Finite Group Databasebeta

← #456420

Subgroups — #456420

Order 512.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15126C211yesmaximal, characteristic
8#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#394—21no—
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2055—24no—
41#2036—24no—
42#2033—24no—
43#2000—24no—
44#1880—24no—
45#1863—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1441—21no—
56#1440—21no—
57#1439—21no—
58#1439—21no—
59#1438—21no—
60#1437—21no—
61#1436—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—41no—
85C2×C22⋊Q8—41no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—41no—
89C2×#121—41no—
90C2×#121—41no—
91C2×#121—41no—
92C2×C4×Q8—22no—
93C2×C4×Q8—22no—
94C2×C4×Q8—41no—
95C2×C4×Q8—41no—
96C2×C4×Q8—41no—
97C2×C4×Q8—41no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C2×#107—22no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—41no—
125C2×#107—41no—
126C2×#106—41no—
127C2×#106—41no—
128C2×#106—41no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8—22no—
131C2×C4⋊C8—41no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—41no—
137C2×#103—41no—
138C2×#103—41no—
139C2×#103D414yes—
140C2×#103D414yescomplemented
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102D414yes—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—41no—
155C2×C22⋊C8—41no—
156#394—44no—
157#391—22no—
158#391—41no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—41no—
162#390—41no—
163#389—22no—
164#389—41no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#380—41no—
168#380—41no—
169C4×C22⋊C4—41no—
170C4×C22⋊C4—41no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95D411yescharacteristic
183C2×#95D411yescharacteristic
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#336—22no—
191#336—22no—
192#336—41no—
193C25—21no—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8C2×D412yes—
207C22×Q8C2×D412yes—
208C22×Q8#4112yes—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—81no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4C2×D412yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×SD16—28no—
258C2×SD16—44no—
259C2×SD16—44no—
260C2×SD16—44no—
261C2×SD16—44no—
262C2×SD16—44no—
263C2×SD16—44no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8C2×D412yes—
289C22×C8C2×D412yes—
290C22×C8C2×D412yes—
291C22×C8#4112yes—
292C22⋊Q8—44no—
293C22⋊Q8—44no—
294C22⋊Q8—44no—
295C22⋊Q8—44no—
296#121—44no—
297#121—44no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300C4×Q8—44no—
301C4×Q8—44no—
302C4×Q8—44no—
303C4×Q8—44no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—81no—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4#4112yes—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C22⋊C4—81no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C22⋊C4—81no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—42no—
394#107—44no—
395#107—44no—
396#106—44no—
397C4⋊C8—44no—
398#103—28no—
399#103—44no—
400#103—44no—
401#102—44no—
402#102—44no—
403#102—44no—
404C22⋊C8—44no—
405C22⋊C8—44no—
406#95—41no—
407#95—41no—
408#95—42no—
409#95—42no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416#95—81no—
417#95—81no—
418#95—81no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24#13512yes—
449C24C22×D411yescharacteristic
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8#12114yes—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—84no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
624C22×C4#13712yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C42−1+411yescharacteristic
638C22×C42−1+411yescharacteristic
639SD16—416no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—48no—
677C4⋊C4—48no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—84no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—84no—
705C42—48no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23#52511yescharacteristic
785C23#53411yescharacteristic
786C23#53711yescharacteristic
787C23D4211yescharacteristic
788C23D4211yescharacteristic
789C23D4211yescharacteristic
790C23#54711yescharacteristic
791C23C2×#13511yescharacteristic
792C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
793C23C2×#13711yescharacteristic
794C23#57511yescharacteristic
795C23#57611yescharacteristic
796C23#57711yescharacteristic
797C23#57711yescharacteristic
798C23#57811yescharacteristic
799Q8—24no—
800Q8—24no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—816no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4C2×#12111yescharacteristic
909C2×C4#52511yescharacteristic
910C2×C4#53411yescharacteristic
911C2×C4#53411yescharacteristic
912C2×C4#53611yescharacteristic
913C2×C4#53711yescharacteristic
914C2×C4#53711yescharacteristic
915C2×C4#53711yescharacteristic
916C2×C4#53811yescharacteristic
917C2×C4#53811yescharacteristic
918C2×C4#53911yescharacteristic
919C2×C4#53911yescharacteristic
920C2×C4#54011yescharacteristic
921C2×C4#54011yescharacteristic
922C2×C4#54211yescharacteristic
923C2×C4#54211yescharacteristic
924C2×C4D4211yescharacteristic
925C2×C4D4211yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54711yescharacteristic
931C2×C4#55911yescharacteristic
932C2×C4#56011yescharacteristic
933C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
934C2×C4#56211yescharacteristic
935C2×C4#56211yescharacteristic
936C8—42no—
937C8—42no—
938C8—42no—
939C8—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—161no—
963C22—161no—
964C22—161no—
965C22—161no—
966C22—161no—
967C22—161no—
968C22—161no—
969C22—161no—
970C22#242411yescharacteristic
971C22#245511yescharacteristic
972C22#263011yescharacteristic
973C22#267111yescharacteristic
974C22#267211yescharacteristic
975C22#267511yescharacteristic
976C22#267911yescharacteristic
977C22#310811yescharacteristic
978C22#311511yescharacteristic
979C22#311911yescharacteristic
980C22#312111yescharacteristic
981C22#318811yescharacteristic
982C22#319611yescharacteristic
983C22#319811yescharacteristic
984C22#320111yescharacteristic
985C22#325011yescharacteristic
986C22#325411yescharacteristic
987C22#326011yescharacteristic
988C22#326211yescharacteristic
989C22#326511yescharacteristic
990C22#326611yescharacteristic
991C22#326811yescharacteristic
992C22#326911yescharacteristic
993C22#327011yescharacteristic
994C22#327111yescharacteristic
995C22#327211yescharacteristic
996C22#327411yescharacteristic
997C22#327811yescharacteristic
998C22#328011yescharacteristic
999C22#328211yescharacteristic
1000C22#328511yescharacteristic
1001C22#333711yescharacteristic
1002C22#334311yescharacteristic
1003C22#335011yescharacteristic
1004C22#335711yescharacteristic
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—44no—
1008C4—81no—
1009C4—82no—
1010C4—82no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—161no—
1016C4—161no—
1017C4#242411yescharacteristic
1018C4#261811yescharacteristic
1019C4#263011yescharacteristic
1020C4#267111yescharacteristic
1021C4#267211yescharacteristic
1022C4#270911yescharacteristic
1023C4#271211yescharacteristic
1024C4#282411yescharacteristic
1025C2—82no—
1026C2—162no—
1027C2#1628211yescharacteristic
1028C2#2514911yescharacteristic
1029C2#2517911yescharacteristic
1030C2#2655011yescharacteristic
1031C2#2656911yescharacteristic
1032C2#3001111yescharacteristic
1033C2#3003411yescharacteristic
1034C2#3057111yescharacteristic
1035C2#3058811yescharacteristic
1036C2#3066211yescharacteristic
1037C2#3069211yescharacteristic
1038C2#3084911yescharacteristic
1039C2#3086011yescharacteristic
1040C2#3105711yescharacteristic
1041C2#3106711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2055C2semidirect
2. C2×#2036C2semidirect
5. C2×#1880C2semidirect
6. C2×#1863C2semidirect
8. #13969C2semidirect
9. #11232C2semidirect
10. #11219C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11122C2semidirect
13. #11121C2semidirect
14. #11095C2semidirect
15. #11042C2semidirect
140. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20552
C2×#20362
C2×#20332
C2×#20002
C2×#18802
C2×#18632
#151262
#139692
#112322
#112192
#111232
#111222
#111212
#110952
#110422