Subgroups — C₁₃₁×#14262 #45700146

Order 33536.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#385×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#379×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#379×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#1439×C₁₃₁	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊#95×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁶×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
18	#385×C₁₃₁	—	2	8	no	—
19	#379×C₁₃₁	—	2	4	no	—
20	#379×C₁₃₁	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#95×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#95×C₁₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁵×C₁₃₁	—	2	4	no	—
24	C₂⁵×C₁₃₁	—	2	4	no	—
25	C₂⁵×C₁₃₁	—	4	8	no	—
26	C₂⁵×C₁₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂⁵×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃₁	Q₈	1	4	yes	—
29	C₂⁵×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂⁵×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃₁	D₄	1	8	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	32	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	16	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	#95×C₁₃₁	—	2	8	no	—
56	#95×C₁₃₁	—	4	8	no	—
57	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	16	no	—
59	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	16	no	—
61	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	16	no	—
67	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	16	no	—
68	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	16	no	—
69	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	16	no	—
70	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	16	no	—
71	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	32	no	—
72	C₂⁴×C₁₃₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂⁴×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃₁	#41	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	4	16	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	32	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	16	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	16	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	16	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₁₃₁	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₁₃₁	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₁₃₁	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₁₃₁	—	2	32	no	—
127	C₂³×C₁₃₁	—	4	32	no	—
128	C₂³×C₁₃₁	—	4	64	no	—
129	C₂³×C₁₃₁	—	4	32	no	—
130	C₂³×C₁₃₁	—	4	32	no	—
131	C₂³×C₁₃₁	—	4	64	no	—
132	C₂³×C₁₃₁	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₁₃₁	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₁₃₁	—	4	16	no	—
135	C₂³×C₁₃₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₁₃₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
138	C₂³×C₁₃₁	#120	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
140	C₂³×C₁₃₁	#123	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	32	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₁₃₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₁₃₁	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₁₃₁	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₁₃₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₁₃₁	—	2	16	no	—
170	C₂²×C₁₃₁	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₁₃₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₁₃₁	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	—	4	64	no	—
174	C₂²×C₁₃₁	—	4	16	no	—
175	C₂²×C₁₃₁	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₁₃₁	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₁₃₁	—	4	16	no	—
178	C₂²×C₁₃₁	#385	1	8	yes	—
179	C₂²×C₁₃₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₃₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₃₁	#518	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₃₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₃₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₃₁	#534	1	4	yes	—
186	C₂²×C₁₃₁	#534	1	4	yes	—
187	C₂²×C₁₃₁	#535	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₃₁	#538	1	8	yes	—
189	C₂²×C₁₃₁	#543	1	4	yes	—
190	C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
191	C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
192	C₄×C₁₃₁	—	8	2	no	—
193	C₄×C₁₃₁	—	8	2	no	—
194	C₂×C₁₃₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₁₃₁	—	4	8	no	—
196	C₂×C₁₃₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₁₃₁	#2315	1	2	yes	—
198	C₂×C₁₃₁	#2321	1	4	yes	—
199	C₂×C₁₃₁	#2613	1	2	yes	—
200	C₂×C₁₃₁	#2622	1	2	yes	—
201	C₂×C₁₃₁	#2626	1	4	yes	—
202	#14262	C₁₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
203	C₁₃₁	#14262	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
204	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#385	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
206	C₂×#379	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#379	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
208	#1439	C₂×C₁₃₁	1	8	yes	complemented
209	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
210	C₂⁶	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	—
221	#385	—	2	8	no	—
222	#379	—	2	4	no	—
223	#379	C₄×C₁₃₁	1	8	yes	complemented
224	C₂×#95	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
225	C₂×#95	C₂²×C₁₃₁	1	8	yes	complemented
226	C₂⁵	—	2	4	no	—
227	C₂⁵	—	2	4	no	—
228	C₂⁵	—	4	8	no	—
229	C₂⁵	C₂×C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
230	C₂⁵	D₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
231	C₂⁵	Q₈×C₁₃₁	1	4	yes	—
232	C₂⁵	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
233	C₂⁵	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₁	1	8	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₁	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₁	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₁	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₁	1	16	yes	complemented
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	4	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	16	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	16	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	4	16	no	—
270	C₂⁴	—	4	16	no	—
271	C₂⁴	—	4	16	no	—
272	C₂⁴	—	4	16	no	—
273	C₂⁴	—	4	16	no	—
274	C₂⁴	—	4	32	no	—
275	C₂⁴	C₄⋊C₄×C₁₃₁	1	16	yes	complemented
276	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃₁	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃₁	1	2	yes	—
283	C₂⁴	#41×C₁₃₁	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₁	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	8	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	32	no	—
330	C₂³	—	4	32	no	—
331	C₂³	—	4	64	no	—
332	C₂³	—	4	32	no	—
333	C₂³	—	4	32	no	—
334	C₂³	—	4	64	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	1	8	yes	—
339	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
340	C₂³	C₄×D₄×C₁₃₁	1	8	yes	—
341	C₂³	#120×C₁₃₁	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	1	8	yes	—
343	C₂³	#123×C₁₃₁	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#41×C₁₃₁	1	2	yes	—
349	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₃₁	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	32	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	2	16	no	—
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	16	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	4	64	no	—
377	C₂²	—	4	16	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	16	no	—
381	C₂²	#385×C₁₃₁	1	8	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
384	C₂²	#518×C₁₃₁	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×#120×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#123×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#534×C₁₃₁	1	4	yes	—
389	C₂²	#534×C₁₃₁	1	4	yes	—
390	C₂²	#535×C₁₃₁	1	4	yes	—
391	C₂²	#538×C₁₃₁	1	8	yes	—
392	C₂²	#543×C₁₃₁	1	4	yes	—
393	C₄	—	4	8	no	—
394	C₄	—	4	8	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₂	—	2	8	no	—
398	C₂	—	4	8	no	—
399	C₂	C₂×#385×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#2315×C₁₃₁	1	2	yes	—
401	C₂	#2321×C₁₃₁	1	4	yes	—
402	C₂	#2613×C₁₃₁	1	2	yes	—
403	C₂	#2622×C₁₃₁	1	2	yes	—
404	C₂	#2626×C₁₃₁	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₁
prime radical	C₂⁶×C₁₃₁	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#385×C₁₃₁	C₂	semidirect
5. #1439×C₁₃₁	C₂	semidirect
6. C₂²⋊#95×C₁₃₁	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	semidirect
20. #379×C₁₃₁	C₄	semidirect
21. C₂×#95×C₁₃₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#95×C₁₃₁	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂×C₄	semidirect
72. C₂⁴×C₁₃₁	C₄⋊C₄	semidirect
202. #14262	C₁₃₁	direct (N × H)
203. C₁₃₁	#14262	direct (N × H)
205. C₂×#385	C₂×C₁₃₁	semidirect
208. #1439	C₂×C₁₃₁	semidirect
209. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃₁	semidirect
212. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	semidirect
223. #379	C₄×C₁₃₁	semidirect
224. C₂×#95	C₂²×C₁₃₁	semidirect
225. C₂×#95	C₂²×C₁₃₁	semidirect
257. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₁	semidirect
275. C₂⁴	C₄⋊C₄×C₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	2
C₂×#385×C₁₃₁	2
C₂×#379×C₁₃₁	2
#1439×C₁₃₁	2
C₂²⋊#95×C₁₃₁	2
#14262	131

Subgroups — C131×#14262 #45700146

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₁×#14262 #45700146