Finite Group Databasebeta

← #456686

Subgroups — #456686

Order 512.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2034C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13970C211yesmaximal, characteristic
7#11378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#107C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#389C2211yescharacteristic
29C2×#389C2211yescharacteristic
30C2×#386—21no—
31C2×#382C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2073—24no—
37#2034—24no—
38#2033—24no—
39#1862—24no—
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53#1443—21no—
54#1441—21no—
55#1440—21no—
56#1439—21no—
57#1439—21no—
58#1438—21no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—41no—
76C2×#121—41no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—41no—
80C2×C4×D4—41no—
81C2×C4×D4—41no—
82C2×C4×D4—41no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C2×#107—22no—
104C2×#107—22no—
105C2×#107—22no—
106C2×#107—22no—
107C2×#107—41no—
108C2×#107—41no—
109C2×#106—22no—
110C2×#106—22no—
111C2×#106—41no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—41no—
120C2×#102—41no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102D414yes—
123C2×#102D414yes—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—22no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—41no—
128C2×C22⋊C8—41no—
129C2×C22⋊C8—41no—
130#390—22no—
131#390—41no—
132#389—22no—
133#389—41no—
134#389—41no—
135#389—41no—
136#386—44no—
137#382—22no—
138#382—41no—
139#380—22no—
140#380—22no—
141#380—22no—
142#380—41no—
143#380—41no—
144#380—41no—
145C4×C22⋊C4—41no—
146C4×C22⋊C4—41no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95D411yescharacteristic
161C2×#95D411yescharacteristic
162#340—22no—
163#340—22no—
164#340—22no—
165#340—22no—
166#340—22no—
167#340—41no—
168#340—41no—
169#340—41no—
170#340—41no—
171#336—22no—
172#336—22no—
173#336—22no—
174#336—41no—
175C25—21no—
176C25C2×D411yescharacteristic
177C22×D4—24no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—81no—
194C22×D4—81no—
195C22×D4C2×D412yes—
196C22×D4C2×D412yes—
197C22×D4#4112yes—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—81no—
225C23×C4—81no—
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2411yescharacteristic
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8C2×D412yes—
258C22×C8C2×D412yes—
259C22×C8#4112yes—
260#121—44no—
261#121—44no—
262#121—44no—
263#121—44no—
264C4×D4—44no—
265C4×D4—44no—
266C4×D4—44no—
267C4×D4—44no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—81no—
310C2×C4⋊C4—81no—
311C2×C4⋊C4—81no—
312C2×C4⋊C4C2×D412yes—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4#4112yes—
315C2×C4⋊C4#4112yes—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—41no—
320C2×C22⋊C4—41no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—41no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—81no—
339C2×C22⋊C4—81no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355#107—44no—
356#107—44no—
357#106—44no—
358#102—28no—
359#102—44no—
360#102—44no—
361#102—44no—
362C22⋊C8—44no—
363C22⋊C8—44no—
364#95—41no—
365#95—41no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—42no—
370#95—42no—
371#95—42no—
372#95—42no—
373#95—42no—
374#95—42no—
375#95—42no—
376#95—81no—
377#95—81no—
378#95—81no—
379C24—22no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24#13512yes—
409C24C22×D411yescharacteristic
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—48no—
426C2×D4—48no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—84no—
440C2×D4—84no—
441C2×D4—84no—
442C2×D4—84no—
443C2×D4—84no—
444C2×D4#12114yes—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—48no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C42−1+411yescharacteristic
576C22×C42−1+411yescharacteristic
577C22×C42−1+411yescharacteristic
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—84no—
635C4⋊C4—84no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—84no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23#52511yescharacteristic
724C23#53411yescharacteristic
725C23#53611yescharacteristic
726C23D4211yescharacteristic
727C23D4211yescharacteristic
728C23#54611yescharacteristic
729C23#54711yescharacteristic
730C23C2×#13511yescharacteristic
731C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
732C23#57511yescharacteristic
733C23#57511yescharacteristic
734C23#57611yescharacteristic
735C23#57611yescharacteristic
736C23#57711yescharacteristic
737C23#57811yescharacteristic
738D4—24no—
739D4—24no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—816no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—816no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4C2×#12111yescharacteristic
841C2×C4#52911yescharacteristic
842C2×C4#53411yescharacteristic
843C2×C4#53611yescharacteristic
844C2×C4#53711yescharacteristic
845C2×C4#53711yescharacteristic
846C2×C4#53811yescharacteristic
847C2×C4#53811yescharacteristic
848C2×C4#53911yescharacteristic
849C2×C4#53911yescharacteristic
850C2×C4#53911yescharacteristic
851C2×C4#53911yescharacteristic
852C2×C4#54011yescharacteristic
853C2×C4#54211yescharacteristic
854C2×C4#54211yescharacteristic
855C2×C4#54211yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54711yescharacteristic
861C2×C4#54711yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#55611yescharacteristic
864C2×C4#56011yescharacteristic
865C2×C4#56211yescharacteristic
866C2×C4#56211yescharacteristic
867C2×C4#56311yescharacteristic
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—81no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22#242411yescharacteristic
903C22#246611yescharacteristic
904C22#263811yescharacteristic
905C22#266811yescharacteristic
906C22#267111yescharacteristic
907C22#267211yescharacteristic
908C22#268011yescharacteristic
909C22#310511yescharacteristic
910C22#311111yescharacteristic
911C22#311811yescharacteristic
912C22#312411yescharacteristic
913C22#319111yescharacteristic
914C22#319411yescharacteristic
915C22#319911yescharacteristic
916C22#320111yescharacteristic
917C22#323211yescharacteristic
918C22#323511yescharacteristic
919C22#324111yescharacteristic
920C22#324311yescharacteristic
921C22#326411yescharacteristic
922C22#326811yescharacteristic
923C22#326911yescharacteristic
924C22#326911yescharacteristic
925C22#327211yescharacteristic
926C22#327311yescharacteristic
927C22#328011yescharacteristic
928C22#328211yescharacteristic
929C22#330011yescharacteristic
930C22#331711yescharacteristic
931C22#331811yescharacteristic
932C22#332211yescharacteristic
933C22#333911yescharacteristic
934C22#334711yescharacteristic
935C22#334811yescharacteristic
936C22#335311yescharacteristic
937C4—42no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—161no—
947C4—161no—
948C4—161no—
949C4#242511yescharacteristic
950C4#261811yescharacteristic
951C4#264911yescharacteristic
952C4#269111yescharacteristic
953C4#270011yescharacteristic
954C4#270111yescharacteristic
955C4#271511yescharacteristic
956C4#282711yescharacteristic
957C2—82no—
958C2—84no—
959C2#1628511yescharacteristic
960C2#2516011yescharacteristic
961C2#2517811yescharacteristic
962C2#2703311yescharacteristic
963C2#2705511yescharacteristic
964C2#3016711yescharacteristic
965C2#3017711yescharacteristic
966C2#3040611yescharacteristic
967C2#3041611yescharacteristic
968C2#3056011yescharacteristic
969C2#3058211yescharacteristic
970C2#3063711yescharacteristic
971C2#3064611yescharacteristic
972C2#3108811yescharacteristic
973C2#3110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2073C2semidirect
4. C2×#1862C2semidirect
5. #15220C2semidirect
7. #11378C2semidirect
8. #11325C2semidirect
9. #11219C2semidirect
10. #11219C2semidirect
11. #11200C2semidirect
12. #11147C2semidirect
13. #11096C2semidirect
14. #11066C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20732
C2×#20342
C2×#20332
C2×#18622
#152202
#139702
#113782
#113252
#112192
#112002
#111472
#110962
#110662
#107882