Subgroups — C₁₃₁×#10925 #45696809

Order 33536.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#102×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×C₈×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#390×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#340×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊#95×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#102×C₁₃₁	—	2	4	no	—
13	C₂×#102×C₁₃₁	—	2	4	no	—
14	C₂×#102×C₁₃₁	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄×C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
17	#390×C₁₃₁	—	2	2	no	—
18	#390×C₁₃₁	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#95×C₁₃₁	—	2	2	no	—
20	#340×C₁₃₁	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₁₃₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃₁	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃₁	D₄	1	2	yes	—
58	#102×C₁₃₁	—	2	16	no	—
59	C₄×C₈×C₁₃₁	—	2	8	no	—
60	#95×C₁₃₁	—	4	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	1	no	—
65	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	1	no	—
66	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃₁	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃₁	D₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃₁	SD₁₆	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	16	no	—
123	C₄²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₃₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₃₁	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₁₃₁	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₁₃₁	—	8	4	no	—
136	C₂³×C₁₃₁	—	8	4	no	—
137	C₂³×C₁₃₁	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₁₃₁	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₁₃₁	—	8	1	no	—
140	C₂³×C₁₃₁	—	8	1	no	—
141	C₂³×C₁₃₁	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₁₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃₁	#124	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃₁	#127	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃₁	#135	1	4	yes	—
150	D₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
151	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
153	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₁	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃₁	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃₁	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃₁	#102	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃₁	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃₁	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃₁	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃₁	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃₁	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃₁	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃₁	#126	1	2	yes	—
185	C₈×C₁₃₁	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₁₃₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₃₁	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₁₃₁	—	8	4	no	—
189	C₂²×C₁₃₁	—	8	8	no	—
190	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₁₃₁	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₁₃₁	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₁₃₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃₁	#386	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃₁	#388	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃₁	#390	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃₁	#390	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃₁	C₂×#102	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃₁	#416	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃₁	C₄×D₈	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₃₁	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃₁	#465	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₃₁	#466	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃₁	#486	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃₁	#488	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃₁	#492	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃₁	#493	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃₁	#495	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
211	C₄×C₁₃₁	—	8	2	no	—
212	C₄×C₁₃₁	—	8	4	no	—
213	C₄×C₁₃₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃₁	#386	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₃₁	#388	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃₁	#388	1	2	yes	—
217	C₂×C₁₃₁	—	8	4	no	—
218	C₂×C₁₃₁	#1437	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₃₁	C₄×#102	1	2	yes	—
220	C₂×C₁₃₁	#1893	1	2	yes	—
221	C₂×C₁₃₁	#1934	1	4	yes	—
222	C₂×C₁₃₁	#1957	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₃₁	#1958	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₃₁	#1968	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₃₁	#1970	1	2	yes	—
226	#10925	C₁₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
227	C₁₃₁	#10925	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
228	C₂²×#102	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#390	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#340	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
232	C₄⋊#95	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#102	—	2	4	no	—
240	C₂×#102	—	2	4	no	—
241	C₂×#102	C₄×C₁₃₁	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
244	#390	—	2	2	no	—
245	#390	C₄×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
246	C₂×#95	—	2	2	no	—
247	#340	—	2	4	no	—
248	C₂⁵	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	D₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	D₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
285	#102	—	2	16	no	—
286	C₄×C₈	—	2	8	no	—
287	#95	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	1	no	—
292	C₂⁴	—	4	1	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	C₄²×C₁₃₁	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	D₈×C₁₃₁	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	SD₁₆×C₁₃₁	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#41×C₁₃₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#41×C₁₃₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#41×C₁₃₁	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	8	yes	complemented
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	1	no	—
367	C₂³	—	8	1	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₄×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
371	C₂³	#121×C₁₃₁	1	2	yes	—
372	C₂³	#124×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#127×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×D₈×C₁₃₁	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	1	2	yes	—
376	C₂³	#135×C₁₃₁	1	4	yes	—
377	D₄	—	2	8	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	#102×C₁₃₁	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#117×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#117×C₁₃₁	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#120×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#121×C₁₃₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#121×C₁₃₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#123×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#123×C₁₃₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#124×C₁₃₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#126×C₁₃₁	1	2	yes	—
412	C₈	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#386×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#388×C₁₃₁	1	2	yes	—
424	C₂²	#390×C₁₃₁	1	2	yes	—
425	C₂²	#390×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#102×C₁₃₁	1	2	yes	—
427	C₂²	#416×C₁₃₁	1	2	yes	—
428	C₂²	C₄×D₈×C₁₃₁	1	4	yes	—
429	C₂²	C₄×SD₁₆×C₁₃₁	1	4	yes	—
430	C₂²	#465×C₁₃₁	1	4	yes	—
431	C₂²	#466×C₁₃₁	1	4	yes	—
432	C₂²	#486×C₁₃₁	1	2	yes	—
433	C₂²	#488×C₁₃₁	1	2	yes	—
434	C₂²	#492×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#493×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#495×C₁₃₁	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
441	C₄	#386×C₁₃₁	1	2	yes	—
442	C₄	#388×C₁₃₁	1	2	yes	—
443	C₄	#388×C₁₃₁	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	#1437×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₄×#102×C₁₃₁	1	2	yes	—
447	C₂	#1893×C₁₃₁	1	2	yes	—
448	C₂	#1934×C₁₃₁	1	4	yes	—
449	C₂	#1957×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#1958×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#1968×C₁₃₁	1	2	yes	—
452	C₂	#1970×C₁₃₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₁₃₁
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₁
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃₁	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃₁ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₈×C₁₃₁	C₂	semidirect
4. C₂×#340×C₁₃₁	C₂	semidirect
5. C₄⋊#95×C₁₃₁	C₂	semidirect
14. C₂×#102×C₁₃₁	C₄	semidirect
18. #390×C₁₃₁	C₄	semidirect
115. C₂×C₈×C₁₃₁	C₂²⋊C₄	semidirect
168. C₂×C₄×C₁₃₁	#102	semidirect
226. #10925	C₁₃₁	direct (N × H)
227. C₁₃₁	#10925	direct (N × H)
229. C₂²×C₄×C₈	C₂×C₁₃₁	semidirect
231. C₂×#340	C₂×C₁₃₁	semidirect
232. C₄⋊#95	C₂×C₁₃₁	semidirect
241. C₂×#102	C₄×C₁₃₁	semidirect
245. #390	C₄×C₁₃₁	semidirect
342. C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	semidirect
395. C₂×C₄	#102×C₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#102×C₁₃₁	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₃₁	2
C₂×#390×C₁₃₁	2
C₂×#340×C₁₃₁	2
C₄⋊#95×C₁₃₁	2
#10925	131

Subgroups — C131×#10925 #45696809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₁×#10925 #45696809