Finite Group Databasebeta

← #456554

Subgroups — #456554

Order 512.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C22×#108C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36#2309C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39#2051—24no—
40#2018—24no—
41#2012—21no—
42#2012—21no—
43#2011—21no—
44#2011—21no—
45#2006—24no—
46#2000—21no—
47#2000—21no—
48#1999—21no—
49#1999—21no—
50#1883—24no—
51#1880—21no—
52#1880—21no—
53#1879—21no—
54#1879—21no—
55#1875—21no—
56#1874—21no—
57#1873—21no—
58#1872—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×D8—21no—
97C22×D8—21no—
98C22×D8—21no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—21no—
102C22×D8—21no—
103C22×D8—41no—
104C22×D8—41no—
105C22×D8—41no—
106C22×D8—41no—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113#537—22no—
114#537—22no—
115#537—22no—
116#537—41no—
117#535—22no—
118#535—41no—
119#535—41no—
120#535—41no—
121C2×#127—21no—
122C2×#124—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—41no—
130C2×#120—41no—
131#520—22no—
132#520—41no—
133#520—41no—
134#520—41no—
135C2×C4×Q8—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—41no—
138C2×#117—21no—
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—41no—
145C22×C22⋊C4—41no—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147C2×#108—22no—
148C2×#108—41no—
149C2×#108—41no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156#418—22no—
157#418—41no—
158#417—22no—
159#417—41no—
160#416—41no—
161#416—41no—
162#416—41no—
163#416—41no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103D411yescharacteristic
166C2×#103D411yescharacteristic
167C2×#103D411yescharacteristic
168C2×#103D411yescharacteristic
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102D411yescharacteristic
181C2×#102D411yescharacteristic
182C2×#102D411yescharacteristic
183C2×#102D411yescharacteristic
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—41no—
188C2×#100—41no—
189C2×#100—41no—
190#408—22no—
191#408—22no—
192#408—41no—
193#408—41no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198#390—22no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—41no—
206#379—41no—
207#343—22no—
208#343D414yescomplemented
209#341—22no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#339—22no—
219#339—41no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—41no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41#4112yes—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C22×D4#4112yes—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4C2411yescharacteristic
295AGL(1,ℤ/8)—28no—
296AGL(1,ℤ/8)—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301AGL(1,ℤ/8)—44no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×D8—24no—
317C2×D8—42no—
318C2×D8—42no—
319C2×D8—42no—
320C2×D8—42no—
321C2×D8—42no—
322C2×D8—42no—
323C2×D8—42no—
324C2×D8—42no—
325C2×D8—44no—
326C2×D8—42no—
327C2×D8—42no—
328C2×D8—44no—
329C2×D8—44no—
330C2×D8—42no—
331C2×D8—42no—
332C2×D8—42no—
333C2×D8—44no—
334C2×D8—42no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16C2×D412yes—
357C2×M16C2×D412yes—
358C2×M16C2×D412yes—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8C2×D411yescharacteristic
376C22×C8C2×D411yescharacteristic
377C22×C8C2×D411yescharacteristic
378C22×C8C2×D411yescharacteristic
379#127—42no—
380#127—42no—
381#124—42no—
382#124—42no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387#121—24no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—44no—
395#121—44no—
396#121—42no—
397#120—44no—
398#120—44no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—44no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—41no—
428C2×C4⋊C4—41no—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4#4112yes—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—82no—
449C2×C22⋊C4—82no—
450C2×C22⋊C4—82no—
451C2×C22⋊C4—82no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—41no—
461#108—44no—
462#104—44no—
463#104—44no—
464#103—41no—
465#103—41no—
466#103—41no—
467#103—41no—
468#103—42no—
469#102—41no—
470#102—41no—
471#102—41no—
472#102—41no—
473#102—42no—
474#102—42no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#100—44no—
481#100—44no—
482C22⋊C8—42no—
483C22⋊C8—42no—
484C22⋊C8—42no—
485C22⋊C8—42no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—81no—
503C24—81no—
504C24—81no—
505C24—81no—
506C24—81no—
507C24—81no—
508C24—81no—
509C24—81no—
510C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8#12112yes—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—161no—
638C2×D4—161no—
639C2×D4—161no—
640C2×D4—161no—
641C2×D4—161no—
642C2×D4—161no—
643C2×D4#12112yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—161no—
681C22×C4—161no—
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696SD16—48no—
697SD16—48no—
698SD16—48no—
699D8—48no—
700D8—48no—
701D8—48no—
702D8—48no—
703D8—48no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—22no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—44no—
765C4⋊C4—44no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—88no—
780C22⋊C4—88no—
781C22⋊C4—161no—
782C22⋊C4—161no—
783C22⋊C4—161no—
784C22⋊C4—161no—
785C42—44no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—161no—
847C23—161no—
848C23—161no—
849C23—161no—
850C23—161no—
851C23—161no—
852C23—161no—
853C23—161no—
854C23—161no—
855C23—161no—
856C23—161no—
857C23—161no—
858C23#53511yescharacteristic
859C23#53811yescharacteristic
860C23#53811yescharacteristic
861C23D4211yescharacteristic
862C23#54611yescharacteristic
863C23#56011yescharacteristic
864C23#56011yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—41no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—41no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—164no—
906D4—164no—
907D4—164no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—161no—
950C2×C4—161no—
951C2×C4—164no—
952C2×C4C2×#12111yescharacteristic
953C2×C4#52511yescharacteristic
954C2×C4#52511yescharacteristic
955C2×C4#53411yescharacteristic
956C2×C4#53411yescharacteristic
957C2×C4#53411yescharacteristic
958C2×C4#53411yescharacteristic
959C2×C4#53511yescharacteristic
960C2×C4#53511yescharacteristic
961C2×C4#53511yescharacteristic
962C2×C4#53811yescharacteristic
963C2×C4#53811yescharacteristic
964C2×C4#53811yescharacteristic
965C2×C4#53811yescharacteristic
966C2×C4#54011yescharacteristic
967C2×C4#54011yescharacteristic
968C2×C4D4211yescharacteristic
969C2×C4D4211yescharacteristic
970C2×C4D4211yescharacteristic
971C2×C4D4211yescharacteristic
972C2×C4#54611yescharacteristic
973C2×C4#54611yescharacteristic
974C2×C4#54611yescharacteristic
975C2×C4#54611yescharacteristic
976C2×C4#55011yescharacteristic
977C2×C4#55311yescharacteristic
978C2×C4#56011yescharacteristic
979C2×C4#56011yescharacteristic
980C8—42no—
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—42no—
984C8—41no—
985C8—41no—
986C8—42no—
987C8—81no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—84no—
1004C22—84no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—81no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—82no—
1017C22—81no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—162no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—162no—
1026C22—162no—
1027C22—162no—
1028C22—161no—
1029C22—161no—
1030C22—161no—
1031C22—161no—
1032C22—161no—
1033C22—161no—
1034C22—161no—
1035C22—161no—
1036C22#242411yescharacteristic
1037C22#263111yescharacteristic
1038C22#266911yescharacteristic
1039C22#267311yescharacteristic
1040C22#267811yescharacteristic
1041C22#268811yescharacteristic
1042C22#282511yescharacteristic
1043C22#328811yescharacteristic
1044C22#328811yescharacteristic
1045C22#329011yescharacteristic
1046C22#329211yescharacteristic
1047C4—42no—
1048C4—82no—
1049C4—81no—
1050C4—82no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—82no—
1055C4—81no—
1056C4#242411yescharacteristic
1057C4#245611yescharacteristic
1058C4#261711yescharacteristic
1059C4#263511yescharacteristic
1060C4#266811yescharacteristic
1061C4#266911yescharacteristic
1062C4#267311yescharacteristic
1063C4#270311yescharacteristic
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—82no—
1069C2—161no—
1070C2—162no—
1071C2—162no—
1072C2#1628411yescharacteristic
1073C2#2518011yescharacteristic
1074C2#2518511yescharacteristic
1075C2#3047611yescharacteristic
1076C2#3047911yescharacteristic
1077C2#3104811yescharacteristic
1078C2#3105211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2051C2semidirect
2. C2×#2018C2semidirect
3. #23422C2semidirect
4. C2×#2006C2semidirect
5. #23393C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. #20932C2semidirect
8. #20915C2semidirect
9. #11303C2semidirect
10. #11191C2semidirect
11. #11161C2semidirect
12. #11127C2semidirect
13. #11125C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10997C2semidirect
92. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
208. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20512
C2×#20182
#234222
C2×#20062
#233932
C2×#18832
#209322
#209152
#113032
#111912
#111612
#111272
#111252
#110222
#109972