Finite Group Databasebeta

← #456632

Subgroups — #456632

Order 512.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
4#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#430C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#413C2211yescharacteristic
31C2×#413C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34#2879C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2049—24no—
40#2020—22no—
41#2019—22no—
42#2010—24no—
43#2001—22no—
44#2001—22no—
45#2000—22no—
46#2000—22no—
47#1908—22no—
48#1907—22no—
49#1902—24no—
50#1891—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1738C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#338C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67#575—22no—
68#575—22no—
69#575—22no—
70#575—41no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×#135—41no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16D412yescomplemented
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16D412yescomplemented
92#568—22no—
93#568—22no—
94#568—41no—
95#568—41no—
96C2×#131—22no—
97C2×#131—41no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107#525—22no—
108#525—22no—
109#525—22no—
110#525—22no—
111#525—41no—
112#525—41no—
113#525—41no—
114#525—41no—
115C2×#123—21no—
116C2×#123—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—41no—
122C2×C22⋊Q8—41no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124C2×C22⋊Q8—41no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#120—21no—
128C2×#120—21no—
129C2×C4×D4—41no—
130C2×C4×D4—41no—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—21no—
136#430—22no—
137#430—41no—
138C2×#108—41no—
139#421—22no—
140#421—22no—
141#421—41no—
142#421D414yes—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—41no—
148#419—41no—
149#417—22no—
150#417—41no—
151#417—41no—
152#417—41no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103D412yescomplemented
157C2×#102—21no—
158C2×#102D412yescomplemented
159#413—22no—
160#413—22no—
161#413—41no—
162#413—41no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—21no—
165C2×#101—21no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—41no—
170C2×#101—41no—
171C2×#100—21no—
172C2×#100—21no—
173#408—22no—
174#408—41no—
175#407—22no—
176#407—22no—
177#407—22no—
178#407—22no—
179#407—41no—
180#407—41no—
181#407—41no—
182#407—41no—
183#407—41no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—41no—
187C2×C22⋊C8—41no—
188#344—22no—
189#344—22no—
190#344—41no—
191#344D414yescomplemented
192#343—22no—
193#343—41no—
194#341—22no—
195#341—22no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#338—22no—
199H(3,ℤ/4)—22no—
200C25#4111yescharacteristic
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41#4112yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4#4111yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—24no—
268#137—44no—
269#137—42no—
270#137—44no—
271#137—42no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278#137—42no—
279AGL(1,ℤ/8)—24no—
280AGL(1,ℤ/8)—42no—
281AGL(1,ℤ/8)—42no—
282AGL(1,ℤ/8)—42no—
283#135—44no—
284#135—44no—
285C2×Q16—24no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—41no—
291C2×Q16—42no—
292C2×SD16—24no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—41no—
298C2×SD16—41no—
299C2×SD16—42no—
300C2×D8—41no—
301#131—44no—
302#131—44no—
303#131—44no—
304#131—44no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—44no—
351C2×M16—44no—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16C2×D412yes—
354C2×M16C2×D412yes—
355C2×M16#4112yes—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D412yes—
365#123—24no—
366#123—42no—
367#123—42no—
368#123—42no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#120—24no—
382#120—42no—
383#120—42no—
384#120—42no—
385C4×D4—44no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—44no—
388C4×D4—44no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117C2×D412yes—
396#117C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421#108—44no—
422#104—44no—
423#104—44no—
424#103—42no—
425#103—44no—
426#103—42no—
427#103—44no—
428#102—42no—
429#102—42no—
430#101—44no—
431#101—44no—
432#101—42no—
433#101—42no—
434#100—42no—
435#100—42no—
436C22⋊C8—44no—
437C22⋊C8—44no—
438C22⋊C8—44no—
439C22⋊C8—44no—
440C22⋊C8—44no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—42no—
451C24—81no—
452C24C2×#4111yescharacteristic
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8#12112yes—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4#12112yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631Q16—48no—
632Q16—44no—
633Q16—48no—
634SD16—48no—
635SD16—44no—
636SD16—44no—
637SD16—48no—
638D8—44no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—48no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—48no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—48no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23#52511yescharacteristic
757C23#53811yescharacteristic
758C23#53811yescharacteristic
759C23#54611yescharacteristic
760C23#54611yescharacteristic
761C23#54611yescharacteristic
762C23#55311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—42no—
775Q8—81no—
776Q8—81no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—88no—
792D4—88no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4#52511yescharacteristic
845C2×C4#53411yescharacteristic
846C2×C4#53411yescharacteristic
847C2×C4#53411yescharacteristic
848C2×C4#53411yescharacteristic
849C2×C4#53511yescharacteristic
850C2×C4#53511yescharacteristic
851C2×C4#53511yescharacteristic
852C2×C4#53511yescharacteristic
853C2×C4#53811yescharacteristic
854C2×C4#53811yescharacteristic
855C2×C4#53811yescharacteristic
856C2×C4#53811yescharacteristic
857C2×C4#54011yescharacteristic
858C2×C4#54011yescharacteristic
859C2×C4D4211yescharacteristic
860C2×C4D4211yescharacteristic
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C2×C4D4211yescharacteristic
863C2×C4D4211yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54611yescharacteristic
866C2×C4#55011yescharacteristic
867C2×C4#56011yescharacteristic
868C2×C4#56011yescharacteristic
869C2×C4#56011yescharacteristic
870C2×C4#56011yescharacteristic
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—42no—
877C8—81no—
878C8—81no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—161no—
913C22—161no—
914C22#242411yescharacteristic
915C22#245611yescharacteristic
916C22#263111yescharacteristic
917C22#266811yescharacteristic
918C22#267811yescharacteristic
919C22#268811yescharacteristic
920C22#270311yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—82no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4#242411yescharacteristic
929C4#261711yescharacteristic
930C4#263511yescharacteristic
931C4#266911yescharacteristic
932C4#266911yescharacteristic
933C4#267311yescharacteristic
934C4#267311yescharacteristic
935C4#282511yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—82no—
943C2—82no—
944C2—161no—
945C2#1628411yescharacteristic
946C2#3043511yescharacteristic
947C2#3043611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2049C2semidirect
2. #23440C2semidirect
4. #23392C2semidirect
5. #23392C2semidirect
6. #21004C2semidirect
7. C2×#1902C2semidirect
8. C2×#1891C2semidirect
9. #11301C2semidirect
10. #11185C2semidirect
11. #11158C2semidirect
12. #11120C2semidirect
13. #11101C2semidirect
14. #10993C2semidirect
15. #10968C2semidirect
89. C22×Q16D4semidirect
91. C22×SD16D4semidirect
156. C2×#103D4semidirect
158. C2×#102D4semidirect
191. #344D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20492
#234402
C2×#20102
#233922
#210042
C2×#19022
C2×#18912
#113012
#111852
#111582
#111202
#111012
#109932
#109682