Finite Group Databasebeta

← #457203

Subgroups — #457203

Order 512.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
5#23431C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic
15#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41#2056—22no—
42#2055—22no—
43#2046—24no—
44#2020—24no—
45#2019—24no—
46#2015—22no—
47#2015—22no—
48#2015—22no—
49#2012—22no—
50#1967—24no—
51#1924—22no—
52#1923—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1729C2211yescharacteristic
61#1728C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C22×Q16—21no—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—41no—
91C22×Q16—41no—
92C22×Q16—41no—
93C22×Q16—41no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×D8—21no—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—21no—
118C2×#124—41no—
119C2×#124—41no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#424—22no—
125#424—41no—
126#423—22no—
127#423—41no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130#419—22no—
131#419—22no—
132#419—41no—
133#419—41no—
134#418—22no—
135#418—41no—
136#417—41no—
137#417—41no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—41no—
143C2×#103—41no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#101—22no—
150C2×#101—22no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—41no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157C2×#101—41no—
158C2×#101—41no—
159C2×#101—41no—
160C2×#101D414yes—
161C2×#100—22no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—41no—
164C2×#100—41no—
165C2×#100—41no—
166C2×#100D414yes—
167#408—22no—
168#408—22no—
169#408—41no—
170#408—41no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C4×M16—22no—
174C4×M16—41no—
175C2×#97—21no—
176C2×C4×C8—21no—
177#391—22no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391D412yes—
181#390D412yes—
182#386—22no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C2×#95—22no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#341—22no—
189#341—22no—
190#341—22no—
191#341—41no—
192#340—22no—
193#336—22no—
194#336—22no—
195#336D412yes—
196#336D412yes—
197C25—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8#4112yes—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C2×D412yes—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4#4112yes—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—44no—
262#137—44no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269AGL(1,ℤ/8)—44no—
270AGL(1,ℤ/8)—44no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273C2×Q16—44no—
274C2×Q16—44no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—44no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—42no—
281C2×Q16—44no—
282C2×Q16—44no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—44no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—44no—
302C2×D8—42no—
303C2×D8—42no—
304C2×D8—42no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16#4112yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8C2×D412yes—
360C22×C8C2×D412yes—
361#124—42no—
362#124—42no—
363#124—44no—
364#124—44no—
365#124—42no—
366#124—42no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4—28no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42C2×D412yes—
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C4⋊C8—44no—
394C4⋊C8—44no—
395#103—44no—
396#103—44no—
397#103—44no—
398#103—42no—
399#102—44no—
400#102—44no—
401#102—42no—
402#101—44no—
403#101—44no—
404#101—44no—
405#101—44no—
406#100—44no—
407#100—44no—
408C22⋊C8—44no—
409C22⋊C8—44no—
410#97—42no—
411C4×C8—42no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—82no—
425C24—82no—
426C24C2×#4111yescharacteristic
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4#12112yes—
576C22×C4#12112yes—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591Q16—416no—
592Q16—48no—
593Q16—48no—
594SD16—416no—
595SD16—48no—
596SD16—48no—
597SD16—48no—
598D8—48no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—82no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—22no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—162no—
694C23—162no—
695C23—161no—
696C23—161no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23C2×#12111yescharacteristic
700C23#52511yescharacteristic
701C23#53211yescharacteristic
702C23#53811yescharacteristic
703C23#54011yescharacteristic
704C23#54011yescharacteristic
705C23#54011yescharacteristic
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—41no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—41no—
717Q8—42no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726D4—42no—
727D4—41no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—161no—
777C2×C4—161no—
778C2×C4#53411yescharacteristic
779C2×C4#53411yescharacteristic
780C2×C4#53511yescharacteristic
781C2×C4#53511yescharacteristic
782C2×C4#53511yescharacteristic
783C2×C4#53511yescharacteristic
784C2×C4#53511yescharacteristic
785C2×C4#53511yescharacteristic
786C2×C4#53811yescharacteristic
787C2×C4#53811yescharacteristic
788C2×C4#53811yescharacteristic
789C2×C4#54011yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#55011yescharacteristic
801C2×C4#55311yescharacteristic
802C2×C4#56011yescharacteristic
803C2×C4#56011yescharacteristic
804C2×C4#56011yescharacteristic
805C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—81no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—82no—
823C22—84no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—162no—
830C22—162no—
831C22—162no—
832C22—162no—
833C22—162no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22#242411yescharacteristic
837C22#242811yescharacteristic
838C22#246411yescharacteristic
839C22#261911yescharacteristic
840C22#263511yescharacteristic
841C22#266111yescharacteristic
842C22#282811yescharacteristic
843C22#306712yes—
844C22#306912yes—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—161no—
852C4#266911yescharacteristic
853C4#266911yescharacteristic
854C4#267011yescharacteristic
855C4#267011yescharacteristic
856C4#267311yescharacteristic
857C4#267811yescharacteristic
858C4#270311yescharacteristic
859C4#271411yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—161no—
865C2—162no—
866C2#1629111yescharacteristic
867C2#2514512yes—
868C2#2540912yes—
869C2#2982111yescharacteristic
870C2#2982311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23547C2semidirect
2. C2×#2046C2semidirect
3. C2×#2020C2semidirect
6. C2×#2015C2semidirect
7. C2×#1967C2semidirect
8. #21048C2semidirect
9. #11269C2semidirect
10. #11163C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11029C2semidirect
13. #11021C2semidirect
15. #10963C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235472
C2×#20462
C2×#20202
C2×#20192
#234312
C2×#20152
C2×#19672
#210482
#112692
#111632
#110622
#110292
#110212
#110202
#109632