Finite Group Databasebeta

← #455483

Subgroups — #455483

Order 512.

2128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14726C212yesmaximal, complemented
5#13967C211yesmaximal, characteristic
6#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11203C212yesmaximal, complemented
9#11087C212yesmaximal, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C212yesmaximal
12C2×#543C2211yescharacteristic
13C22×#120C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17#2855—21no—
18#2848—21no—
19#2627—21no—
20#2626—21no—
21#2450—22no—
22#2450—22no—
23#2449—22no—
24#2449—22no—
25C2×#396—22no—
26#2315C2211yescharacteristic
27#2308C2212yes—
28C2×#386—21no—
29C2×#386C2211yescharacteristic
30C2×#385C2212yes—
31C2×#385C2212yes—
32C2×#380C2212yes—
33C2×#379C2211yescharacteristic
34C2×#379C2212yes—
35C2×#379C2212yes—
36#2029—24no—
37#1799—24no—
38C2×#342C2211yescharacteristic
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2211yescharacteristic
44#1439—22no—
45#1439—22no—
46#1439—21no—
47#1439—22no—
48#1438—21no—
49#1437—21no—
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4—21no—
55C23×D4C2311yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59#543—22no—
60#543—22no—
61#543—42no—
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—21no—
64C2×C22⋊Q8—22no—
65C2×C22⋊Q8—22no—
66C2×C22⋊Q8—21no—
67C2×C22⋊Q8—21no—
68C2×#120—22no—
69C2×#120—42no—
70C2×#120—42no—
71C2×#120Q814yescomplemented
72C2×C4×D4—22no—
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—42no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C22×C4⋊C4D412yescomplemented
81C22×C4⋊C4D412yescomplemented
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—44no—
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2312yes—
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C42D411yescharacteristic
104C2×#99—24no—
105C2×#99—24no—
106C2×#99—42no—
107#400—22no—
108#399—22no—
109#398—22no—
110#398—22no—
111#396—22no—
112#396—22no—
113#396—48no—
114#395—22no—
115#393—22no—
116#391—21no—
117#391—21no—
118#389—21no—
119#389—21no—
120#387—22no—
121#387—22no—
122#386—22no—
123#386—22no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—42no—
127#386—44no—
128#385—22no—
129#385—22no—
130#385—22no—
131#385—22no—
132#385—22no—
133#385—22no—
134#385—22no—
135#385—22no—
136#385—42no—
137#385—42no—
138#381—22no—
139#380—21no—
140#380—21no—
141#380—21no—
142#380—21no—
143#380—24no—
144#380—42no—
145#379—22no—
146#379—24no—
147#379—22no—
148#379—22no—
149#379—42no—
150#379—42no—
151#379—42no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95D412yescomplemented
162C2×#95D412yescomplemented
163#342—22no—
164#342—24no—
165#342—42no—
166#342—42no—
167#342—42no—
168#342D414yescomplemented
169C25—22no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—22no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—42no—
180C25—42no—
181C25—81no—
182C25—81no—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25C2×Q812yes—
185C25C2411yescharacteristic
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—81no—
202C22×D4—81no—
203C22×D4C2×Q812yes—
204C22×D4#4112yes—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—41no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—81no—
225C23×C4—81no—
226C23×C4—81no—
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C22⋊Q8—44no—
239C22⋊Q8—44no—
240C22⋊Q8—44no—
241C22⋊Q8—44no—
242C22⋊Q8—42no—
243C22⋊Q8—42no—
244C22⋊Q8—42no—
245C22⋊Q8—42no—
246C22⋊Q8—82no—
247C22⋊Q8—82no—
248#120—48no—
249#120—48no—
250C4×D4—44no—
251C4×D4—44no—
252C4×D4—44no—
253C4×D4—44no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—22no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—22no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—41no—
269C2×C4⋊C4—44no—
270C2×C4⋊C4—44no—
271C2×C4⋊C4—44no—
272C2×C4⋊C4—44no—
273C2×C4⋊C4—44no—
274C2×C4⋊C4—82no—
275C2×C4⋊C4—82no—
276C2×C4⋊C4—82no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—24no—
286C2×C22⋊C4—28no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—41no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—41no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—81no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4C2×D414yes—
352C2×C22⋊C4C2×D412yes—
353C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
354C2×C22⋊C4#4112yes—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—41no—
359#99—48no—
360#95—22no—
361#95—22no—
362#95—22no—
363#95—22no—
364#95—22no—
365#95—22no—
366#95—22no—
367#95—22no—
368#95—22no—
369#95—22no—
370#95—44no—
371#95—44no—
372#95—42no—
373#95—42no—
374#95—42no—
375#95—44no—
376#95—81no—
377#95—81no—
378#95—82no—
379C24—24no—
380C24—22no—
381C24—24no—
382C24—22no—
383C24—21no—
384C24—22no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—24no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—24no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—44no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—42no—
404C24—41no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—41no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—41no—
415C24—44no—
416C24—48no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—82no—
436C24—82no—
437C24—82no—
438C24—82no—
439C24—84no—
440C24—84no—
441C24—82no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24—82no—
445C24—84no—
446C24—84no—
447C24—82no—
448C24—82no—
449C24—84no—
450C24C22⋊Q812yes—
451C24C22×D411yescharacteristic
452C24C22×D412yes—
453C24C22×D411yescharacteristic
454C24C22×Q811yescharacteristic
455C24C2×#4111yescharacteristic
456C24C2×#4111yescharacteristic
457C24H(5,𝔽2)12yes—
458C24H(5,𝔽2)12yes—
459C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C242−1+412yes—
461C242−1+411yescharacteristic
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—81no—
465C2×Q8—81no—
466C2×Q8—81no—
467C2×Q8—81no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—84no—
487C2×D4—84no—
488C2×D4—84no—
489C2×D4—84no—
490C2×D4—84no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12112yes—
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4C22⋊Q812yes—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—88no—
616C4⋊C4—88no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—84no—
650C22⋊C4—88no—
651C22⋊C4—88no—
652C22⋊C4—88no—
653C22⋊C4—88no—
654C22⋊C4—84no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—24no—
666C23—28no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—82no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—81no—
755C23—82no—
756C23—81no—
757C23—82no—
758C23—81no—
759C23—82no—
760C23—81no—
761C23—88no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—88no—
765C23—88no—
766C23—88no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—88no—
770C23—88no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23C2×#12111yescharacteristic
781C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
782C23#53411yescharacteristic
783C23#53511yescharacteristic
784C23#53512yes—
785C23#53611yescharacteristic
786C23#53711yescharacteristic
787C23#53712yes—
788C23#53712yes—
789C23#53812yes—
790C23#54212yes—
791C23#54312yes—
792C23D4212yes—
793C23#54612yes—
794C23#54611yescharacteristic
795C23#54812yes—
796C23D4×Q812yes—
797C23D4×Q811yescharacteristic
798C23#55211yescharacteristic
799C23#55411yescharacteristic
800C23#56212yes—
801C23#56312yes—
802Q8—162no—
803Q8—162no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—816no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—21no—
907C22—22no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—21no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—48no—
942C22—48no—
943C22—44no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—84no—
951C22—84no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—84no—
957C22—84no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—82no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—81no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22#240911yescharacteristic
973C22#241011yescharacteristic
974C22#241711yescharacteristic
975C22#261511yescharacteristic
976C22#262011yescharacteristic
977C22#262611yescharacteristic
978C22#267612yes—
979C22#268312yes—
980C22#269212yes—
981C22#270212yes—
982C22#281411yescharacteristic
983C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
984C22#302511yescharacteristic
985C22#302611yescharacteristic
986C22#302711yescharacteristic
987C4—22no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—84no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—82no—
997C4—82no—
998C4—82no—
999C4—82no—
1000C4—162no—
1001C4—161no—
1002C2—22no—
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—21no—
1006C2—22no—
1007C2—22no—
1008C2—21no—
1009C2—22no—
1010C2—84no—
1011C2—82no—
1012C2#1626511yescharacteristic
1013C2#2435011yescharacteristic
1014C2#2435211yescharacteristic
1015C2#2440411yescharacteristic
1016C2#2440611yescharacteristic
1017C2#2968411yescharacteristic
1018C2#2968611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34985C2semidirect
2. C2×#2029C2semidirect
3. C2×#1799C2semidirect
4. #14726C2semidirect
6. #11390C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11203C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #11069C2semidirect
71. C2×#120Q8semidirect
80. C22×C4⋊C4D4semidirect
81. C22×C4⋊C4D4semidirect
161. C2×#95D4semidirect
162. C2×#95D4semidirect
168. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349852
C2×#20292
C2×#17992
#147262
#139672
#113902
#113442
#112032
#110872
#110692
#109912