Finite Group Databasebeta

← #457175

Subgroups — #457175

Order 512.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3#23423C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23388C211yesmaximal, characteristic
7#21262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#416C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38#2310C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40#2274C2211yescharacteristic
41#2046—24no—
42#2037—24no—
43#2015—22no—
44#2014—22no—
45#2013—24no—
46#2005—24no—
47#2000—22no—
48#2000—22no—
49#1983—22no—
50#1981—22no—
51#1928—22no—
52#1927—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56#1735C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60#1729C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—41no—
70C2×#137—41no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C22×Q16—21no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—41no—
99#535—22no—
100#535—41no—
101#535—41no—
102#535—41no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×C4⋊Q8—22no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—41no—
108C2×C4⋊Q8—41no—
109C2×C4⋊Q8—41no—
110C2×#127—21no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—21no—
113C2×#123—41no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#120—41no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—41no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—41no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#428—22no—
126#428—41no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—21no—
129#424—22no—
130#424—41no—
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—41no—
135#419—22no—
136#419—41no—
137#419—41no—
138#419—41no—
139#419—41no—
140#419D414yescomplemented
141#418—22no—
142#418—22no—
143#418—22no—
144#418—41no—
145#417—22no—
146#417—41no—
147#416—41no—
148#416—41no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#103D412yes—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102D412yes—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101—41no—
170C2×#101—41no—
171C2×#100—22no—
172C2×#100—22no—
173C2×#100—41no—
174#408—41no—
175#408—41no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—22no—
180#390—41no—
181#390D414yes—
182#381—41no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C4×C4⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—41no—
186#343—41no—
187#341—22no—
188#341—41no—
189#340D412yes—
190#340D412yes—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—41no—
194#336—22no—
195#336—22no—
196#336—22no—
197C25—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8#4112yes—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D412yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2411yescharacteristic
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—44no—
267C2×Q16—42no—
268C2×Q16—42no—
269C2×Q16—42no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—44no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—44no—
276C2×SD16—44no—
277C2×SD16—44no—
278C2×SD16—44no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—44no—
281C2×SD16—44no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—44no—
284C2×SD16—44no—
285C2×SD16—44no—
286C2×SD16—44no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16C2×D412yes—
310C2×M16#4112yes—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8C2×D412yes—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—44no—
331C4⋊Q8—44no—
332C4⋊Q8—42no—
333C4⋊Q8—44no—
334C4⋊Q8—44no—
335#127—42no—
336#127—42no—
337#124—24no—
338#124—42no—
339#124—42no—
340#124—42no—
341#123—44no—
342#123—44no—
343C22⋊Q8—44no—
344C22⋊Q8—44no—
345#121—42no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#120—44no—
350#120—44no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117C2×D412yes—
362#117#4112yes—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—44no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—84no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42C2×D412yes—
395#107—42no—
396#106—42no—
397C4⋊C8—44no—
398#104—44no—
399#103—28no—
400#103—42no—
401#103—44no—
402#103—44no—
403#103—42no—
404#103—44no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#102—42no—
408#102—44no—
409#102—42no—
410#102—44no—
411#101—44no—
412#101—44no—
413#100—44no—
414C22⋊C8—44no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418C24—21no—
419C24—22no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—82no—
427C24—82no—
428C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—162no—
550C2×D4—162no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599Q16—48no—
600SD16—416no—
601SD16—416no—
602SD16—48no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—48no—
655C4⋊C4—416no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4#12114yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—88no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—162no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—162no—
703C23—162no—
704C23#53411yescharacteristic
705C23#53811yescharacteristic
706C23#54011yescharacteristic
707C23D4211yescharacteristic
708C23#54611yescharacteristic
709C23#56011yescharacteristic
710C23#56011yescharacteristic
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—41no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—41no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—41no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—164no—
748D4—164no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—161no—
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#53211yescharacteristic
792C2×C4#53411yescharacteristic
793C2×C4#53511yescharacteristic
794C2×C4#53511yescharacteristic
795C2×C4#53511yescharacteristic
796C2×C4#53511yescharacteristic
797C2×C4#53511yescharacteristic
798C2×C4#53511yescharacteristic
799C2×C4#53811yescharacteristic
800C2×C4#53811yescharacteristic
801C2×C4#53811yescharacteristic
802C2×C4#54011yescharacteristic
803C2×C4#54011yescharacteristic
804C2×C4#54011yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#55011yescharacteristic
814C2×C4#55311yescharacteristic
815C2×C4#56011yescharacteristic
816C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—42no—
820C8—42no—
821C8—81no—
822C8—81no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—84no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—162no—
841C22—162no—
842C22—162no—
843C22—162no—
844C22—162no—
845C22#242411yescharacteristic
846C22#266111yescharacteristic
847C22#266911yescharacteristic
848C22#267311yescharacteristic
849C22#267811yescharacteristic
850C22#270311yescharacteristic
851C22#282811yescharacteristic
852C22#328912yes—
853C22#329112yes—
854C4—44no—
855C4—44no—
856C4—81no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4#242811yescharacteristic
864C4#246411yescharacteristic
865C4#261911yescharacteristic
866C4#263511yescharacteristic
867C4#266911yescharacteristic
868C4#267011yescharacteristic
869C4#267011yescharacteristic
870C4#271411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—161no—
876C2—162no—
877C2#1629111yescharacteristic
878C2#2518112yes—
879C2#3048511yescharacteristic
880C2#3049111yescharacteristic
881C2#3076612yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2046C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
7. #21262C2semidirect
8. #21064C2semidirect
9. #11291C2semidirect
10. #11191C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10958C2semidirect
140. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20462
C2×#20372
#234232
C2×#20132
C2×#20052
#233882
#212622
#210642
#112912
#111912
#111452
#110282
#110212
#109782
#109582