Finite Group Databasebeta

← #456537

Subgroups — #456537

Order 512.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15124C211yesmaximal, characteristic
8#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#392—21no—
35C2×#392—21no—
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2033—24no—
42#2014—24no—
43#2000—24no—
44#2000—24no—
45#1880—24no—
46#1880—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1441—21no—
57#1439—21no—
58#1438—21no—
59#1438—21no—
60#1437—21no—
61#1436—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16D414yescomplemented
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C2×#127—22no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127—41no—
94C2×#127—41no—
95C2×#127—41no—
96C2×#127—41no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—41no—
102C2×C22⋊Q8—41no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—41no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121—41no—
114C2×#121—41no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×Q8—41no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C42—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C2×#107—22no—
142C2×#107—41no—
143C2×#107—41no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—41no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103D414yescomplemented
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—41no—
172C2×C22⋊C8—41no—
173C2×C22⋊C8—41no—
174#392—44no—
175#392—44no—
176#391—22no—
177#391—41no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—41no—
181#390—41no—
182#380—22no—
183#380—41no—
184C4×C22⋊C4—41no—
185C4×C22⋊C4—41no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95D411yescharacteristic
196C2×#95D411yescharacteristic
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#340—41no—
201#340D414yescomplemented
202#336—22no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205#336—41no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25C2×D411yescharacteristic
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8C2×D412yes—
221C22×Q8C2×D412yes—
222C22×Q8#4112yes—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—81no—
270C22×D4—81no—
271C22×D4—81no—
272C22×D4—81no—
273C22×D4—81no—
274C22×D4—81no—
275C22×D4—81no—
276C22×D4—81no—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4#4112yes—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C2×SD16—28no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8C2×D412yes—
347#127—44no—
348#127—44no—
349#127—44no—
350#127—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355#121—44no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363C4×Q8—44no—
364C4×Q8—44no—
365C4×Q8—44no—
366C4×Q8—44no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4#4112yes—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—81no—
429C2×C22⋊C4—81no—
430C2×C22⋊C4—81no—
431C2×C22⋊C4—81no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42—42no—
448#107—44no—
449#103—44no—
450#103—44no—
451#102—44no—
452#102—44no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455#102—44no—
456#102—44no—
457C22⋊C8—44no—
458C22⋊C8—44no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466#95—42no—
467#95—42no—
468#95—81no—
469#95—81no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
515C24C22×D411yescharacteristic
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8#12114yes—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4#13512yes—
731C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
732C22×C4#13712yes—
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747SD16—416no—
748SD16—416no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—48no—
786C4⋊C4—48no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—48no—
802C22⋊C4—48no—
803C22⋊C4—48no—
804C22⋊C4—84no—
805C22⋊C4—84no—
806C22⋊C4—84no—
807C22⋊C4—84no—
808C22⋊C4—84no—
809C42—48no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23#52511yescharacteristic
924C23#53411yescharacteristic
925C23#53511yescharacteristic
926C23D4211yescharacteristic
927C23D4211yescharacteristic
928C23D4211yescharacteristic
929C23#54611yescharacteristic
930C23C2×#13511yescharacteristic
931C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
932C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
933C23C2×#13711yescharacteristic
934C23#57611yescharacteristic
935C23#57711yescharacteristic
936C23#57711yescharacteristic
937C23#57711yescharacteristic
938Q8—24no—
939Q8—24no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—816no—
955D4—816no—
956D4—816no—
957D4—816no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1052C2×C4#52511yescharacteristic
1053C2×C4#53411yescharacteristic
1054C2×C4#53411yescharacteristic
1055C2×C4#53411yescharacteristic
1056C2×C4#53511yescharacteristic
1057C2×C4#53511yescharacteristic
1058C2×C4#53511yescharacteristic
1059C2×C4#53811yescharacteristic
1060C2×C4#53811yescharacteristic
1061C2×C4#53811yescharacteristic
1062C2×C4#53811yescharacteristic
1063C2×C4#53811yescharacteristic
1064C2×C4#53811yescharacteristic
1065C2×C4#54011yescharacteristic
1066C2×C4#54011yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#55011yescharacteristic
1074C2×C4#55311yescharacteristic
1075C2×C4#56011yescharacteristic
1076C2×C4#56011yescharacteristic
1077C2×C4#56011yescharacteristic
1078C2×C4#56011yescharacteristic
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—81no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—161no—
1113C22—161no—
1114C22—161no—
1115C22—161no—
1116C22—161no—
1117C22—161no—
1118C22—161no—
1119C22—161no—
1120C22—161no—
1121C22—161no—
1122C22—161no—
1123C22—161no—
1124C22—161no—
1125C22—161no—
1126C22—161no—
1127C22—161no—
1128C22#242411yescharacteristic
1129C22#245611yescharacteristic
1130C22#263511yescharacteristic
1131C22#266811yescharacteristic
1132C22#266911yescharacteristic
1133C22#266911yescharacteristic
1134C22#267811yescharacteristic
1135C22#310611yescharacteristic
1136C22#311211yescharacteristic
1137C22#311911yescharacteristic
1138C22#312611yescharacteristic
1139C22#318811yescharacteristic
1140C22#319311yescharacteristic
1141C22#319811yescharacteristic
1142C22#320011yescharacteristic
1143C22#321011yescharacteristic
1144C22#321711yescharacteristic
1145C22#322211yescharacteristic
1146C22#322411yescharacteristic
1147C22#326411yescharacteristic
1148C22#326511yescharacteristic
1149C22#326511yescharacteristic
1150C22#326511yescharacteristic
1151C22#326511yescharacteristic
1152C22#326611yescharacteristic
1153C22#327411yescharacteristic
1154C22#327811yescharacteristic
1155C22#327811yescharacteristic
1156C22#328211yescharacteristic
1157C22#328411yescharacteristic
1158C22#328711yescharacteristic
1159C22#329611yescharacteristic
1160C22#331011yescharacteristic
1161C22#331411yescharacteristic
1162C22#332411yescharacteristic
1163C4—42no—
1164C4—44no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—82no—
1168C4—82no—
1169C4—81no—
1170C4—82no—
1171C4—82no—
1172C4—81no—
1173C4—161no—
1174C4#242411yescharacteristic
1175C4#261711yescharacteristic
1176C4#263111yescharacteristic
1177C4#267311yescharacteristic
1178C4#267311yescharacteristic
1179C4#268811yescharacteristic
1180C4#270311yescharacteristic
1181C4#282511yescharacteristic
1182C2—82no—
1183C2—162no—
1184C2—162no—
1185C2#1628411yescharacteristic
1186C2#2515911yescharacteristic
1187C2#2516511yescharacteristic
1188C2#2663011yescharacteristic
1189C2#2664411yescharacteristic
1190C2#3011511yescharacteristic
1191C2#3012211yescharacteristic
1192C2#3040811yescharacteristic
1193C2#3042011yescharacteristic
1194C2#3045911yescharacteristic
1195C2#3047211yescharacteristic
1196C2#3050511yescharacteristic
1197C2#3051611yescharacteristic
1198C2#3098911yescharacteristic
1199C2#3100411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15124C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2033C2semidirect
2. C2×#2014C2semidirect
3. C2×#2000C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1880C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
8. #13969C2semidirect
9. #11316C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11147C2semidirect
12. #11124C2semidirect
13. #11123C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10969C2semidirect
86. C22×SD16D4semidirect
149. C2×#103D4semidirect
201. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20332
C2×#20142
C2×#20002
C2×#18802
#151242
#139692
#113162
#111892
#111472
#111242
#111232
#110082
#109692