Finite Group Databasebeta

← #457247

Subgroups — #457247

Order 512.

1353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23488C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2007C211yesmaximal, characteristic
6#23394C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×#107C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38#2310C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41#2056—22no—
42#2055—22no—
43#2036—22no—
44#2033—22no—
45#2020—24no—
46#2016—22no—
47#2015—22no—
48#2007—24no—
49#2001—22no—
50#2000—22no—
51#1969—24no—
52#1937—24no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—21no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—41no—
94C22×Q16—41no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104#537—22no—
105#537—41no—
106#537—41no—
107#537—41no—
108#536—22no—
109#536—41no—
110#536—41no—
111#536—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#123—41no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—41no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C2×#107—22no—
127C2×#107—22no—
128C2×#107—41no—
129#424—22no—
130#424—41no—
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138#419—22no—
139#419—41no—
140#417—41no—
141#417—41no—
142#416—22no—
143#416—22no—
144#416—41no—
145#416—41no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103D412yes—
155C2×#103D412yes—
156C2×#102—21no—
157C2×#102D412yes—
158C2×#102D412yes—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101—41no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101—41no—
165#408—22no—
166#408—22no—
167#408—22no—
168#408—41no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C4×C8—22no—
172C2×C4×C8—22no—
173C2×C4×C8—41no—
174#391—21no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—22no—
178#391—41no—
179#391—41no—
180#391D414yes—
181#390—21no—
182#386—41no—
183#381—41no—
184#380—22no—
185C2×#95—41no—
186C2×#95—41no—
187#343—22no—
188#343—41no—
189#341—41no—
190#341D414yescomplemented
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#339—22no—
195#339—41no—
196#336—22no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8#4112yes—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2411yescharacteristic
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276C2×Q16—28no—
277C2×Q16—44no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—44no—
280C2×Q16—44no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—44no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—44no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16#4112yes—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8#4112yes—
343C4⋊Q8—42no—
344C4⋊Q8—42no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#123—44no—
348#123—44no—
349C22⋊Q8—44no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—44no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—44no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42C2×D412yes—
399#107—44no—
400C4⋊C8—44no—
401#104—44no—
402#104—44no—
403#103—24no—
404#103—42no—
405#103—44no—
406#103—44no—
407#103—44no—
408#103—42no—
409#102—24no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#101—44no—
413#101—44no—
414C22⋊C8—44no—
415C22⋊C8—44no—
416C4×C8—44no—
417#95—44no—
418#95—42no—
419#95—44no—
420#95—44no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—162no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607Q16—416no—
608Q16—48no—
609Q16—48no—
610Q16—48no—
611SD16—48no—
612SD16—48no—
613SD16—48no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8#12114yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—48no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—48no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—162no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23#53411yescharacteristic
699C23#53811yescharacteristic
700C23#54011yescharacteristic
701C23D4211yescharacteristic
702C23#55011yescharacteristic
703C23#56011yescharacteristic
704C23#56011yescharacteristic
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—42no—
708Q8—41no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8—41no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—41no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—164no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—161no—
792C2×C4—161no—
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4#52511yescharacteristic
795C2×C4#53211yescharacteristic
796C2×C4#53411yescharacteristic
797C2×C4#53511yescharacteristic
798C2×C4#53511yescharacteristic
799C2×C4#53511yescharacteristic
800C2×C4#53511yescharacteristic
801C2×C4#53511yescharacteristic
802C2×C4#53511yescharacteristic
803C2×C4#53811yescharacteristic
804C2×C4#53811yescharacteristic
805C2×C4#53811yescharacteristic
806C2×C4#54011yescharacteristic
807C2×C4#54011yescharacteristic
808C2×C4#54011yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#55311yescharacteristic
819C2×C4#56011yescharacteristic
820C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
821C8—24no—
822C8—42no—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—81no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22#242811yescharacteristic
846C22#263511yescharacteristic
847C22#266911yescharacteristic
848C22#267311yescharacteristic
849C22#267811yescharacteristic
850C22#271411yescharacteristic
851C22#282811yescharacteristic
852C22#329012yes—
853C22#329312yes—
854C4—44no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—161no—
863C4#242411yescharacteristic
864C4#246411yescharacteristic
865C4#261911yescharacteristic
866C4#266111yescharacteristic
867C4#266911yescharacteristic
868C4#267011yescharacteristic
869C4#267011yescharacteristic
870C4#270311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—161no—
876C2—161no—
877C2#1629111yescharacteristic
878C2#2544212yes—
879C2#3048611yescharacteristic
880C2#3048811yescharacteristic
881C2#3104912yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23545C2semidirect
3. C2×#2020C2semidirect
4. #23425C2semidirect
7. C2×#1969C2semidirect
8. C2×#1937C2semidirect
9. #11270C2semidirect
10. #11162C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10929C2semidirect
190. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235452
#234882
C2×#20202
#234252
C2×#20072
#233942
C2×#19692
C2×#19372
#112702
#111622
#110622
#110212
#110172
#109982
#109292