Finite Group Databasebeta

← #457302

Subgroups — #457302

Order 512.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1961C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15127C211yesmaximal, characteristic
7#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#107C2211yescharacteristic
18C22×#106C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#97C2211yescharacteristic
29C2×#394—21no—
30C2×#394—21no—
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#382C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#2067—24no—
40#2041—24no—
41#1961—24no—
42#1917—24no—
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53#1445—21no—
54#1444—21no—
55#1442—21no—
56#1442—21no—
57#1438—21no—
58#1438—21no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C2×#127—22no—
72C2×#127—22no—
73C2×#127—22no—
74C2×#127—22no—
75C2×#127—41no—
76C2×#127—41no—
77C22×C4⋊C4—21no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C42C2311yescharacteristic
96C22×C42C2311yescharacteristic
97C22×C42C2311yescharacteristic
98C2×#107—22no—
99C2×#107—41no—
100C2×#107—41no—
101C2×#106—41no—
102C2×#106—41no—
103C2×#106—41no—
104C2×C4⋊C8—22no—
105C2×C4⋊C8—22no—
106C2×C4⋊C8—41no—
107C2×#102—22no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—41no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102D414yes—
131C2×#97—22no—
132C2×#97—22no—
133C2×#97—41no—
134#394—44no—
135#394—44no—
136#390—22no—
137#390—22no—
138#390—41no—
139#390—41no—
140#390—41no—
141#390—41no—
142#390—41no—
143#390—41no—
144#389—22no—
145#389—22no—
146#389—22no—
147#389—41no—
148#382—22no—
149#382—41no—
150C4×C4⋊C4—22no—
151C4×C4⋊C4—22no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95D411yescharacteristic
165C2×#95D411yescharacteristic
166#340—22no—
167#340—22no—
168#340—22no—
169#340—41no—
170#340—41no—
171#340—41no—
172#336—22no—
173#336—22no—
174#336—22no—
175#336D414yes—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—81no—
215C22×D4—81no—
216C22×D4—81no—
217C22×D4—81no—
218C22×D4C2×D412yes—
219C22×D4#4112yes—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2411yescharacteristic
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8C2×D412yes—
258C22×C8C2×D412yes—
259C22×C8C2×D412yes—
260C22×C8#4112yes—
261#127—28no—
262#127—44no—
263#127—44no—
264#127—44no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—41no—
304C2×C4⋊C4—41no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—81no—
309C2×C4⋊C4—81no—
310C2×C4⋊C4—81no—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C4⋊C4#4112yes—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—81no—
330C2×C22⋊C4—81no—
331C2×C22⋊C4—81no—
332C2×C22⋊C4—81no—
333C2×C22⋊C4—81no—
334C2×C22⋊C4—81no—
335C2×C22⋊C4—81no—
336C2×C22⋊C4—81no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42C2×D412yes—
354C2×C42#4112yes—
355#107—44no—
356#106—44no—
357C4⋊C8—44no—
358#102—44no—
359#102—44no—
360#102—44no—
361#102—44no—
362#102—44no—
363#102—44no—
364#102—44no—
365#102—44no—
366#97—44no—
367#95—22no—
368#95—22no—
369#95—42no—
370#95—42no—
371#95—42no—
372#95—42no—
373#95—42no—
374#95—42no—
375#95—42no—
376#95—42no—
377#95—42no—
378#95—81no—
379#95—81no—
380#95—81no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24C22×D411yescharacteristic
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—48no—
425C2×D4—48no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—84no—
471C2×D4—84no—
472C2×D4—84no—
473C2×D4—84no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4#12112yes—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
565C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C42−1+411yescharacteristic
578C22×C42−1+411yescharacteristic
579C22×C42−1+411yescharacteristic
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—84no—
635C4⋊C4—84no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—84no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—84no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23C2×#12111yescharacteristic
727C23#53511yescharacteristic
728C23#53611yescharacteristic
729C23D4211yescharacteristic
730C23#54611yescharacteristic
731C23#54811yescharacteristic
732C23#55011yescharacteristic
733C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
734C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
735C23#57511yescharacteristic
736C23#57511yescharacteristic
737C23#57611yescharacteristic
738C23#57611yescharacteristic
739C23#57711yescharacteristic
740C23#57711yescharacteristic
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—816no—
750D4—816no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4#52511yescharacteristic
844C2×C4#52911yescharacteristic
845C2×C4#53411yescharacteristic
846C2×C4#53611yescharacteristic
847C2×C4#53711yescharacteristic
848C2×C4#53711yescharacteristic
849C2×C4#53811yescharacteristic
850C2×C4#53911yescharacteristic
851C2×C4#53911yescharacteristic
852C2×C4#53911yescharacteristic
853C2×C4#54011yescharacteristic
854C2×C4#54011yescharacteristic
855C2×C4#54211yescharacteristic
856C2×C4#54211yescharacteristic
857C2×C4#54211yescharacteristic
858C2×C4#54211yescharacteristic
859C2×C4D4211yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54711yescharacteristic
864C2×C4#54811yescharacteristic
865C2×C4#55211yescharacteristic
866C2×C4#55311yescharacteristic
867C2×C4#56011yescharacteristic
868C2×C4#56211yescharacteristic
869C2×C4#56211yescharacteristic
870C2×C4#56311yescharacteristic
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—161no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22#242411yescharacteristic
906C22#242611yescharacteristic
907C22#262011yescharacteristic
908C22#267311yescharacteristic
909C22#267411yescharacteristic
910C22#269411yescharacteristic
911C22#271111yescharacteristic
912C22#305511yescharacteristic
913C22#305511yescharacteristic
914C22#305711yescharacteristic
915C22#305811yescharacteristic
916C22#321711yescharacteristic
917C22#321911yescharacteristic
918C22#322411yescharacteristic
919C22#322411yescharacteristic
920C22#323411yescharacteristic
921C22#323511yescharacteristic
922C22#324111yescharacteristic
923C22#324111yescharacteristic
924C22#326411yescharacteristic
925C22#326811yescharacteristic
926C22#327211yescharacteristic
927C22#327511yescharacteristic
928C22#331811yescharacteristic
929C22#331911yescharacteristic
930C22#332311yescharacteristic
931C22#332411yescharacteristic
932C22#336611yescharacteristic
933C22#336811yescharacteristic
934C22#337011yescharacteristic
935C22#337111yescharacteristic
936C22#339711yescharacteristic
937C22#339911yescharacteristic
938C22#340111yescharacteristic
939C22#340311yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—82no—
948C4—161no—
949C4—161no—
950C4—161no—
951C4—161no—
952C4#246811yescharacteristic
953C4#263811yescharacteristic
954C4#265111yescharacteristic
955C4#267111yescharacteristic
956C4#268111yescharacteristic
957C4#269111yescharacteristic
958C4#270711yescharacteristic
959C4#283011yescharacteristic
960C2—162no—
961C2—162no—
962C2#1629211yescharacteristic
963C2#2511611yescharacteristic
964C2#2513611yescharacteristic
965C2#2530411yescharacteristic
966C2#2531011yescharacteristic
967C2#2984711yescharacteristic
968C2#2985111yescharacteristic
969C2#3074911yescharacteristic
970C2#3075011yescharacteristic
971C2#3082511yescharacteristic
972C2#3083511yescharacteristic
973C2#3159411yescharacteristic
974C2#3160111yescharacteristic
975C2#3209411yescharacteristic
976C2#3209511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2067C2semidirect
4. C2×#1917C2semidirect
5. #15221C2semidirect
7. #11325C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11121C2semidirect
13. #11076C2semidirect
14. #11066C2semidirect
15. #10881C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20672
C2×#20412
C2×#19612
C2×#19172
#152212
#151272
#113252
#111892
#111232
#111212
#110762
#110662
#108812