Finite Group Databasebeta

← #458539

Subgroups — #458539

Order 512.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 981 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
3#15229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic
14#11022C211yesmaximal, characteristic
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C2×#390C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#389C2211yescharacteristic
32C2×#385—21no—
33C2×#385—21no—
34C2×#384C2211yescharacteristic
35#2025—24no—
36#1879—24no—
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#336C2211yescharacteristic
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51#1439—21no—
52#1439—21no—
53#1439—21no—
54#1439—21no—
55#1439—21no—
56#1439—21no—
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4×#95C2211yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C22×D8—22no—
65C22×D8—22no—
66C22×D8—41no—
67C22×D8—41no—
68C22×D8—41no—
69C22×D8—41no—
70C22×D8Q814yes—
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C2×#125—22no—
76C2×#125—22no—
77C2×#125—41no—
78C2×#125—41no—
79C2×#125—41no—
80C2×#125—41no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—41no—
84C2×C4×D4—41no—
85C2×C4×D4—41no—
86C2×C4×D4—41no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C2×#106—22no—
113C2×#106—41no—
114C2×#106—41no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102D414yes—
133#390—22no—
134#390—22no—
135#390—22no—
136#390—22no—
137#390—22no—
138#390—41no—
139#390—41no—
140#390—41no—
141#390—41no—
142#390—41no—
143#389—41no—
144#389—41no—
145#385—44no—
146#385—44no—
147#384—22no—
148#384—41no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95D411yescharacteristic
157C2×#95D411yescharacteristic
158C2×#95D411yescharacteristic
159C2×#95D411yescharacteristic
160#340—22no—
161#340—22no—
162#340—22no—
163#340—41no—
164#340—41no—
165#340—41no—
166#340—41no—
167#340—41no—
168#336—22no—
169#336—22no—
170#336—41no—
171#336—41no—
172#336—41no—
173#336—41no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4C2×D412yes—
201C22×D4C2×Q812yes—
202C22×D4C2×Q812yes—
203C22×D4#4112yes—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—42no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—81no—
216C23×C4—81no—
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2411yescharacteristic
224C2×D8—28no—
225C2×D8—44no—
226C2×D8—44no—
227C2×D8—44no—
228C2×D8—44no—
229C2×D8—44no—
230C2×D8—44no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8C2×D412yes—
258C22×C8C2×Q812yes—
259#125—44no—
260#125—44no—
261#125—44no—
262#125—44no—
263C4×D4—44no—
264C4×D4—44no—
265C4×D4—44no—
266C4×D4—44no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—81no—
313C2×C4⋊C4—81no—
314C2×C4⋊C4C2×D412yes—
315C2×C4⋊C4#4112yes—
316C2×C4⋊C4#4112yes—
317C2×C4⋊C4#4112yes—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C22⋊C4—81no—
344C2×C22⋊C4—81no—
345C2×C22⋊C4—81no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4—81no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369#106—44no—
370#102—44no—
371#102—44no—
372#102—44no—
373#102—44no—
374#102—44no—
375#102—44no—
376#95—22no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—41no—
380#95—42no—
381#95—42no—
382#95—42no—
383#95—81no—
384#95—81no—
385#95—81no—
386#95—81no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24C22×D411yescharacteristic
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4C22⋊Q814yes—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—48no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4#13512yes—
563C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
564C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×Q811yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C42−1+411yescharacteristic
579D8—416no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—48no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—84no—
635C4⋊C4—84no—
636C4⋊C4—84no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—84no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4—84no—
647C22⋊C4—84no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C23—24no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23#52511yescharacteristic
731C23#53511yescharacteristic
732C23#53511yescharacteristic
733C23D4211yescharacteristic
734C23#54611yescharacteristic
735C23#54611yescharacteristic
736C23D4×Q811yescharacteristic
737C23C2×#13511yescharacteristic
738C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
739C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
740C23#57511yescharacteristic
741C23#57611yescharacteristic
742C23#57611yescharacteristic
743C23#57711yescharacteristic
744C23#57711yescharacteristic
745D4—24no—
746D4—24no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—816no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
847C2×C4#52911yescharacteristic
848C2×C4#53411yescharacteristic
849C2×C4#53511yescharacteristic
850C2×C4#53811yescharacteristic
851C2×C4#53811yescharacteristic
852C2×C4#53811yescharacteristic
853C2×C4#53811yescharacteristic
854C2×C4#53811yescharacteristic
855C2×C4#53811yescharacteristic
856C2×C4#53811yescharacteristic
857C2×C4#53911yescharacteristic
858C2×C4#54211yescharacteristic
859C2×C4#54211yescharacteristic
860C2×C4#54311yescharacteristic
861C2×C4#54311yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54711yescharacteristic
865C2×C4#55411yescharacteristic
866C2×C4#55411yescharacteristic
867C2×C4#55411yescharacteristic
868C2×C4#55511yescharacteristic
869C2×C4#55911yescharacteristic
870C2×C4#56011yescharacteristic
871C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
872C2×C4#56211yescharacteristic
873C2×C4#56211yescharacteristic
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—81no—
877C8—81no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22#244911yescharacteristic
909C22#245911yescharacteristic
910C22#263111yescharacteristic
911C22#267011yescharacteristic
912C22#267811yescharacteristic
913C22#269211yescharacteristic
914C22#269211yescharacteristic
915C22#310511yescharacteristic
916C22#311411yescharacteristic
917C22#311911yescharacteristic
918C22#311911yescharacteristic
919C22#320711yescharacteristic
920C22#321211yescharacteristic
921C22#321411yescharacteristic
922C22#321711yescharacteristic
923C22#322011yescharacteristic
924C22#322111yescharacteristic
925C22#322411yescharacteristic
926C22#322411yescharacteristic
927C22#326411yescharacteristic
928C22#326711yescharacteristic
929C22#327411yescharacteristic
930C22#328411yescharacteristic
931C22#329711yescharacteristic
932C22#330111yescharacteristic
933C22#330611yescharacteristic
934C22#330911yescharacteristic
935C22#331811yescharacteristic
936C22#331811yescharacteristic
937C22#332611yescharacteristic
938C22#333211yescharacteristic
939C22#338011yescharacteristic
940C22#338411yescharacteristic
941C22#338411yescharacteristic
942C22#338911yescharacteristic
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—82no—
948C4—81no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—161no—
954C4—161no—
955C4#245011yescharacteristic
956C4#262611yescharacteristic
957C4#265311yescharacteristic
958C4#268611yescharacteristic
959C4#271011yescharacteristic
960C4#278411yescharacteristic
961C4#280411yescharacteristic
962C4#282411yescharacteristic
963C2—84no—
964C2—162no—
965C2#1632011yescharacteristic
966C2#2638211yescharacteristic
967C2#2639011yescharacteristic
968C2#2672311yescharacteristic
969C2#2673811yescharacteristic
970C2#3004011yescharacteristic
971C2#3005311yescharacteristic
972C2#3053311yescharacteristic
973C2#3053911yescharacteristic
974C2#3098511yescharacteristic
975C2#3101111yescharacteristic
976C2#3152311yescharacteristic
977C2#3153011yescharacteristic
978C2#3153811yescharacteristic
979C2#3154211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2025C2semidirect
3. #15229C2semidirect
4. #13977C2semidirect
5. #11385C2semidirect
6. #11357C2semidirect
7. #11298C2semidirect
8. #11220C2semidirect
9. #11121C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11049C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20252
C2×#18792
#152292
#139772
#113852
#113572
#112982
#112202
#111212
#110662
#110492
#110222
#107882