Subgroups — C₁₃₁×#29736 #45715620

Order 33536.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#466×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#408×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2615×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2075×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2034×C₁₃₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#1999×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#1895×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#1807×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×M₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#121×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#121×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
15	#466×C₁₃₁	—	2	4	no	—
16	C₂×#107×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#106×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#102×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#102×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
20	#408×C₁₃₁	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#393×C₁₃₁	—	2	2	no	—
24	#392×C₁₃₁	—	2	4	no	—
25	#392×C₁₃₁	—	2	2	no	—
26	#380×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
27	#380×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#340×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#340×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃₁	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
43	C₂×D₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₃₁	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#121×C₁₃₁	—	2	4	no	—
52	#121×C₁₃₁	—	2	4	no	—
53	#121×C₁₃₁	—	4	4	no	—
54	#121×C₁₃₁	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
61	#107×C₁₃₁	—	2	2	no	—
62	#106×C₁₃₁	—	4	2	no	—
63	#102×C₁₃₁	—	2	4	no	—
64	#102×C₁₃₁	—	4	4	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
67	#95×C₁₃₁	—	2	4	no	—
68	#95×C₁₃₁	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	#41×C₁₃₁	—	4	4	no	—
73	#41×C₁₃₁	—	4	4	no	—
74	#41×C₁₃₁	—	4	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃₁	—	8	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃₁	—	8	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃₁	—	8	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	D₈×C₁₃₁	—	4	4	no	—
104	M₁₆×C₁₃₁	—	4	4	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃₁	—	4	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	8	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	8	2	no	—
120	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₃₁	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₃₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×C₁₃₁	—	4	4	no	—
136	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
137	D₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
138	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
139	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
140	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
141	D₄×C₁₃₁	—	8	8	no	—
142	D₄×C₁₃₁	—	8	16	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
163	C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
164	C₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₁₃₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₁₃₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₁₃₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
175	C₂²×C₁₃₁	—	8	4	no	—
176	C₂²×C₁₃₁	—	8	4	no	—
177	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₁₃₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₃₁	#534	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₃₁	#576	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₃₁	#577	1	2	yes	—
183	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
184	C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
185	C₄×C₁₃₁	—	8	4	no	—
186	C₄×C₁₃₁	—	8	2	no	—
187	C₄×C₁₃₁	#534	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₁₃₁	#535	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₁₃₁	#538	1	2	yes	—
190	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₁₃₁	—	8	2	no	—
192	C₂×C₁₃₁	—	16	2	no	—
193	C₂×C₁₃₁	#2617	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₁₃₁	#3058	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₁₃₁	#3060	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₁₃₁	#3198	1	4	yes	—
197	#29736	C₁₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
198	C₁₃₁	#29736	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
199	C₂×#466	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#408	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2615	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
202	#2075	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
203	#2034	C₂×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
204	#1999	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
205	#1895	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
206	#1807	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂²×#41	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#121	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
212	C₂×#121	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	—
213	#466	—	2	4	no	—
214	C₂×#107	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#106	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	—
218	#408	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
221	#393	—	2	2	no	—
222	#392	—	2	4	no	—
223	#392	—	2	2	no	—
224	#380	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
225	#380	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	—
226	#340	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
227	#340	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	4	2	no	—
231	C₂×#41	—	4	2	no	—
232	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₈	—	4	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₈	D₄×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
246	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
249	#121	—	2	4	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	4	4	no	—
252	#121	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₁	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#107	—	2	2	no	—
260	#106	—	4	2	no	—
261	#102	—	2	4	no	—
262	#102	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	4	4	no	—
271	#41	—	4	4	no	—
272	#41	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#41×C₁₃₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
301	D₈	—	4	4	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	#121×C₁₃₁	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	D₄	—	4	4	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	2	no	—
337	D₄	—	4	2	no	—
338	D₄	—	4	4	no	—
339	D₄	—	8	8	no	—
340	D₄	—	8	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	#121×C₁₃₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₃₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₃₁	1	2	yes	—
360	C₈	—	2	2	no	—
361	C₈	—	2	2	no	—
362	C₈	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	8	2	no	—
373	C₂²	—	8	2	no	—
374	C₂²	—	8	2	no	—
375	C₂²	—	8	4	no	—
376	C₂²	—	8	4	no	—
377	C₂²	C₂×#121×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#534×C₁₃₁	1	2	yes	—
379	C₂²	#576×C₁₃₁	1	2	yes	—
380	C₂²	#577×C₁₃₁	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	8	2	no	—
384	C₄	—	8	4	no	—
385	C₄	#534×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄	#535×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
387	C₄	#538×C₁₃₁	1	2	yes	—
388	C₂	—	4	2	no	—
389	C₂	—	8	2	no	—
390	C₂	—	16	2	no	—
391	C₂	#2617×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#3058×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#3060×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#3198×C₁₃₁	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃₁ ◁ C₂²×#41×C₁₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#466×C₁₃₁	C₂	semidirect
2. C₂×#408×C₁₃₁	C₂	semidirect
3. #2615×C₁₃₁	C₂	semidirect
4. #2075×C₁₃₁	C₂	semidirect
5. #2034×C₁₃₁	C₂	semidirect
6. #1999×C₁₃₁	C₂	semidirect
7. #1895×C₁₃₁	C₂	semidirect
8. #1807×C₁₃₁	C₂	semidirect
47. C₂²×C₈×C₁₃₁	D₄	semidirect
197. #29736	C₁₃₁	direct (N × H)
198. C₁₃₁	#29736	direct (N × H)
199. C₂×#466	C₂×C₁₃₁	semidirect
200. C₂×#408	C₂×C₁₃₁	semidirect
201. #2615	C₂×C₁₃₁	semidirect
202. #2075	C₂×C₁₃₁	semidirect
203. #2034	C₂×C₁₃₁	semidirect
204. #1999	C₂×C₁₃₁	semidirect
205. #1895	C₂×C₁₃₁	semidirect
206. #1807	C₂×C₁₃₁	semidirect
245. C₂²×C₈	D₄×C₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#466×C₁₃₁	2
C₂×#408×C₁₃₁	2
#2615×C₁₃₁	2
#2075×C₁₃₁	2
#2034×C₁₃₁	2
#1999×C₁₃₁	2
#1895×C₁₃₁	2
#1807×C₁₃₁	2
#29736	131

Subgroups — C131×#29736 #45715620

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₁×#29736 #45715620