Finite Group Databasebeta

← #459323

Subgroups — #459323

Order 512.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15219C211yesmaximal, characteristic
6#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#391C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#382C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2097—24no—
38#2033—24no—
39#2000—24no—
40#1880—24no—
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52#1441—21no—
53#1440—21no—
54#1440—21no—
55#1439—21no—
56#1438—21no—
57#1438—21no—
58#1437—21no—
59#1436—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×SD16—22no—
68C22×SD16—22no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—41no—
73C22×SD16—41no—
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—41no—
83C2×C22⋊Q8—41no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—41no—
87C2×#121—41no—
88C2×#121—41no—
89C2×#121—41no—
90C2×C4×Q8—22no—
91C2×C4×Q8—22no—
92C2×C4×Q8—41no—
93C2×C4×Q8—41no—
94C2×C4×Q8—41no—
95C2×C4×Q8—41no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C2×#107—22no—
118C2×#107—22no—
119C2×#107—41no—
120C2×#106—22no—
121C2×#106—41no—
122C2×#106—41no—
123C2×#103—22no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—41no—
127C2×#103—41no—
128C2×#103—41no—
129C2×#103—41no—
130C2×#103—41no—
131C2×#103D414yes—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102D414yes—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—41no—
145C2×C22⋊C8—41no—
146C2×C22⋊C8—41no—
147#391—22no—
148#391—41no—
149#390—22no—
150#390—41no—
151#390—41no—
152#390—41no—
153#382—22no—
154#382—41no—
155#380—22no—
156#380—41no—
157#380—41no—
158#380—41no—
159C4×C22⋊C4—41no—
160C4×C22⋊C4—41no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95D411yescharacteristic
174C2×#95D411yescharacteristic
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—41no—
180#340—41no—
181#340—41no—
182#336—22no—
183#336—22no—
184#336—22no—
185#336—41no—
186C25—21no—
187C25C2×D411yescharacteristic
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8C2×D412yes—
200C22×Q8#4112yes—
201C22×Q8#4112yes—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—81no—
221C22×D4—81no—
222C22×D4C2×D412yes—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C2×SD16—28no—
251C2×SD16—44no—
252C2×SD16—44no—
253C2×SD16—44no—
254C2×SD16—44no—
255C2×SD16—44no—
256C2×SD16—44no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8C2×D412yes—
283C22×C8C2×D412yes—
284C22×C8#4112yes—
285C22⋊Q8—44no—
286C22⋊Q8—44no—
287C22⋊Q8—44no—
288C22⋊Q8—44no—
289#121—44no—
290#121—44no—
291#121—44no—
292#121—44no—
293C4×Q8—44no—
294C4×Q8—44no—
295C4×Q8—44no—
296C4×Q8—44no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C4⋊C4#4112yes—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—41no—
343C2×C22⋊C4—41no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—81no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42—42no—
384#107—44no—
385#106—44no—
386#103—44no—
387#103—44no—
388#103—44no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392C22⋊C8—44no—
393C22⋊C8—44no—
394#95—41no—
395#95—41no—
396#95—42no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402#95—42no—
403#95—42no—
404#95—81no—
405#95—81no—
406#95—81no—
407#95—81no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—22no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24#13512yes—
438C24C22×D411yescharacteristic
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8#12414yes—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—84no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4#13712yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C42−1+411yescharacteristic
628SD16—416no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—48no—
664C4⋊C4—48no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—48no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—84no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—84no—
693C42—48no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23#52511yescharacteristic
773C23#53411yescharacteristic
774C23#53511yescharacteristic
775C23D4211yescharacteristic
776C23D4211yescharacteristic
777C23#54611yescharacteristic
778C23#54711yescharacteristic
779C23C2×#13511yescharacteristic
780C23C2×#13711yescharacteristic
781C23#57511yescharacteristic
782C23#57511yescharacteristic
783C23#57611yescharacteristic
784C23#57711yescharacteristic
785C23#57711yescharacteristic
786C23#57711yescharacteristic
787Q8—24no—
788Q8—24no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—816no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4#52511yescharacteristic
897C2×C4C2×#12411yescharacteristic
898C2×C4#53411yescharacteristic
899C2×C4#53411yescharacteristic
900C2×C4#53511yescharacteristic
901C2×C4#53711yescharacteristic
902C2×C4#53811yescharacteristic
903C2×C4#53811yescharacteristic
904C2×C4#53811yescharacteristic
905C2×C4#53811yescharacteristic
906C2×C4#53911yescharacteristic
907C2×C4#53911yescharacteristic
908C2×C4#54011yescharacteristic
909C2×C4#54011yescharacteristic
910C2×C4#54011yescharacteristic
911C2×C4#54011yescharacteristic
912C2×C4D4211yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54711yescharacteristic
917C2×C4#55111yescharacteristic
918C2×C4#55111yescharacteristic
919C2×C4#55911yescharacteristic
920C2×C4#56011yescharacteristic
921C2×C4#56011yescharacteristic
922C2×C4#56211yescharacteristic
923C2×C4#56211yescharacteristic
924C8—42no—
925C8—42no—
926C8—42no—
927C8—81no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—161no—
951C22—161no—
952C22—161no—
953C22—161no—
954C22—161no—
955C22—161no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22#245511yescharacteristic
959C22#247211yescharacteristic
960C22#263511yescharacteristic
961C22#266811yescharacteristic
962C22#266911yescharacteristic
963C22#267111yescharacteristic
964C22#270611yescharacteristic
965C22#310811yescharacteristic
966C22#311111yescharacteristic
967C22#311911yescharacteristic
968C22#312611yescharacteristic
969C22#319111yescharacteristic
970C22#319611yescharacteristic
971C22#319811yescharacteristic
972C22#320011yescharacteristic
973C22#321111yescharacteristic
974C22#321611yescharacteristic
975C22#322211yescharacteristic
976C22#322411yescharacteristic
977C22#326611yescharacteristic
978C22#326711yescharacteristic
979C22#326811yescharacteristic
980C22#327111yescharacteristic
981C22#327511yescharacteristic
982C22#327811yescharacteristic
983C22#328011yescharacteristic
984C22#328211yescharacteristic
985C22#330111yescharacteristic
986C22#330911yescharacteristic
987C22#332011yescharacteristic
988C22#332611yescharacteristic
989C22#333711yescharacteristic
990C22#334811yescharacteristic
991C22#335011yescharacteristic
992C22#335711yescharacteristic
993C4—44no—
994C4—42no—
995C4—81no—
996C4—82no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—82no—
1000C4—81no—
1001C4—82no—
1002C4—161no—
1003C4—161no—
1004C4—161no—
1005C4#247211yescharacteristic
1006C4#263511yescharacteristic
1007C4#263911yescharacteristic
1008C4#267111yescharacteristic
1009C4#270611yescharacteristic
1010C4#270911yescharacteristic
1011C4#275211yescharacteristic
1012C4#282611yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—162no—
1015C2#1633811yescharacteristic
1016C2#2655011yescharacteristic
1017C2#2656811yescharacteristic
1018C2#2722511yescharacteristic
1019C2#2724911yescharacteristic
1020C2#3011011yescharacteristic
1021C2#3012211yescharacteristic
1022C2#3039811yescharacteristic
1023C2#3041911yescharacteristic
1024C2#3044811yescharacteristic
1025C2#3047411yescharacteristic
1026C2#3056411yescharacteristic
1027C2#3058811yescharacteristic
1028C2#3194311yescharacteristic
1029C2#3194811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2097C2semidirect
4. C2×#1880C2semidirect
6. #13969C2semidirect
7. #11268C2semidirect
8. #11256C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11147C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11095C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10970C2semidirect
15. #10789C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20972
C2×#20332
C2×#20002
C2×#18802
#152192
#139692
#112682
#112562
#111892
#111472
#111212
#110952
#110232
#109702
#107892