Subgroups — C₁₃₁×#29925 #45715809

Order 33536.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2856×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2283×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2092×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2073×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2034×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2033×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#1982×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#1982×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#1948×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#1947×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#1797×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#127×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#121×C₁₃₁	—	2	1	no	—
14	C₂×#121×C₁₃₁	—	2	1	no	—
15	C₂×#121×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#107×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#106×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#102×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#102×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#102×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#102×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#390×C₁₃₁	—	2	1	no	—
27	#390×C₁₃₁	—	2	1	no	—
28	#390×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#384×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#383×C₁₃₁	—	2	1	no	—
31	#382×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#382×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#381×C₁₃₁	—	2	1	no	—
34	#380×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#380×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
39	#376×C₁₃₁	—	2	1	no	—
40	#340×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
52	#127×C₁₃₁	—	2	2	no	—
53	#127×C₁₃₁	—	2	2	no	—
54	#121×C₁₃₁	—	4	2	no	—
55	#121×C₁₃₁	—	4	2	no	—
56	#121×C₁₃₁	—	4	4	no	—
57	#121×C₁₃₁	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#107×C₁₃₁	—	4	2	no	—
79	#106×C₁₃₁	—	4	2	no	—
80	C₄⋊C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
82	#102×C₁₃₁	—	4	2	no	—
83	#102×C₁₃₁	—	4	2	no	—
84	#102×C₁₃₁	—	4	2	no	—
85	#102×C₁₃₁	—	4	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
87	#95×C₁₃₁	—	2	1	no	—
88	#95×C₁₃₁	—	2	1	no	—
89	#95×C₁₃₁	—	2	1	no	—
90	#95×C₁₃₁	—	2	1	no	—
91	#95×C₁₃₁	—	2	1	no	—
92	#95×C₁₃₁	—	2	1	no	—
93	#95×C₁₃₁	—	2	1	no	—
94	#95×C₁₃₁	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
163	C₄²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃₁	—	8	4	no	—
186	D₄×C₁₃₁	—	8	8	no	—
187	D₄×C₁₃₁	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃₁	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃₁	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃₁	#135	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃₁	#535	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃₁	#537	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃₁	#575	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
258	C₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
259	C₄×C₁₃₁	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
261	C₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
262	C₄×C₁₃₁	#482	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃₁	#540	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃₁	#540	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃₁	#542	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃₁	#542	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₃₁	—	16	2	no	—
269	C₂×C₁₃₁	#2624	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃₁	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃₁	#3094	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃₁	#3212	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃₁	#3217	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃₁	#3247	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃₁	#3251	1	1	yes	characteristic
276	#29925	C₁₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
277	C₁₃₁	#29925	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
278	#2856	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
279	#2283	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#2092	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
281	#2073	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
282	#2034	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
283	#2033	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
284	#1982	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#1982	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#1948	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#1947	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#1797	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#127	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#121	—	2	1	no	—
291	C₂×#121	—	2	1	no	—
292	C₂×#121	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#107	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
295	C₂×#106	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#102	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
299	C₂×#102	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
301	C₂×#102	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
303	#390	—	2	1	no	—
304	#390	—	2	1	no	—
305	#390	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
306	#384	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
307	#383	—	2	1	no	—
308	#382	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
309	#382	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
310	#381	—	2	1	no	—
311	#380	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
312	#380	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	#376	—	2	1	no	—
317	#340	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
318	#340	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
319	#336	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
329	#127	—	2	2	no	—
330	#127	—	2	2	no	—
331	#121	—	4	2	no	—
332	#121	—	4	2	no	—
333	#121	—	4	4	no	—
334	#121	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	4	2	no	—
356	#106	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
359	#102	—	4	2	no	—
360	#102	—	4	2	no	—
361	#102	—	4	2	no	—
362	#102	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	2	1	no	—
366	#95	—	2	1	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	2	1	no	—
369	#95	—	2	1	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	#95	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	4	2	no	—
440	C₄²	—	4	2	no	—
441	C₄²	#41×C₁₃₁	1	2	yes	—
442	C₄²	#41×C₁₃₁	1	2	yes	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	8	4	no	—
463	D₄	—	8	8	no	—
464	D₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	#123×C₁₃₁	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#123×C₁₃₁	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#135×C₁₃₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	C₂×#123×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#535×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#537×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#135×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#575×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₄	—	4	1	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	8	1	no	—
535	C₄	—	8	1	no	—
536	C₄	—	8	1	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	8	1	no	—
539	C₄	#482×C₁₃₁	1	4	yes	—
540	C₄	#540×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#540×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#542×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#542×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	16	2	no	—
546	C₂	#2624×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#482×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#3094×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#3212×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#3217×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#3247×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#3251×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃₁
prime radical	#2856×C₁₃₁	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃₁ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2283×C₁₃₁	C₂	semidirect
3. #2092×C₁₃₁	C₂	semidirect
4. #2073×C₁₃₁	C₂	semidirect
5. #2034×C₁₃₁	C₂	semidirect
6. #2033×C₁₃₁	C₂	semidirect
7. #1982×C₁₃₁	C₂	semidirect
8. #1982×C₁₃₁	C₂	semidirect
9. #1948×C₁₃₁	C₂	semidirect
10. #1947×C₁₃₁	C₂	semidirect
11. #1797×C₁₃₁	C₂	semidirect
276. #29925	C₁₃₁	direct (N × H)
277. C₁₃₁	#29925	direct (N × H)
279. #2283	C₂×C₁₃₁	semidirect
280. #2092	C₂×C₁₃₁	semidirect
281. #2073	C₂×C₁₃₁	semidirect
282. #2034	C₂×C₁₃₁	semidirect
283. #2033	C₂×C₁₃₁	semidirect
284. #1982	C₂×C₁₃₁	semidirect
285. #1982	C₂×C₁₃₁	semidirect
286. #1948	C₂×C₁₃₁	semidirect
287. #1947	C₂×C₁₃₁	semidirect
288. #1797	C₂×C₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2856×C₁₃₁	2
#2283×C₁₃₁	2
#2092×C₁₃₁	2
#2073×C₁₃₁	2
#2034×C₁₃₁	2
#2033×C₁₃₁	2
#1982×C₁₃₁	2
#1948×C₁₃₁	2
#1947×C₁₃₁	2
#1797×C₁₃₁	2
#29925	131

Subgroups — C131×#29925 #45715809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₁×#29925 #45715809