Subgroups — C₁₃₁×#29892 #45715776

Order 33536.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2847×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#380×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2077×C₁₃₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#2034×C₁₃₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#1874×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#1853×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#1779×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#121×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#121×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#120×C₁₃₁	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
14	C₂×#106×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#102×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
18	#386×C₁₃₁	—	2	1	no	—
19	#386×C₁₃₁	—	2	2	no	—
20	#380×C₁₃₁	—	2	2	no	—
21	#380×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
22	#380×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#380×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#95×C₁₃₁	—	2	1	no	—
25	#340×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#340×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃₁	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
39	#121×C₁₃₁	—	2	4	no	—
40	#121×C₁₃₁	—	4	4	no	—
41	#120×C₁₃₁	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
53	#106×C₁₃₁	—	4	4	no	—
54	#102×C₁₃₁	—	4	4	no	—
55	C₂²⋊C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊C₈×C₁₃₁	—	4	4	no	—
57	#95×C₁₃₁	—	2	4	no	—
58	#95×C₁₃₁	—	2	2	no	—
59	#95×C₁₃₁	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃₁	SD₁₆	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
71	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
73	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃₁	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₁₃₁	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₁₃₁	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₁₃₁	—	4	1	no	—
123	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₁₃₁	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₁₃₁	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₃₁	#123	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₃₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
133	D₄×C₁₃₁	—	8	8	no	—
134	D₄×C₁₃₁	—	8	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃₁	—	8	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₁	#123	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
156	C₈×C₁₃₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₁₃₁	—	4	16	no	—
165	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₁₃₁	—	8	1	no	—
170	C₂²×C₁₃₁	—	8	1	no	—
171	C₂²×C₁₃₁	—	8	1	no	—
172	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₁₃₁	#481	1	4	yes	—
175	C₂²×C₁₃₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₃₁	#534	1	2	yes	—
177	C₂²×C₁₃₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₃₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₃₁	#575	1	2	yes	—
180	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
182	C₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
183	C₄×C₁₃₁	—	8	2	no	—
184	C₄×C₁₃₁	—	8	4	no	—
185	C₄×C₁₃₁	#538	1	4	yes	—
186	C₂×C₁₃₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₁₃₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₁₃₁	—	16	1	no	—
189	C₂×C₁₃₁	#2622	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₁₃₁	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₁₃₁	#3093	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₁₃₁	#3187	1	2	yes	—
193	C₂×C₁₃₁	#3194	1	2	yes	—
194	#29892	C₁₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
195	C₁₃₁	#29892	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
196	#2847	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#380	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2077	C₂×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
199	#2034	C₂×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
200	#1874	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
201	#1853	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
202	#1779	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#121	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#121	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
206	C₂×#120	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×#106	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
210	C₂×#102	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	—
213	#386	—	2	1	no	—
214	#386	—	2	2	no	—
215	#380	—	2	2	no	—
216	#380	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
217	#380	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	—
218	#380	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#95	—	2	1	no	—
220	#340	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
221	#340	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
222	C₂⁵	D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃₁	1	4	yes	—
234	#121	—	2	4	no	—
235	#121	—	4	4	no	—
236	#120	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₁	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	#106	—	4	4	no	—
249	#102	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	1	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	SD₁₆×C₁₃₁	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#41×C₁₃₁	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	4	8	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	8	no	—
317	C₂³	—	4	1	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	1	no	—
320	C₂³	—	4	1	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	#123×C₁₃₁	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	1	2	yes	—
325	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
327	D₄	—	4	4	no	—
328	D₄	—	8	8	no	—
329	D₄	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	8	8	no	—
348	C₂×C₄	#123×C₁₃₁	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₃₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₃₁	1	4	yes	—
351	C₈	—	4	4	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	4	16	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	4	2	no	—
364	C₂²	—	8	1	no	—
365	C₂²	—	8	1	no	—
366	C₂²	—	8	1	no	—
367	C₂²	—	8	2	no	—
368	C₂²	—	8	2	no	—
369	C₂²	#481×C₁₃₁	1	4	yes	—
370	C₂²	C₂×#123×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#534×C₁₃₁	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#575×C₁₃₁	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	2	no	—
377	C₄	—	8	1	no	—
378	C₄	—	8	2	no	—
379	C₄	—	8	4	no	—
380	C₄	#538×C₁₃₁	1	4	yes	—
381	C₂	—	2	4	no	—
382	C₂	—	4	4	no	—
383	C₂	—	16	1	no	—
384	C₂	#2622×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#481×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#3093×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#3187×C₁₃₁	1	2	yes	—
388	C₂	#3194×C₁₃₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃₁
prime radical	#2847×C₁₃₁	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃₁ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#380×C₁₃₁	C₂	semidirect
3. #2077×C₁₃₁	C₂	semidirect
4. #2034×C₁₃₁	C₂	semidirect
5. #1874×C₁₃₁	C₂	semidirect
6. #1853×C₁₃₁	C₂	semidirect
7. #1779×C₁₃₁	C₂	semidirect
14. C₂×#106×C₁₃₁	C₂²	semidirect
15. C₂×#102×C₁₃₁	C₂²	semidirect
25. #340×C₁₃₁	C₂²	semidirect
26. #340×C₁₃₁	C₂²	semidirect
194. #29892	C₁₃₁	direct (N × H)
195. C₁₃₁	#29892	direct (N × H)
197. C₂×#380	C₂×C₁₃₁	semidirect
198. #2077	C₂×C₁₃₁	semidirect
199. #2034	C₂×C₁₃₁	semidirect
200. #1874	C₂×C₁₃₁	semidirect
201. #1853	C₂×C₁₃₁	semidirect
202. #1779	C₂×C₁₃₁	semidirect
209. C₂×#106	C₂²×C₁₃₁	semidirect
210. C₂×#102	C₂²×C₁₃₁	semidirect
220. #340	C₂²×C₁₃₁	semidirect
221. #340	C₂²×C₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2847×C₁₃₁	2
C₂×#380×C₁₃₁	2
#2077×C₁₃₁	2
#2034×C₁₃₁	2
#1874×C₁₃₁	2
#1853×C₁₃₁	2
#1779×C₁₃₁	2
#29892	131

Subgroups — C131×#29892 #45715776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₁×#29892 #45715776