Finite Group Databasebeta

← #456605

Subgroups — #456605

Order 512.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23440C211yesmaximal, characteristic
3#23432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20942C211yesmaximal, characteristic
9#11304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×#430C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26#2896C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#413C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36#2879C2211yescharacteristic
37#2310C2211yescharacteristic
38#2297C2211yescharacteristic
39#2052—24no—
40#2020—22no—
41#2019—22no—
42#2016—22no—
43#2013—22no—
44#2009—24no—
45#2005—24no—
46#1886—22no—
47#1885—22no—
48#1883—22no—
49#1882—22no—
50#1882—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1742C2211yescharacteristic
54#1742C2211yescharacteristic
55#1738C2211yescharacteristic
56#1733C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67#575—22no—
68#575—22no—
69#575—22no—
70#575—41no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—21no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—21no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×#135—41no—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16—21no—
96C22×Q16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106#536—22no—
107#536—41no—
108#536—41no—
109#536D414yes—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—41no—
115C2×C4⋊Q8—41no—
116C2×C4⋊Q8—41no—
117C2×#124—21no—
118C2×#123—41no—
119C2×C22⋊Q8—41no—
120#520—22no—
121#520—22no—
122#519—21no—
123#518—21no—
124#518—41no—
125C4×#41—41no—
126C4×#41—41no—
127C2×#117—41no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4—41no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#430—41no—
135#430—41no—
136C2×#108—22no—
137#421—22no—
138#421—41no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—41no—
143#419—22no—
144#419—21no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152#419—41no—
153#419—41no—
154#418—21no—
155#417—22no—
156#416—41no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—41no—
161C2×#103—41no—
162#413—41no—
163#413—41no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101—41no—
170C2×#101D412yes—
171C2×#100D412yes—
172#410—22no—
173#410—41no—
174C2×#99—41no—
175#408—22no—
176#408—22no—
177#407—41no—
178#391—22no—
179#391—41no—
180#391D412yes—
181#390D412yes—
182#386—41no—
183#381—41no—
184C4×C22⋊C4—41no—
185#344—22no—
186#344—41no—
187#343—22no—
188#343D414yes—
189#341—22no—
190#339—22no—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—22no—
195#339—41no—
196#336—22no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41C2×D412yes—
220C2×#41#4112yes—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8#4112yes—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—28no—
262#137—24no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—42no—
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#137—42no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—42no—
277AGL(1,ℤ/8)—24no—
278AGL(1,ℤ/8)—42no—
279AGL(1,ℤ/8)—42no—
280AGL(1,ℤ/8)—42no—
281#135—44no—
282#135—44no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—41no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—41no—
300C2×SD16—41no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×D8—41no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16#4112yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—44no—
349C4⋊Q8—44no—
350C4⋊Q8—44no—
351C4⋊Q8—42no—
352C4⋊Q8—44no—
353#124—24no—
354#124—42no—
355#123—44no—
356#123—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—44no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—42no—
381#117—42no—
382#117—42no—
383#117C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—44no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42C2×D412yes—
411#108—44no—
412#104—44no—
413#104—44no—
414#103—44no—
415#103—44no—
416#103—44no—
417#103—42no—
418#103—44no—
419#103—44no—
420#102—42no—
421#101—42no—
422#101—44no—
423#101—44no—
424#100—42no—
425#99—44no—
426C22⋊C8—44no—
427#95—42no—
428#95—44no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8#12112yes—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4#12112yes—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607Q16—48no—
608Q16—44no—
609Q16—48no—
610Q16—48no—
611SD16—48no—
612SD16—44no—
613SD16—44no—
614SD16—48no—
615SD16—48no—
616D8—44no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—48no—
665C4⋊C4—416no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—48no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—84no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—44no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C23—22no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23#53411yescharacteristic
704C23#53411yescharacteristic
705C23#53511yescharacteristic
706C23#53511yescharacteristic
707C23#53811yescharacteristic
708C23#53811yescharacteristic
709C23#54011yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8—41no—
718Q8—42no—
719Q8—41no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—41no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—164no—
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4#52511yescharacteristic
795C2×C4#53411yescharacteristic
796C2×C4#53411yescharacteristic
797C2×C4#53511yescharacteristic
798C2×C4#53511yescharacteristic
799C2×C4#53811yescharacteristic
800C2×C4#53811yescharacteristic
801C2×C4#53811yescharacteristic
802C2×C4#53811yescharacteristic
803C2×C4#54011yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#55011yescharacteristic
815C2×C4#55311yescharacteristic
816C2×C4#56011yescharacteristic
817C2×C4#56011yescharacteristic
818C2×C4#56011yescharacteristic
819C2×C4#56011yescharacteristic
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—81no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22#261711yescharacteristic
842C22#263111yescharacteristic
843C22#263511yescharacteristic
844C22#266811yescharacteristic
845C22#266911yescharacteristic
846C22#267311yescharacteristic
847C22#270311yescharacteristic
848C4—44no—
849C4—42no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—81no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—161no—
857C4#242411yescharacteristic
858C4#242411yescharacteristic
859C4#245611yescharacteristic
860C4#266911yescharacteristic
861C4#267311yescharacteristic
862C4#267811yescharacteristic
863C4#268811yescharacteristic
864C4#282511yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—82no—
872C2—161no—
873C2#1628411yescharacteristic
874C2#3049712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23532C2semidirect
3. #23432C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. #20955C2semidirect
7. #20944C2semidirect
9. #11304C2semidirect
10. #11188C2semidirect
11. #11160C2semidirect
12. #11146C2semidirect
13. #11143C2semidirect
14. #11031C2semidirect
15. #10978C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235322
#234402
#234322
C2×#20092
C2×#20052
#209552
#209442
#209422
#113042
#111882
#111602
#111462
#111432
#110312
#109782