Subgroups — C₁₃₁×#23400 #45709284

Order 33536.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3449×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#535×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#421×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#418×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#413×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2003×C₁₃₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#2002×C₁₃₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#1733×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#41×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	—	2	2	no	—
14	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	—	2	4	no	—
15	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	—	2	4	no	—
16	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×SD₁₆×C₁₃₁	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#537×C₁₃₁	—	2	2	no	—
22	#536×C₁₃₁	—	2	1	no	—
23	#536×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#535×C₁₃₁	—	2	4	no	—
25	#535×C₁₃₁	—	2	1	no	—
26	#535×C₁₃₁	—	2	4	no	—
27	#535×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#534×C₁₃₁	—	2	2	no	—
29	#532×C₁₃₁	—	2	2	no	—
30	C₂×#127×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#124×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#525×C₁₃₁	—	2	2	no	—
33	#525×C₁₃₁	—	2	2	no	—
34	C₂×#121×C₁₃₁	—	2	2	no	—
35	C₂×#120×C₁₃₁	—	2	2	no	—
36	C₂×#117×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#421×C₁₃₁	—	2	4	no	—
39	C₂×#104×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#418×C₁₃₁	—	2	2	no	—
41	#418×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#102×C₁₃₁	—	2	2	no	—
43	#413×C₁₃₁	—	2	4	no	—
44	C₂×#101×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#100×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#339×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃₁	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	1	no	—
51	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	1	no	—
52	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	1	no	—
55	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	1	no	—
57	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
62	C₂×#41×C₁₃₁	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#41×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₃₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×D₄×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₃₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	—	2	16	no	—
85	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	—	2	8	no	—
86	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	—	2	8	no	—
87	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	—	2	8	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₈×C₁₃₁	—	2	8	no	—
90	C₂×D₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
91	C₂×M₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₁₃₁	—	2	1	no	—
93	C₂×M₁₆×C₁₃₁	—	2	1	no	—
94	C₂×M₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
96	C₂×M₁₆×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×M₁₆×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×M₁₆×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
102	#127×C₁₃₁	—	2	4	no	—
103	#127×C₁₃₁	—	2	2	no	—
104	#127×C₁₃₁	—	2	4	no	—
105	#124×C₁₃₁	—	2	2	no	—
106	#124×C₁₃₁	—	2	4	no	—
107	#124×C₁₃₁	—	2	2	no	—
108	#124×C₁₃₁	—	2	4	no	—
109	#123×C₁₃₁	—	2	4	no	—
110	#123×C₁₃₁	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
113	#121×C₁₃₁	—	2	16	no	—
114	#121×C₁₃₁	—	2	4	no	—
115	#121×C₁₃₁	—	2	8	no	—
116	#121×C₁₃₁	—	2	4	no	—
117	#120×C₁₃₁	—	2	16	no	—
118	#120×C₁₃₁	—	2	4	no	—
119	#120×C₁₃₁	—	2	4	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
121	#117×C₁₃₁	—	2	1	no	—
122	#117×C₁₃₁	—	2	2	no	—
123	#117×C₁₃₁	—	2	1	no	—
124	#117×C₁₃₁	D₄	1	2	yes	complemented
125	#117×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
126	#117×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	D₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#104×C₁₃₁	—	2	8	no	—
135	#102×C₁₃₁	—	2	8	no	—
136	#101×C₁₃₁	—	2	4	no	—
137	#100×C₁₃₁	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₃₁	—	8	4	no	—
145	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#41×C₁₃₁	—	2	4	no	—
148	#41×C₁₃₁	—	2	4	no	—
149	#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
150	#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
151	#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
152	#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
153	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
154	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
155	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
156	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
157	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
158	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
159	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
160	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
161	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
162	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
163	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
164	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	16	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃₁	—	8	8	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	SD₁₆×C₁₃₁	—	2	16	no	—
237	D₈×C₁₃₁	—	2	16	no	—
238	M₁₆×C₁₃₁	—	2	4	no	—
239	M₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
240	M₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
241	M₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
242	M₁₆×C₁₃₁	—	4	2	no	—
243	M₁₆×C₁₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₁₃₁	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₁₃₁	—	4	8	no	—
270	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₁₃₁	—	8	2	no	—
276	C₂³×C₁₃₁	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₁₃₁	—	8	4	no	—
278	C₂³×C₁₃₁	—	8	8	no	—
279	C₂³×C₁₃₁	—	8	8	no	—
280	C₂³×C₁₃₁	#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₃₁	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₁₃₁	#120	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
288	Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
289	Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
290	Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
291	Q₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
292	D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
294	D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
298	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
299	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
300	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
301	D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
302	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
303	D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
304	D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
305	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
306	D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
307	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
308	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
309	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₃₁	—	8	8	no	—
311	D₄×C₁₃₁	—	8	16	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃₁	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃₁	#120	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃₁	#120	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃₁	#120	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃₁	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃₁	#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃₁	#127	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃₁	#127	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
345	C₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃₁	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃₁	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₃₁	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₃₁	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₁₃₁	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₁₃₁	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₁₃₁	—	8	8	no	—
362	C₂²×C₁₃₁	—	8	8	no	—
363	C₂²×C₁₃₁	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₁₃₁	#392	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃₁	#392	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₃₁	#392	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₃₁	#392	1	2	yes	—
375	C₄×C₁₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₃₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₃₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₃₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₃₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₃₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₁₃₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₁₃₁	—	8	2	no	—
384	C₂×C₁₃₁	—	8	2	no	—
385	C₂×C₁₃₁	—	8	4	no	—
386	C₂×C₁₃₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃₁	#3021	1	2	yes	—
388	#23400	C₁₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
389	C₁₃₁	#23400	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
390	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#3449	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×#535	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×#421	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×#418	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#413	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#2003	C₂×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
397	#2002	C₂×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
398	#1733	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂²×#41	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×#41	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
403	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
404	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
405	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	—
406	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
410	#537	—	2	2	no	—
411	#536	—	2	1	no	—
412	#536	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
413	#535	—	2	4	no	—
414	#535	—	2	1	no	—
415	#535	—	2	4	no	—
416	#535	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
417	#534	—	2	2	no	—
418	#532	—	2	2	no	—
419	C₂×#127	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
420	C₂×#124	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
421	#525	—	2	2	no	—
422	#525	—	2	2	no	—
423	C₂×#121	—	2	2	no	—
424	C₂×#120	—	2	2	no	—
425	C₂×#117	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#117	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
427	#421	—	2	4	no	—
428	C₂×#104	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
429	#418	—	2	2	no	—
430	#418	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
431	C₂×#102	—	2	2	no	—
432	#413	—	2	4	no	—
433	C₂×#101	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
434	C₂×#100	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
435	#339	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
436	C₂⁵	—	2	1	no	—
437	C₂×#41	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	—	2	1	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	D₄×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
452	C₂×#41	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
453	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂²×D₄	D₄×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
468	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
473	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×D₈	—	2	8	no	—
479	C₂×D₈	—	2	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
486	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	#127	—	2	4	no	—
492	#127	—	2	2	no	—
493	#127	—	2	4	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	4	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	4	no	—
498	#123	—	2	4	no	—
499	#123	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	#121	—	2	16	no	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#120	—	2	16	no	—
507	#120	—	2	4	no	—
508	#120	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	8	no	—
510	#117	—	2	1	no	—
511	#117	—	2	2	no	—
512	#117	—	2	1	no	—
513	#117	D₄×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
514	#117	D₄×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
515	#117	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
523	#104	—	2	8	no	—
524	#102	—	2	8	no	—
525	#101	—	2	4	no	—
526	#100	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	4	1	no	—
531	C₂⁴	—	4	1	no	—
532	C₂⁴	—	4	2	no	—
533	C₂⁴	—	8	4	no	—
534	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
535	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
536	#41	—	2	4	no	—
537	#41	—	2	4	no	—
538	#41	—	2	2	no	—
539	#41	—	2	2	no	—
540	#41	—	2	2	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	4	2	no	—
543	#41	—	4	2	no	—
544	#41	—	4	2	no	—
545	#41	—	4	2	no	—
546	#41	—	4	2	no	—
547	#41	—	4	2	no	—
548	#41	—	4	2	no	—
549	#41	—	4	2	no	—
550	#41	—	4	2	no	—
551	#41	—	4	2	no	—
552	#41	—	4	2	no	—
553	#41	—	4	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	—	2	16	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	1	no	—
594	C₂×D₄	—	4	1	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	8	8	no	—
601	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	#41×C₁₃₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
625	SD₁₆	—	2	16	no	—
626	D₈	—	2	16	no	—
627	M₁₆	—	2	4	no	—
628	M₁₆	—	2	2	no	—
629	M₁₆	—	2	2	no	—
630	M₁₆	—	2	2	no	—
631	M₁₆	—	4	2	no	—
632	M₁₆	C₂×D₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
633	C₂×C₈	—	2	4	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	C₂×D₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	8	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	8	2	no	—
665	C₂³	—	8	4	no	—
666	C₂³	—	8	4	no	—
667	C₂³	—	8	8	no	—
668	C₂³	—	8	8	no	—
669	C₂³	#120×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	#120×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	#120×C₁₃₁	1	2	yes	—
672	C₂³	#121×C₁₃₁	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	2	2	no	—
675	Q₈	—	2	2	no	—
676	Q₈	—	4	2	no	—
677	Q₈	—	4	1	no	—
678	Q₈	—	4	1	no	—
679	Q₈	—	4	1	no	—
680	Q₈	—	4	1	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	2	4	no	—
683	D₄	—	2	4	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	4	4	no	—
687	D₄	—	4	4	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	—	4	4	no	—
691	D₄	—	4	4	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	1	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	1	no	—
696	D₄	—	4	1	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	1	no	—
699	D₄	—	8	16	no	—
700	D₄	—	8	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	8	2	no	—
715	C₂×C₄	#120×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#120×C₁₃₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	#120×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#120×C₁₃₁	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	#120×C₁₃₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#121×C₁₃₁	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#121×C₁₃₁	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	#121×C₁₃₁	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	#121×C₁₃₁	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#121×C₁₃₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	#127×C₁₃₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	#127×C₁₃₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
733	C₈	—	2	4	no	—
734	C₈	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	8	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	8	2	no	—
748	C₂²	—	8	4	no	—
749	C₂²	—	8	8	no	—
750	C₂²	—	8	8	no	—
751	C₂²	—	8	4	no	—
752	C₂²	—	8	4	no	—
753	C₂²	#392×C₁₃₁	1	2	yes	—
754	C₂²	#392×C₁₃₁	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂×#120×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#120×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#121×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	4	4	no	—
759	C₄	—	4	4	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	#392×C₁₃₁	1	2	yes	—
763	C₄	#392×C₁₃₁	1	2	yes	—
764	C₄	C₂×#120×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂×#121×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄	C₂×#121×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂×#127×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	2	1	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	8	2	no	—
773	C₂	—	8	4	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	C₂×#392×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#3021×C₁₃₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃₁	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	C₂	semidirect
2. #3449×C₁₃₁	C₂	semidirect
3. C₂×#535×C₁₃₁	C₂	semidirect
4. C₂×#421×C₁₃₁	C₂	semidirect
5. C₂×#418×C₁₃₁	C₂	semidirect
6. C₂×#413×C₁₃₁	C₂	semidirect
7. #2003×C₁₃₁	C₂	semidirect
8. #2002×C₁₃₁	C₂	semidirect
9. #1733×C₁₃₁	C₂	semidirect
23. #536×C₁₃₁	C₂²	semidirect
27. #535×C₁₃₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#127×C₁₃₁	C₂²	semidirect
31. C₂×#124×C₁₃₁	C₂²	semidirect
39. C₂×#104×C₁₃₁	C₂²	semidirect
41. #418×C₁₃₁	C₂²	semidirect
44. C₂×#101×C₁₃₁	C₂²	semidirect
45. C₂×#100×C₁₃₁	C₂²	semidirect
46. #339×C₁₃₁	C₂²	semidirect
62. C₂×#41×C₁₃₁	D₄	semidirect
64. C₂²×Q₈×C₁₃₁	D₄	semidirect
77. C₂²×D₄×C₁₃₁	D₄	semidirect
78. C₂²×D₄×C₁₃₁	D₄	semidirect
96. C₂×M₁₆×C₁₃₁	D₄	semidirect
124. #117×C₁₃₁	D₄	semidirect
125. #117×C₁₃₁	D₄	semidirect
128. C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	D₄	semidirect
388. #23400	C₁₃₁	direct (N × H)
389. C₁₃₁	#23400	direct (N × H)
390. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₃₁	semidirect
391. #3449	C₂×C₁₃₁	semidirect
392. C₂×#535	C₂×C₁₃₁	semidirect
393. C₂×#421	C₂×C₁₃₁	semidirect
394. C₂×#418	C₂×C₁₃₁	semidirect
395. C₂×#413	C₂×C₁₃₁	semidirect
396. #2003	C₂×C₁₃₁	semidirect
397. #2002	C₂×C₁₃₁	semidirect
398. #1733	C₂×C₁₃₁	semidirect
412. #536	C₂²×C₁₃₁	semidirect
416. #535	C₂²×C₁₃₁	semidirect
419. C₂×#127	C₂²×C₁₃₁	semidirect
420. C₂×#124	C₂²×C₁₃₁	semidirect
428. C₂×#104	C₂²×C₁₃₁	semidirect
430. #418	C₂²×C₁₃₁	semidirect
433. C₂×#101	C₂²×C₁₃₁	semidirect
434. C₂×#100	C₂²×C₁₃₁	semidirect
435. #339	C₂²×C₁₃₁	semidirect
451. C₂×#41	D₄×C₁₃₁	semidirect
453. C₂²×Q₈	D₄×C₁₃₁	semidirect
466. C₂²×D₄	D₄×C₁₃₁	semidirect
467. C₂²×D₄	D₄×C₁₃₁	semidirect
485. C₂×M₁₆	D₄×C₁₃₁	semidirect
513. #117	D₄×C₁₃₁	semidirect
514. #117	D₄×C₁₃₁	semidirect
517. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	2
#3449×C₁₃₁	2
C₂×#535×C₁₃₁	2
C₂×#421×C₁₃₁	2
C₂×#418×C₁₃₁	2
C₂×#413×C₁₃₁	2
#2003×C₁₃₁	2
#2002×C₁₃₁	2
#1733×C₁₃₁	2
#23400	131

Subgroups — C131×#23400 #45709284

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₁×#23400 #45709284