Finite Group Databasebeta

← #456579

Subgroups — #456579

Order 512.

1437 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23392C211yesmaximal, characteristic
4#23392C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20897C211yesmaximal, characteristic
9#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#108C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#2052—24no—
40#2020—24no—
41#2001—22no—
42#2001—22no—
43#2001—21no—
44#2001—21no—
45#2001—21no—
46#2001—21no—
47#2000—21no—
48#2000—21no—
49#2000—21no—
50#2000—21no—
51#1901—24no—
52#1901—24no—
53#1870—22no—
54#1869—22no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—41no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×Q16—41no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16—41no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C23×C8—21no—
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110#525—41no—
111#525—41no—
112#525—41no—
113#525—41no—
114C2×#123—21no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—41no—
128C2×C22⋊Q8—41no—
129C2×C22⋊Q8—41no—
130C2×C22⋊Q8—41no—
131C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
133C2×#121D411yescharacteristic
134C2×#121D411yescharacteristic
135C2×#120—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C2×#108—22no—
146C2×#108—41no—
147C2×#108—41no—
148#419—41no—
149#419—41no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—41no—
155#417—41no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103—41no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—41no—
176C2×#101—41no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101D414yescomplemented
182#408—22no—
183#408—22no—
184#408—41no—
185#408—41no—
186#407—22no—
187#407—22no—
188#407—41no—
189#407—41no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—22no—
196C2×C22⋊C8—41no—
197C2×C22⋊C8—41no—
198C2×C22⋊C8D412yes—
199C2×C22⋊C8D412yes—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#343—22no—
203#343D414yescomplemented
204#341—22no—
205#341—41no—
206#341—41no—
207#340—22no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214C25#4111yescharacteristic
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8#4112yes—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4#4111yescharacteristic
282C23×C4C2411yescharacteristic
283#137—44no—
284#137—44no—
285#137—44no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288#137—44no—
289#137—44no—
290#137—44no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—44no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—44no—
296C2×Q16—44no—
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—42no—
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—44no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—44no—
345C2×M16—44no—
346C2×M16—44no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—44no—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8C2×D412yes—
375C22×C8C2×D412yes—
376#123—42no—
377#123—42no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398#121—41no—
399#121—41no—
400#121—41no—
401#121—41no—
402#120—42no—
403#120—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—41no—
429C2×C4⋊C4—41no—
430C2×C4⋊C4—41no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4#4112yes—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C42—21no—
450#108—44no—
451#103—44no—
452#103—44no—
453#103—42no—
454#103—42no—
455#103—42no—
456#103—42no—
457#103—42no—
458#103—42no—
459#102—42no—
460#102—42no—
461#101—44no—
462#101—44no—
463#101—44no—
464#101—44no—
465C22⋊C8—42no—
466C22⋊C8—42no—
467C22⋊C8—44no—
468C22⋊C8—44no—
469C22⋊C8—42no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472C22⋊C8—42no—
473C24—22no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24#12111yescharacteristic
485C24#12111yescharacteristic
486C24C2×#4111yescharacteristic
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4#12111yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678Q16—416no—
679Q16—48no—
680Q16—48no—
681SD16—48no—
682SD16—48no—
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—48no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—48no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23#47312yes—
812C23C2×#12111yescharacteristic
813C23#52511yescharacteristic
814C23#52511yescharacteristic
815C23#53811yescharacteristic
816C23#53811yescharacteristic
817C23#53811yescharacteristic
818C23#53811yescharacteristic
819Q8—42no—
820Q8—41no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—41no—
824Q8—42no—
825Q8—41no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—41no—
830Q8—42no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834Q8—81no—
835Q8—81no—
836Q8—81no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4#53411yescharacteristic
913C2×C4#53411yescharacteristic
914C2×C4#53411yescharacteristic
915C2×C4#53411yescharacteristic
916C2×C4#53511yescharacteristic
917C2×C4#53511yescharacteristic
918C2×C4#53511yescharacteristic
919C2×C4#53511yescharacteristic
920C2×C4#53811yescharacteristic
921C2×C4#53811yescharacteristic
922C2×C4#54011yescharacteristic
923C2×C4#54011yescharacteristic
924C2×C4D4211yescharacteristic
925C2×C4D4211yescharacteristic
926C2×C4D4211yescharacteristic
927C2×C4D4211yescharacteristic
928C2×C4D4211yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54611yescharacteristic
932C2×C4#54611yescharacteristic
933C2×C4#54611yescharacteristic
934C2×C4#55011yescharacteristic
935C2×C4#55311yescharacteristic
936C2×C4#56011yescharacteristic
937C2×C4#56011yescharacteristic
938C2×C4#56011yescharacteristic
939C2×C4#56011yescharacteristic
940C8—42no—
941C8—42no—
942C8—42no—
943C8—42no—
944C8—42no—
945C8—42no—
946C8—81no—
947C8—81no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22#242411yescharacteristic
986C22#242411yescharacteristic
987C22#245611yescharacteristic
988C22#261711yescharacteristic
989C22#263111yescharacteristic
990C22#263511yescharacteristic
991C22#282511yescharacteristic
992C22C2×#47311yescharacteristic
993C22#306711yescharacteristic
994C22#306911yescharacteristic
995C22#306911yescharacteristic
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—82no—
1000C4—81no—
1001C4—82no—
1002C4—81no—
1003C4—82no—
1004C4—82no—
1005C4#266811yescharacteristic
1006C4#266911yescharacteristic
1007C4#266911yescharacteristic
1008C4#267311yescharacteristic
1009C4#267311yescharacteristic
1010C4#267811yescharacteristic
1011C4#268811yescharacteristic
1012C4#270311yescharacteristic
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—42no—
1018C2—81no—
1019C2—161no—
1020C2#1628411yescharacteristic
1021C2#2514211yescharacteristic
1022C2#2514211yescharacteristic
1023C2#2514311yescharacteristic
1024C2#2514511yescharacteristic
1025C2#2974911yescharacteristic
1026C2#2975211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2052C2semidirect
2. C2×#2020C2semidirect
5. C2×#2001C2semidirect
6. C2×#1901C2semidirect
7. C2×#1901C2semidirect
9. #11303C2semidirect
10. #11192C2semidirect
11. #11164C2semidirect
12. #11128C2semidirect
13. #11097C2semidirect
14. #11029C2semidirect
15. #11021C2semidirect
181. C2×#101D4semidirect
203. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20522
C2×#20202
#233922
C2×#20012
C2×#19012
#208972
#113032
#111922
#111642
#111282
#110972
#110292
#110212