Finite Group Databasebeta

← #456653

Subgroups — #456653

Order 512.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#534C2211yescharacteristic
19C2×#534C2211yescharacteristic
20C2×#534C2211yescharacteristic
21C2×#534C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2211yescharacteristic
30C22×#99C2211yescharacteristic
31C22×#99C2211yescharacteristic
32C22×#99C2211yescharacteristic
33#2315C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35#2308C2211yescharacteristic
36#2308C2211yescharacteristic
37#2308C2211yescharacteristic
38#2308C2211yescharacteristic
39#2044—24no—
40#2022—22no—
41#2022—22no—
42#2022—22no—
43#2022—22no—
44#2021—22no—
45#2021—22no—
46#2021—22no—
47#2021—22no—
48#1913—24no—
49#1899—22no—
50#1898—22no—
51#1890—22no—
52#1889—22no—
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69#534—22no—
70#534—22no—
71#534—22no—
72#534—22no—
73#534—22no—
74#534—22no—
75#534—22no—
76#534—22no—
77#534—22no—
78#534—41no—
79#534—41no—
80#534—41no—
81#534—41no—
82#534—41no—
83#534—41no—
84#534—41no—
85#534—41no—
86#534—41no—
87#534—41no—
88#534—41no—
89#534—41no—
90#534—41no—
91#534—41no—
92#534—41no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123D412yescomplemented
105C2×#121—22no—
106C2×#121—41no—
107C2×#121—41no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#120—21no—
112C2×#120—21no—
113C2×#120—21no—
114C2×#120—21no—
115C2×#120—21no—
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×#120—21no—
121C2×#120—21no—
122C2×#120D412yescomplemented
123#518—22no—
124#518—22no—
125#518—41no—
126#518—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×C4×D4—41no—
129C2×#117—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—22no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—22no—
147C2×#99—22no—
148C2×#99—22no—
149C2×#99—22no—
150C2×#99—22no—
151C2×#99—22no—
152C2×#99—22no—
153C2×#99—22no—
154C2×#99—22no—
155C2×#99—22no—
156C2×#99—22no—
157C2×#99—22no—
158C2×#99—22no—
159C2×#99—41no—
160C2×#99—41no—
161C2×#99—41no—
162C2×#99—41no—
163C2×#99—41no—
164C2×#99—41no—
165C2×#99—41no—
166C2×#99—41no—
167C2×#99—41no—
168C2×#99—41no—
169C2×#99—41no—
170C2×#99—41no—
171C2×#99—41no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—41no—
176#386—41no—
177#386—41no—
178#386—41no—
179#386—41no—
180#386—41no—
181#386—41no—
182#385—22no—
183#385—41no—
184#381—21no—
185#381—21no—
186#381—21no—
187#381D412yescomplemented
188#381D412yescomplemented
189#380—41no—
190#379—21no—
191#379—21no—
192#379—21no—
193#379D412yescomplemented
194#379D412yescomplemented
195#342—22no—
196#342—22no—
197#342—22no—
198#342—22no—
199#342—22no—
200#342—22no—
201#342—22no—
202#342—22no—
203#342—22no—
204#342—41no—
205#342—41no—
206#342D414yescomplemented
207C25C2×D411yescharacteristic
208C25C2×D411yescharacteristic
209C25C2×D411yescharacteristic
210C25#4111yescharacteristic
211C25C2411yescharacteristic
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4#4112yes—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4#4111yescharacteristic
290#123—24no—
291#123—24no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309#123—42no—
310#123—42no—
311#123—42no—
312#123—42no—
313#123—42no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#121—44no—
319#121—44no—
320#121—44no—
321#121—44no—
322#121—44no—
323#121—44no—
324#121—44no—
325#121—44no—
326#120—24no—
327#120—24no—
328#120—42no—
329#120—42no—
330#120—42no—
331#120—42no—
332#120—42no—
333#120—42no—
334#120—42no—
335#120—42no—
336#120—42no—
337#120—42no—
338#120—42no—
339#120—42no—
340#120—42no—
341#120—42no—
342#120—42no—
343#120—42no—
344#120—42no—
345#120—42no—
346#120—42no—
347#120—42no—
348#120—42no—
349#120—42no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—41no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4C2×D412yes—
442C2×C22⋊C4C2×D412yes—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4C2×D412yes—
448C2×C22⋊C4C2×D412yes—
449C2×C22⋊C4#4112yes—
450C2×C42—41no—
451#99—44no—
452#99—44no—
453#99—44no—
454#99—44no—
455#99—44no—
456#99—44no—
457#99—44no—
458#99—44no—
459#99—44no—
460#99—44no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466#95—42no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—161no—
495C24—161no—
496C24—161no—
497C24—161no—
498C24—161no—
499C24#12112yes—
500C24C22×D411yescharacteristic
501C24C22×D411yescharacteristic
502C24C22×D411yescharacteristic
503C24C22×D411yescharacteristic
504C24C2×#4111yescharacteristic
505C24C2×#4111yescharacteristic
506C24C2×#4111yescharacteristic
507C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—162no—
634C2×D4—162no—
635C2×D4—162no—
636C2×D4—162no—
637C2×D4—162no—
638C2×D4—162no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—161no—
701C22×C4—161no—
702C22×C4—161no—
703C22×C4—161no—
704C22×C4—161no—
705C22×C4—161no—
706C22×C4—161no—
707C22×C4—161no—
708C22×C4—161no—
709C22×C4—162no—
710C22×C4—161no—
711C22×C4—161no—
712C22×C4#12112yes—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—162no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—162no—
779C22⋊C4—162no—
780C22⋊C4—162no—
781C22⋊C4—162no—
782C22⋊C4—162no—
783C42—44no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—161no—
846C23—161no—
847C23—161no—
848C23—161no—
849C23—161no—
850C23—161no—
851C23—161no—
852C23—161no—
853C23—161no—
854C23—161no—
855C23C2×#12111yescharacteristic
856C23#52511yescharacteristic
857C23#52511yescharacteristic
858C23#53411yescharacteristic
859C23#53411yescharacteristic
860C23#53411yescharacteristic
861C23#53411yescharacteristic
862C23#53511yescharacteristic
863C23#53511yescharacteristic
864C23#53511yescharacteristic
865C23#53511yescharacteristic
866C23#53811yescharacteristic
867C23#53811yescharacteristic
868C23#53811yescharacteristic
869C23#53811yescharacteristic
870C23#53811yescharacteristic
871C23#53811yescharacteristic
872C23#54011yescharacteristic
873C23#54011yescharacteristic
874C23D4211yescharacteristic
875C23D4211yescharacteristic
876C23D4211yescharacteristic
877C23D4211yescharacteristic
878C23D4211yescharacteristic
879C23#54611yescharacteristic
880C23#54611yescharacteristic
881C23#54611yescharacteristic
882C23#54611yescharacteristic
883C23#54611yescharacteristic
884C23#55011yescharacteristic
885C23#55311yescharacteristic
886C23#56011yescharacteristic
887C23#56011yescharacteristic
888C23#56011yescharacteristic
889C23#56011yescharacteristic
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—164no—
923D4—164no—
924D4—164no—
925D4—164no—
926D4—164no—
927D4—164no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—161no—
989C2×C4—161no—
990C2×C4—161no—
991C2×C4—161no—
992C2×C4—161no—
993C2×C4—161no—
994C2×C4—161no—
995C2×C4—161no—
996C2×C4—161no—
997C2×C4—161no—
998C2×C4—164no—
999C2×C4—161no—
1000C2×C4—161no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—44no—
1037C22—42no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22—161no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22—161no—
1064C22—161no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22—161no—
1068C22#242411yescharacteristic
1069C22#242411yescharacteristic
1070C22#245611yescharacteristic
1071C22#261711yescharacteristic
1072C22#263111yescharacteristic
1073C22#263511yescharacteristic
1074C22#266811yescharacteristic
1075C22#266911yescharacteristic
1076C22#266911yescharacteristic
1077C22#267311yescharacteristic
1078C22#267311yescharacteristic
1079C22#267811yescharacteristic
1080C22#268811yescharacteristic
1081C22#270311yescharacteristic
1082C22#282511yescharacteristic
1083C4—42no—
1084C4—82no—
1085C4—82no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—82no—
1091C4—82no—
1092C4—82no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—81no—
1096C4—161no—
1097C4—161no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—82no—
1114C2—161no—
1115C2—161no—
1116C2—161no—
1117C2#1628411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#16284
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23515C2semidirect
2. #23444C2semidirect
3. #23444C2semidirect
4. #23444C2semidirect
5. #23444C2semidirect
6. C2×#1913C2semidirect
7. #20984C2semidirect
8. #20960C2semidirect
9. #11318C2semidirect
10. #11172C2semidirect
11. #11169C2semidirect
12. #11089C2semidirect
13. #11046C2semidirect
14. #10972C2semidirect
15. #10972C2semidirect
104. C2×#123D4semidirect
122. C2×#120D4semidirect
187. #381D4semidirect
188. #381D4semidirect
193. #379D4semidirect
194. #379D4semidirect
206. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235152
#234442
C2×#19132
#209842
#209602
#113182
#111722
#111692
#110892
#110462
#109722