Finite Group Databasebeta

← #456468

Subgroups — #456468

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#394—21no—
31C2×#394—21no—
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#384C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2054—24no—
40#2034—24no—
41#1999—24no—
42#1875—24no—
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54#1439—21no—
55#1439—21no—
56#1438—21no—
57#1438—21no—
58#1437—21no—
59#1437—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×D8—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—41no—
72C22×D8—41no—
73C22×D8—41no—
74C22×D8—41no—
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—41no—
85C2×#121—41no—
86C2×#121—41no—
87C2×#121—41no—
88C2×#121—41no—
89C2×#121—41no—
90C2×#121D414yes—
91C2×#117—22no—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—41no—
94C2×#117—41no—
95C2×#117—41no—
96C2×#117—41no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×#106—22no—
123C2×#106—41no—
124C2×#106—41no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—41no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102D414yescomplemented
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—41no—
151C2×C22⋊C8—41no—
152#394—44no—
153#394—44no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—41no—
158#390—41no—
159#390—41no—
160#390—41no—
161#390—41no—
162#384—22no—
163#384—41no—
164#380—22no—
165#380—22no—
166C4×C22⋊C4—41no—
167C4×C22⋊C4—41no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95D411yescharacteristic
176C2×#95D411yescharacteristic
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—41no—
183#340—41no—
184#340—41no—
185#336—41no—
186#336—41no—
187#336—41no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C22×D4—24no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—81no—
226C22×D4—81no—
227C22×D4—81no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4—81no—
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4C2×D412yes—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4#4112yes—
258C23×C4C2411yescharacteristic
259C2×D8—44no—
260C2×D8—44no—
261C2×D8—44no—
262C2×D8—44no—
263C2×D8—44no—
264C2×D8—44no—
265C2×D8—44no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8C2×D412yes—
293C22×C8#4112yes—
294#121—28no—
295#121—44no—
296#121—44no—
297#121—44no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301#121—44no—
302#117—44no—
303#117—44no—
304#117—44no—
305#117—44no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C4⋊C4—81no—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4#4112yes—
347C2×C4⋊C4#4112yes—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C22⋊C4—81no—
386C2×C22⋊C4—81no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—42no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42—42no—
405#106—44no—
406C4⋊C8—44no—
407#102—44no—
408#102—44no—
409#102—44no—
410#102—44no—
411#102—44no—
412#102—44no—
413C22⋊C8—44no—
414C22⋊C8—44no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—81no—
421#95—81no—
422#95—81no—
423#95—81no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24#12112yes—
469C24C22×D411yescharacteristic
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—84no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4#12112yes—
642C22×C4#13512yes—
643C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
644C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C42−1+411yescharacteristic
659D8—416no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—84no—
713C4⋊C4—84no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—48no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—84no—
727C22⋊C4—84no—
728C42—48no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23C2×#12111yescharacteristic
843C23#53411yescharacteristic
844C23#53511yescharacteristic
845C23D4211yescharacteristic
846C23#54611yescharacteristic
847C23#54611yescharacteristic
848C23#54711yescharacteristic
849C23C2×#13511yescharacteristic
850C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C23#57511yescharacteristic
853C23#57611yescharacteristic
854C23#57611yescharacteristic
855C23#57711yescharacteristic
856C23#57711yescharacteristic
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—816no—
866D4—816no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4#52511yescharacteristic
961C2×C4#52911yescharacteristic
962C2×C4#53411yescharacteristic
963C2×C4#53411yescharacteristic
964C2×C4#53411yescharacteristic
965C2×C4#53711yescharacteristic
966C2×C4#53811yescharacteristic
967C2×C4#53811yescharacteristic
968C2×C4#53811yescharacteristic
969C2×C4#53811yescharacteristic
970C2×C4#53811yescharacteristic
971C2×C4#53911yescharacteristic
972C2×C4#54011yescharacteristic
973C2×C4#54011yescharacteristic
974C2×C4#54011yescharacteristic
975C2×C4#54211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4#54611yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54711yescharacteristic
982C2×C4#55511yescharacteristic
983C2×C4#55911yescharacteristic
984C2×C4#56011yescharacteristic
985C2×C4#56011yescharacteristic
986C2×C4#56211yescharacteristic
987C2×C4#56211yescharacteristic
988C8—42no—
989C8—42no—
990C8—81no—
991C8—81no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—161no—
1022C22—161no—
1023C22—161no—
1024C22—161no—
1025C22—161no—
1026C22—161no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22—161no—
1030C22—161no—
1031C22—161no—
1032C22—161no—
1033C22—161no—
1034C22—161no—
1035C22—161no—
1036C22—161no—
1037C22#242411yescharacteristic
1038C22#242511yescharacteristic
1039C22#261711yescharacteristic
1040C22#267111yescharacteristic
1041C22#267811yescharacteristic
1042C22#269911yescharacteristic
1043C22#271011yescharacteristic
1044C22#303511yescharacteristic
1045C22#303811yescharacteristic
1046C22#304111yescharacteristic
1047C22#304211yescharacteristic
1048C22#318811yescharacteristic
1049C22#319411yescharacteristic
1050C22#319811yescharacteristic
1051C22#319811yescharacteristic
1052C22#320711yescharacteristic
1053C22#321411yescharacteristic
1054C22#322411yescharacteristic
1055C22#322411yescharacteristic
1056C22#326411yescharacteristic
1057C22#326711yescharacteristic
1058C22#327411yescharacteristic
1059C22#328411yescharacteristic
1060C22#329711yescharacteristic
1061C22#330111yescharacteristic
1062C22#330611yescharacteristic
1063C22#330911yescharacteristic
1064C22#331811yescharacteristic
1065C22#332111yescharacteristic
1066C22#332511yescharacteristic
1067C22#333211yescharacteristic
1068C22#334111yescharacteristic
1069C22#334511yescharacteristic
1070C22#334711yescharacteristic
1071C22#335411yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—82no—
1077C4—82no—
1078C4—82no—
1079C4—82no—
1080C4—81no—
1081C4—161no—
1082C4—161no—
1083C4#245911yescharacteristic
1084C4#263011yescharacteristic
1085C4#264811yescharacteristic
1086C4#266811yescharacteristic
1087C4#267111yescharacteristic
1088C4#268611yescharacteristic
1089C4#270911yescharacteristic
1090C4#282611yescharacteristic
1091C2—82no—
1092C2—162no—
1093C2—162no—
1094C2#1628311yescharacteristic
1095C2#2508511yescharacteristic
1096C2#2509711yescharacteristic
1097C2#2520711yescharacteristic
1098C2#2522111yescharacteristic
1099C2#2971611yescharacteristic
1100C2#2972711yescharacteristic
1101C2#3056611yescharacteristic
1102C2#3058411yescharacteristic
1103C2#3098511yescharacteristic
1104C2#3101111yescharacteristic
1105C2#3172711yescharacteristic
1106C2#3172811yescharacteristic
1107C2#3205111yescharacteristic
1108C2#3206711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2054C2semidirect
2. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#1875C2semidirect
5. #15130C2semidirect
6. #14136C2semidirect
7. #11357C2semidirect
8. #11231C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11049C2semidirect
13. #11042C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10731C2semidirect
145. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20542
C2×#20342
C2×#19992
C2×#18752
#151302
#141362
#113572
#112312
#111892
#111212
#110492
#110422
#110222
#107312