Finite Group Databasebeta

← #457204

Subgroups — #457204

Order 512.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
5#23432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#2055—22no—
42#2054—22no—
43#2046—24no—
44#2019—24no—
45#2019—24no—
46#2016—22no—
47#2013—22no—
48#2013—22no—
49#2013—22no—
50#1966—24no—
51#1924—22no—
52#1923—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1729C2211yescharacteristic
61#1728C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C22×Q16—21no—
86C22×Q16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×D8—21no—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—41no—
119C2×C4⋊Q8—41no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#424—22no—
126#424—41no—
127#423—22no—
128#423—41no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8—22no—
131#419—22no—
132#419—22no—
133#419—41no—
134#419—41no—
135#418—22no—
136#418—41no—
137#417—41no—
138#417—41no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103—41no—
146C2×#103—41no—
147C2×#103—41no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—22no—
150C2×#101—22no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157C2×#101—41no—
158C2×#101—41no—
159C2×#101—41no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101D414yes—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—41no—
165C2×#100—41no—
166C2×#100—41no—
167C2×#100D414yes—
168#408—22no—
169#408—22no—
170#408—41no—
171#408—41no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C4×M16—22no—
175C4×M16—41no—
176C2×#97—21no—
177C2×C4×C8—21no—
178#391D412yes—
179#390—22no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390D412yes—
183#386—22no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#341—22no—
189#341—22no—
190#341—22no—
191#341—41no—
192#340—22no—
193#336—22no—
194#336—22no—
195#336D412yes—
196#336D412yes—
197C25—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C2×D412yes—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8#4112yes—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D412yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4#4112yes—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—44no—
262#137—44no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269AGL(1,ℤ/8)—44no—
270AGL(1,ℤ/8)—44no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273C2×Q16—42no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—42no—
279C2×SD16—44no—
280C2×SD16—44no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—44no—
284C2×SD16—44no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×D8—42no—
303C2×D8—42no—
304C2×D8—42no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16#4112yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8C2×D412yes—
360C22×C8C2×D412yes—
361C4⋊Q8—42no—
362C4⋊Q8—42no—
363C4⋊Q8—44no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—44no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371C2×C4⋊C4—28no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—84no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42C2×D412yes—
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C8—44no—
397C4⋊C8—44no—
398#103—44no—
399#103—44no—
400#103—44no—
401#103—44no—
402#103—42no—
403#102—44no—
404#102—42no—
405#101—44no—
406#101—44no—
407#101—44no—
408#101—44no—
409#100—44no—
410#100—44no—
411C22⋊C8—44no—
412C22⋊C8—44no—
413#97—42no—
414C4×C8—42no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417C24—21no—
418C24—22no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—82no—
426C24—82no—
427C24C2×#4111yescharacteristic
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4#12112yes—
577C22×C4#12112yes—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592Q16—48no—
593Q16—48no—
594SD16—416no—
595SD16—416no—
596SD16—48no—
597SD16—48no—
598SD16—48no—
599D8—48no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—48no—
659C4⋊C4—48no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—84no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—22no—
675C42—21no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—162no—
697C23—162no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23C2×#12111yescharacteristic
703C23#52511yescharacteristic
704C23#53211yescharacteristic
705C23#53811yescharacteristic
706C23#54011yescharacteristic
707C23#54011yescharacteristic
708C23#54011yescharacteristic
709Q8—42no—
710Q8—41no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—41no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—41no—
718Q8—42no—
719Q8—41no—
720Q8—42no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—161no—
779C2×C4—161no—
780C2×C4#47114yes—
781C2×C4#53411yescharacteristic
782C2×C4#53411yescharacteristic
783C2×C4#53511yescharacteristic
784C2×C4#53511yescharacteristic
785C2×C4#53511yescharacteristic
786C2×C4#53511yescharacteristic
787C2×C4#53511yescharacteristic
788C2×C4#53511yescharacteristic
789C2×C4#53811yescharacteristic
790C2×C4#53811yescharacteristic
791C2×C4#53811yescharacteristic
792C2×C4#54011yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#55011yescharacteristic
804C2×C4#55311yescharacteristic
805C2×C4#56011yescharacteristic
806C2×C4#56011yescharacteristic
807C2×C4#56011yescharacteristic
808C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—42no—
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—81no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—84no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—162no—
833C22—162no—
834C22—162no—
835C22—162no—
836C22—162no—
837C22—161no—
838C22—161no—
839C22#242411yescharacteristic
840C22#242811yescharacteristic
841C22#246411yescharacteristic
842C22#261911yescharacteristic
843C22#263511yescharacteristic
844C22#266111yescharacteristic
845C22#282811yescharacteristic
846C22C2×#47112yes—
847C22#306912yes—
848C4—24no—
849C4—42no—
850C4—82no—
851C4—81no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—161no—
855C4#266911yescharacteristic
856C4#266911yescharacteristic
857C4#267011yescharacteristic
858C4#267011yescharacteristic
859C4#267311yescharacteristic
860C4#267811yescharacteristic
861C4#270311yescharacteristic
862C4#271411yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—161no—
868C2—162no—
869C2#1629111yescharacteristic
870C2#2514612yes—
871C2#2540512yes—
872C2#2981911yescharacteristic
873C2#2982311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2046C2semidirect
5. #23432C2semidirect
6. C2×#2013C2semidirect
7. C2×#1966C2semidirect
8. #21048C2semidirect
9. #11269C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #10962C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235462
C2×#20462
C2×#20192
#234322
C2×#20132
C2×#19662
#210482
#112692
#111642
#110622
#110282
#110212
#109622