42no—
263#123—42no—
264#123—42no—
265#123—42no—
266C22⋊Q8—44no—
267C22⋊Q8—44no—
268C22⋊Q8—44no—
269C22⋊Q8—44no—
270C22⋊Q8—44no—
271C22⋊Q8—44no—
272C22⋊Q8—84no—
273#121—42no—
274#121—42no—
275#121—42no—
276#121—42no—
277#120—42no—
278#120—42no—
279#120—42no—
280#120—42no—
281C4×D4—44no—
282C4×D4—44no—
283C4×D4—44no—
284C4×D4—44no—
285#117—24no—
286#117—42no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—41no—
300C2×C4⋊C4—41no—
301C2×C4⋊C4—41no—
302C2×C4⋊C4—41no—
303C2×C4⋊C4—82no—
304C2×C4⋊C4—82no—
305C2×C4⋊C4—82no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—82no—
388C2×C22⋊C4—82no—
389C2×C22⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4C2×D412yes—
391C2×C22⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4C2×D412yes—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4#4112yes—
397C2×C42—22no—
398#99—44no—
399#99—44no—
400#99—44no—
401#99—44no—
402#99—44no—
403#99—44no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—41no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—41no—
418#95—41no—
419#95—41no—
420#95—41no—
421#95—41no—
422#95—42no—
423#95—82no—
424#95—82no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—81no—
441C24—81no—
442C24—81no—
443C24—81no—
444C24#12012yes—
445C24C22×D411yescharacteristic
446C24C22×D411yescharacteristic
447C24C22×D411yescharacteristic
448C24C22×D411yescharacteristic
449C24C2×#4111yescharacteristic
450C24C2×#4111yescharacteristic
451C24C2×#4111yescharacteristic
452C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C242−1+411yescharacteristic
457C242−1+411yescharacteristic
458C242−1+411yescharacteristic
459C242−1+411yescharacteristic
460C2×Q8—44no—
461C2×Q8—82no—
462C2×Q8—82no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—161no—
522C2×D4—161no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4#12012yes—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—161no—
645C4⋊C4—161no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—161no—
705C22⋊C4—161no—
706C22⋊C4—161no—
707C22⋊C4—161no—
708C22⋊C4#12114yes—
709C42—44no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—161no—
763C23—161no—
764C23—161no—
765C23—161no—
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23C2×#12111yescharacteristic
768C23#52511yescharacteristic
769C23#53411yescharacteristic
770C23#53511yescharacteristic
771C23#53611yescharacteristic
772C23#53611yescharacteristic
773C23#53611yescharacteristic
774C23#53611yescharacteristic
775C23#53611yescharacteristic
776C23#53611yescharacteristic
777C23#53711yescharacteristic
778C23#53711yescharacteristic
779C23#53911yescharacteristic
780C23#53911yescharacteristic
781C23#54211yescharacteristic
782C23#54211yescharacteristic
783C23#54211yescharacteristic
784C23#54211yescharacteristic
785C23D4211yescharacteristic
786C23D4211yescharacteristic
787C23#54611yescharacteristic
788C23#54611yescharacteristic
789C23#54611yescharacteristic
790C23#54611yescharacteristic
791C23#54611yescharacteristic
792C23#54611yescharacteristic
793C23#54711yescharacteristic
794C23#54811yescharacteristic
795C23#55211yescharacteristic
796C23#55611yescharacteristic
797C23#56211yescharacteristic
798C23#56211yescharacteristic
799C23#56211yescharacteristic
800C23#56211yescharacteristic
801Q8—164no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—162no—
819D4—162no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—164no—
907C2×C4—161no—
908C2×C4—161no—
909C2×C4—161no—
910C2×C4—161no—
911C2×C4—161no—
912C2×C4—161no—
913C2×C4—161no—
914C2×C4—161no—
915C2×C4—161no—
916C2×C4—161no—
917C2×C4—161no—
918C2×C4—161no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—44no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—161no—
972C22—161no—
973C22—161no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22—161no—
977C22—161no—
978C22—161no—
979C22#240411yescharacteristic
980C22#241011yescharacteristic
981C22#241511yescharacteristic
982C22#261411yescharacteristic
983C22#262011yescharacteristic
984C22#263811yescharacteristic
985C22#267211yescharacteristic
986C22#267211yescharacteristic
987C22#268111yescharacteristic
988C22#268111yescharacteristic
989C22#268711yescharacteristic
990C22#268711yescharacteristic
991C22#270011yescharacteristic
992C22#270011yescharacteristic
993C22#281611yescharacteristic
994C4—44no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—82no—
998C4—82no—
999C4—82no—
1000C4—82no—
1001C4—82no—
1002C4—81no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—161no—
1009C4—161no—
1010C4—161no—
1011C4—161no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—82no—
1027C2—161no—
1028C2#1626311yescharacteristic
1029C2#2399611yescharacteristic
1030C2#2399711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35359C2semidirect
4. C2×#2032C2semidirect
6. C2×#1828C2semidirect
7. #11394C2semidirect
8. #11344C2semidirect
9. #11205C2semidirect
10. #11203C2semidirect
11. #11174C2semidirect
12. #11172C2semidirect
13. #11087C2semidirect
14. #11046C2semidirect
15. #11043C2semidirect
201. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353592
#235152
C2×#20442
C2×#20322
#209842
C2×#18282
#113942
#113442
#112052
#112032
#111742
#111722
#110872
#110462
#110432