Finite Group Databasebeta

← #456590

Subgroups — #456590

Order 512.

1615 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1085 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2034—21no—
40#2034—21no—
41#2033—21no—
42#2033—21no—
43#2015—21no—
44#2015—21no—
45#2014—21no—
46#2014—21no—
47#2012—21no—
48#2012—21no—
49#2011—21no—
50#2011—21no—
51#2002—24no—
52#2002—24no—
53#1907—24no—
54#1895—21no—
55#1895—21no—
56#1893—21no—
57#1893—21no—
58#1876—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1735C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4—41no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×#135—22no—
89C2×#135—22no—
90C2×#135—41no—
91C2×#135—41no—
92C2×#135—41no—
93C2×#135—41no—
94C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
98C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
99C22×D8—21no—
100C22×D8—21no—
101C22×D8D411yescharacteristic, complemented
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C2×#131—41no—
107C2×#131—41no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C23×C8—21no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116#535—22no—
117#535—22no—
118#535—22no—
119#535—22no—
120#535—41no—
121#535—41no—
122#535—41no—
123#535—41no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—21no—
126C2×#127—21no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—22no—
129C2×#127—41no—
130C2×#127—41no—
131C2×#127—41no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#120—41no—
139C2×#120—41no—
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#428—41no—
146#428—41no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104D414yescomplemented
155#418—22no—
156#418—22no—
157#418—41no—
158#418—41no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—41no—
162#417—41no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102—41no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—41no—
190C2×#100—41no—
191C2×#100—41no—
192C2×#100D414yescomplemented
193#408—22no—
194#408—41no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197#391—21no—
198#391—21no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#386—41no—
202#386—41no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207C2×#95—41no—
208#343—22no—
209#343—41no—
210#341—22no—
211#341—22no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340D411yescharacteristic, complemented
215#340D411yescharacteristic, complemented
216#340D411yescharacteristic, complemented
217#340D411yescharacteristic, complemented
218#339—22no—
219#339—22no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—22no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41#4112yes—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—82no—
289C22×D4—82no—
290C22×D4—82no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4#4112yes—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4C2411yescharacteristic
302AGL(1,ℤ/8)—28no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310#135—44no—
311#135—44no—
312#135—44no—
313#135—44no—
314C2×Q16—22no—
315C2×Q16—41no—
316C2×Q16—41no—
317C2×SD16—22no—
318C2×SD16—22no—
319C2×SD16—41no—
320C2×SD16—41no—
321C2×SD16—41no—
322C2×SD16—41no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—42no—
326C2×SD16—42no—
327C2×SD16—42no—
328C2×SD16—42no—
329C2×D8—22no—
330C2×D8—41no—
331C2×D8—41no—
332C2×D8—42no—
333C2×D8—42no—
334C2×D8—42no—
335C2×D8—42no—
336C2×D8—42no—
337C2×D8—42no—
338#131—44no—
339#131—44no—
340#131—44no—
341#131—44no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16C2×D412yes—
366C2×M16C2×D412yes—
367C2×M16C2×D412yes—
368C2×M16#4112yes—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—42no—
386C22×C8—42no—
387C22×C8—42no—
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C22×C8C2×D411yescharacteristic
390C22×C8C2×D411yescharacteristic
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392#127—44no—
393#127—44no—
394#127—44no—
395#127—42no—
396#127—42no—
397#127—44no—
398#127—42no—
399#127—42no—
400#124—42no—
401#124—42no—
402#124—42no—
403#124—42no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#120—44no—
413#120—44no—
414#120—44no—
415#120—44no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42C2×D412yes—
458#107—42no—
459#106—42no—
460#104—44no—
461#104—44no—
462#103—42no—
463#103—42no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#102—42no—
470#102—42no—
471#102—42no—
472#102—42no—
473#102—42no—
474#102—42no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#100—44no—
479#100—44no—
480C22⋊C8—42no—
481C22⋊C8—42no—
482#95—41no—
483#95—41no—
484#95—41no—
485#95—41no—
486#95—82no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—81no—
504C24—81no—
505C24—81no—
506C24—81no—
507C24—81no—
508C24—81no—
509C24—81no—
510C24—81no—
511C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8#12112yes—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—416no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—88no—
641C2×D4—88no—
642C2×D4—88no—
643C2×D4—88no—
644C2×D4—88no—
645C2×D4—88no—
646C2×D4—161no—
647C2×D4—161no—
648C2×D4—161no—
649C2×D4—161no—
650C2×D4—161no—
651C2×D4—161no—
652C2×D4—161no—
653C2×D4—161no—
654C2×D4#12112yes—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704Q16—44no—
705SD16—44no—
706SD16—44no—
707SD16—48no—
708SD16—48no—
709D8—44no—
710D8—48no—
711D8—48no—
712M16—22no—
713M16—22no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—48no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—48no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—44no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—161no—
787C22⋊C4—161no—
788C22⋊C4—161no—
789C22⋊C4—161no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—161no—
851C23—161no—
852C23—161no—
853C23—161no—
854C23—161no—
855C23—161no—
856C23—161no—
857C23—161no—
858C23—161no—
859C23—161no—
860C23—161no—
861C23—161no—
862C23#53511yescharacteristic
863C23#53811yescharacteristic
864C23#54011yescharacteristic
865C23D4211yescharacteristic
866C23#54611yescharacteristic
867C23#56011yescharacteristic
868C23#56011yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—42no—
894D4—41no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—832no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—164no—
911D4—164no—
912D4—164no—
913D4—164no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—161no—
956C2×C4—161no—
957C2×C4C2×#12111yescharacteristic
958C2×C4#52511yescharacteristic
959C2×C4#52511yescharacteristic
960C2×C4#53411yescharacteristic
961C2×C4#53411yescharacteristic
962C2×C4#53411yescharacteristic
963C2×C4#53411yescharacteristic
964C2×C4#53511yescharacteristic
965C2×C4#53511yescharacteristic
966C2×C4#53511yescharacteristic
967C2×C4#53811yescharacteristic
968C2×C4#53811yescharacteristic
969C2×C4#53811yescharacteristic
970C2×C4#53811yescharacteristic
971C2×C4#53811yescharacteristic
972C2×C4#54011yescharacteristic
973C2×C4D4211yescharacteristic
974C2×C4D4211yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4#54611yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#55011yescharacteristic
982C2×C4#55311yescharacteristic
983C2×C4#56011yescharacteristic
984C2×C4#56011yescharacteristic
985C8—41no—
986C8—41no—
987C8—42no—
988C8—41no—
989C8—41no—
990C8—42no—
991C8—42no—
992C8—42no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—84no—
1009C22—84no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—82no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22—162no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22—162no—
1033C22—161no—
1034C22—161no—
1035C22—161no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—161no—
1041C22#242411yescharacteristic
1042C22#263511yescharacteristic
1043C22#266911yescharacteristic
1044C22#267311yescharacteristic
1045C22#267811yescharacteristic
1046C22#270311yescharacteristic
1047C22#282511yescharacteristic
1048C22#328811yescharacteristic
1049C22#328811yescharacteristic
1050C22#329111yescharacteristic
1051C22#329211yescharacteristic
1052C4—44no—
1053C4—42no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—81no—
1059C4—161no—
1060C4—161no—
1061C4#242411yescharacteristic
1062C4#245611yescharacteristic
1063C4#261711yescharacteristic
1064C4#263111yescharacteristic
1065C4#266811yescharacteristic
1066C4#266911yescharacteristic
1067C4#267311yescharacteristic
1068C4#268811yescharacteristic
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—161no—
1075C2—162no—
1076C2—162no—
1077C2#1628411yescharacteristic
1078C2#2518811yescharacteristic
1079C2#2519211yescharacteristic
1080C2#3047611yescharacteristic
1081C2#3048011yescharacteristic
1082C2#3076511yescharacteristic
1083C2#3077211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23483C2semidirect
2. #23426C2semidirect
3. #23426C2semidirect
4. C2×#2002C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. C2×#1907C2semidirect
7. #20975C2semidirect
8. C2×#1876C2semidirect
9. #11317C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11163C2semidirect
12. #11144C2semidirect
13. #11113C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #11008C2semidirect
94. C22×Q16D4semidirect
97. C22×SD16D4semidirect
98. C22×SD16D4semidirect
101. C22×D8D4semidirect
154. C2×#104D4semidirect
192. C2×#100D4semidirect
214. #340D4semidirect
215. #340D4semidirect
216. #340D4semidirect
217. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234832
#234262
C2×#20022
C2×#19072
#209752
C2×#18762
#113172
#111952
#111632
#111442
#111132
#110202
#110082