Subgroups — C₂×#2128×C₁₃₁ #45719240

Order 33536.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#535×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#410×C₁₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2128×C₁₃₁	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#353×C₁₃₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#41×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	#535×C₁₃₁	—	2	4	no	—
8	#535×C₁₃₁	C₄	1	4	yes	complemented
9	#535×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#127×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#124×C₁₃₁	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#121×C₁₃₁	—	2	2	no	—
13	C₂×#120×C₁₃₁	—	2	2	no	—
14	C₂×#117×C₁₃₁	—	2	2	no	—
15	C₂×#117×C₁₃₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#410×C₁₃₁	—	2	4	no	—
17	#410×C₁₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#99×C₁₃₁	—	2	2	no	—
19	C₂×#99×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#353×C₁₃₁	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂⁵×C₁₃₁	—	2	1	no	—
22	C₂×#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
23	C₂×#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
24	C₂×#41×C₁₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#41×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	—
26	C₂×#41×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₁₃₁	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃₁	D₄	1	2	yes	—
39	#127×C₁₃₁	—	2	4	no	—
40	#127×C₁₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	#127×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
42	#124×C₁₃₁	—	2	4	no	—
43	#124×C₁₃₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	#121×C₁₃₁	—	2	8	no	—
45	#121×C₁₃₁	—	2	8	no	—
46	#120×C₁₃₁	—	2	8	no	—
47	#120×C₁₃₁	—	2	8	no	—
48	#117×C₁₃₁	—	2	2	no	—
49	#117×C₁₃₁	—	2	8	no	—
50	#117×C₁₃₁	—	4	4	no	—
51	#117×C₁₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#99×C₁₃₁	—	2	8	no	—
60	#99×C₁₃₁	—	2	4	no	—
61	#99×C₁₃₁	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃₁	—	8	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₃₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	#41×C₁₃₁	—	4	4	no	—
70	#41×C₁₃₁	—	4	4	no	—
71	#41×C₁₃₁	—	4	4	no	—
72	#41×C₁₃₁	—	4	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃₁	—	8	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
118	C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₃₁	—	4	8	no	—
120	C₄²×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₃₁	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₁₃₁	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₁₃₁	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₃₁	—	8	8	no	—
133	C₂³×C₁₃₁	—	8	8	no	—
134	C₂³×C₁₃₁	—	8	8	no	—
135	C₂³×C₁₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	Q₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
140	Q₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
141	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
142	D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
143	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
144	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
145	D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
146	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
147	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
148	D₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
149	D₄×C₁₃₁	—	8	8	no	—
150	D₄×C₁₃₁	—	8	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃₁	—	8	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃₁	#99	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃₁	#99	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₁₃₁	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₁₃₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₁₃₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₁₃₁	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₁₃₁	—	8	4	no	—
185	C₂²×C₁₃₁	—	8	16	no	—
186	C₂²×C₁₃₁	—	8	4	no	—
187	C₂²×C₁₃₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₃₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
191	C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
192	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
194	C₄×C₁₃₁	—	8	8	no	—
195	C₄×C₁₃₁	C₂×#99	1	4	yes	—
196	C₂×C₁₃₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₁₃₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₁₃₁	—	8	4	no	—
202	C₂×C₁₃₁	#2128	1	2	yes	direct product factor
203	C₂×C₁₃₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#2128	C₁₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
205	C₁₃₁	C₂×#2128	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
206	C₂×#535	C₂×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#410	C₂×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
208	#2128	C₂×C₁₃₁	1	8	yes	direct product factor
209	C₂×#353	C₂×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
210	C₂²×#41	C₂²×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₄	C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#535	—	2	4	no	—
213	#535	C₄×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
214	#535	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	—
215	C₂×#127	C₂²×C₁₃₁	1	2	yes	—
216	C₂×#124	C₄×C₁₃₁	1	2	yes	complemented
217	C₂×#121	—	2	2	no	—
218	C₂×#120	—	2	2	no	—
219	C₂×#117	—	2	2	no	—
220	C₂×#117	C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#410	—	2	4	no	—
222	#410	C₂²×C₁₃₁	1	8	yes	complemented
223	C₂×#99	—	2	2	no	—
224	C₂×#99	C₂²×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
225	#353	C₂²×C₁₃₁	1	16	yes	complemented
226	C₂⁵	—	2	1	no	—
227	C₂×#41	—	4	2	no	—
228	C₂×#41	—	4	2	no	—
229	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
230	C₂×#41	D₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
231	C₂×#41	C₂³×C₁₃₁	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
240	C₂²×D₄	D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
244	#127	—	2	4	no	—
245	#127	C₂×C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
246	#127	C₂³×C₁₃₁	1	4	yes	—
247	#124	—	2	4	no	—
248	#124	C₂×C₄×C₁₃₁	1	8	yes	complemented
249	#121	—	2	8	no	—
250	#121	—	2	8	no	—
251	#120	—	2	8	no	—
252	#120	—	2	8	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	8	no	—
255	#117	—	4	4	no	—
256	#117	C₂×C₄×C₁₃₁	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
264	#99	—	2	8	no	—
265	#99	—	2	4	no	—
266	#99	C₂³×C₁₃₁	1	8	yes	complemented
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	8	4	no	—
272	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	C₂⁴×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	4	8	no	—
325	C₄²	C₂²×C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	—	8	8	no	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	4	1	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	1	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	8	no	—
354	D₄	—	8	8	no	—
355	D₄	—	8	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	8	8	no	—
370	C₂×C₄	#99×C₁₃₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#99×C₁₃₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	4	no	—
390	C₂²	—	8	16	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	C₂×#99×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#99×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	8	8	no	—
400	C₄	C₂×#99×C₁₃₁	1	4	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	#2128×C₁₃₁	1	2	yes	direct product factor
408	C₂	C₂²×#99×C₁₃₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃₁	C₂×#99
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₃₁
Frattini, cosocle	C₂×D₄	C₂⁴×C₁₃₁
prime radical	C₂×#535×C₁₃₁	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₃₁ ◁ C₂²×#41×C₁₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#410×C₁₃₁	C₂	semidirect
3. #2128×C₁₃₁	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#353×C₁₃₁	C₂	semidirect
6. C₂³×D₄×C₁₃₁	C₄	semidirect
8. #535×C₁₃₁	C₄	semidirect
11. C₂×#124×C₁₃₁	C₄	semidirect
15. C₂×#117×C₁₃₁	C₄	semidirect
17. #410×C₁₃₁	C₂²	semidirect
19. C₂×#99×C₁₃₁	C₂²	semidirect
20. #353×C₁₃₁	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂×C₄	semidirect
43. #124×C₁₃₁	C₂×C₄	semidirect
51. #117×C₁₃₁	C₂×C₄	semidirect
61. #99×C₁₃₁	C₂³	semidirect
202. C₂×C₁₃₁	#2128	direct (N × H)
204. C₂×#2128	C₁₃₁	direct (N × H)
205. C₁₃₁	C₂×#2128	direct (N × H)
207. C₂×#410	C₂×C₁₃₁	semidirect
208. #2128	C₂×C₁₃₁	direct (N × H)
209. C₂×#353	C₂×C₁₃₁	semidirect
211. C₂³×D₄	C₄×C₁₃₁	semidirect
213. #535	C₄×C₁₃₁	semidirect
216. C₂×#124	C₄×C₁₃₁	semidirect
220. C₂×#117	C₄×C₁₃₁	semidirect
222. #410	C₂²×C₁₃₁	semidirect
224. C₂×#99	C₂²×C₁₃₁	semidirect
225. #353	C₂²×C₁₃₁	semidirect
239. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₁	semidirect
248. #124	C₂×C₄×C₁₃₁	semidirect
256. #117	C₂×C₄×C₁₃₁	semidirect
266. #99	C₂³×C₁₃₁	semidirect
407. C₂	#2128×C₁₃₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#535×C₁₃₁	2
C₂×#410×C₁₃₁	2
#2128×C₁₃₁	2
C₂×#353×C₁₃₁	2
C₂×#2128	131

Subgroups — C2×#2128×C131 #45719240

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#2128×C₁₃₁ #45719240