Finite Group Databasebeta

← #460131

Subgroups — #460131

Order 512.

1835 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29#2308C2211yescharacteristic
30C2×#379C2211yescharacteristic
31C2×#379C2211yescharacteristic
32C2×#379C2211yescharacteristic
33C2×#379C2211yescharacteristic
34C2×#379C2211yescharacteristic
35#2032—24no—
36#2032—24no—
37#2029—24no—
38#2021—24no—
39#1913—24no—
40#1889—24no—
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C26C2311yescharacteristic
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62#543—22no—
63#543—22no—
64#543—22no—
65#543—41no—
66#534—22no—
67#534—22no—
68#534—22no—
69#534—41no—
70C2×#123—21no—
71C2×#123—21no—
72C2×C22⋊Q8—41no—
73C2×C22⋊Q8—41no—
74C2×C22⋊Q8—41no—
75C2×#121—41no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—21no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—21no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—41no—
85C2×#120—41no—
86C2×#120—41no—
87C2×#120—41no—
88C2×#120—41no—
89C2×#120—41no—
90#518—22no—
91#518—22no—
92#518—41no—
93#518—41no—
94C2×C4×D4—41no—
95C2×C4×D4—41no—
96C2×#117—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—41no—
102C22×C22⋊C4—41no—
103C22×C22⋊C4—41no—
104C22×C22⋊C4—41no—
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×#99—22no—
118C2×#99—22no—
119C2×#99—22no—
120C2×#99—22no—
121C2×#99—22no—
122C2×#99—22no—
123C2×#99—22no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—41no—
129C2×#99—41no—
130C2×#99—41no—
131C2×#99—41no—
132C2×#99—41no—
133C2×#99—41no—
134C2×#99—41no—
135C2×#99—41no—
136C2×#99—41no—
137C2×#99—41no—
138C2×#99—41no—
139C2×#99—41no—
140C2×#99D414yes—
141#386—41no—
142#386—41no—
143#381—21no—
144#379—21no—
145#379—22no—
146#379—22no—
147#379—22no—
148#379—22no—
149#379—22no—
150#379—22no—
151#379—41no—
152#379—41no—
153#379—41no—
154#379—41no—
155#342—22no—
156#342—22no—
157#342—22no—
158#342—22no—
159#342—22no—
160#342—22no—
161#342—22no—
162#342—22no—
163#342—22no—
164#342—22no—
165#342—41no—
166#342—41no—
167#342—41no—
168#342—41no—
169#342D414yescomplemented
170#342D414yescomplemented
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—84no—
186C25#4112yes—
187C25#4111yescharacteristic
188C25#4111yescharacteristic
189C25C2411yescharacteristic
190C22×Q8—41no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—41no—
224C22×D4—84no—
225C22×D4—84no—
226C22×D4C2×D412yes—
227C22×D4#4112yes—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4#4111yescharacteristic
243#123—24no—
244#123—42no—
245#123—42no—
246#123—42no—
247C22⋊Q8—44no—
248C22⋊Q8—44no—
249C22⋊Q8—44no—
250C22⋊Q8—44no—
251C22⋊Q8—44no—
252C22⋊Q8—44no—
253#121—44no—
254#121—44no—
255#120—28no—
256#120—24no—
257#120—44no—
258#120—44no—
259#120—42no—
260#120—44no—
261#120—44no—
262#120—42no—
263#120—44no—
264#120—44no—
265#120—44no—
266#120—42no—
267C4×D4—44no—
268C4×D4—44no—
269C4×D4—44no—
270C4×D4—44no—
271#117—42no—
272#117—42no—
273C2×C4⋊C4—41no—
274C2×C4⋊C4—41no—
275C2×C4⋊C4—43no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—84no—
359C2×C22⋊C4—84no—
360C2×C22⋊C4—84no—
361C2×C22⋊C4—84no—
362C2×C22⋊C4—84no—
363C2×C22⋊C4C2×D412yes—
364C2×C22⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4C2×D412yes—
366C2×C22⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4C2×D412yes—
368C2×C22⋊C4C2×D412yes—
369C2×C22⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4C2×D412yes—
371C2×C42—41no—
372#99—44no—
373#99—44no—
374#99—44no—
375#99—44no—
376#99—44no—
377#99—44no—
378#99—44no—
379#99—44no—
380#95—42no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—22no—
391C24—21no—
392C24—22no—
393C24—21no—
394C24—22no—
395C24—21no—
396C24—22no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—82no—
437C24—82no—
438C24—82no—
439C24—82no—
440C24—82no—
441C24—82no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24—84no—
445C24—84no—
446C24—84no—
447C24—84no—
448C24—84no—
449C24—84no—
450C24—84no—
451C24—84no—
452C24—82no—
453C24—82no—
454C24#12412yes—
455C24C22×D411yescharacteristic
456C24C22×D411yescharacteristic
457C24C22×D411yescharacteristic
458C24C2×#4111yescharacteristic
459C24C2×#4111yescharacteristic
460C24C2×#4111yescharacteristic
461C24C2×#4111yescharacteristic
462C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C242−1+411yescharacteristic
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—162no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—88no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—162no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—162no—
603C22×C4#12412yes—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—412no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—88no—
662C22⋊C4—88no—
663C22⋊C4—88no—
664C22⋊C4—88no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—162no—
667C42—44no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—161no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—161no—
782C23#52511yescharacteristic
783C23#52511yescharacteristic
784C23C2×#12411yescharacteristic
785C23#53411yescharacteristic
786C23#53511yescharacteristic
787C23#53511yescharacteristic
788C23#53511yescharacteristic
789C23#53511yescharacteristic
790C23#53711yescharacteristic
791C23#53811yescharacteristic
792C23#53811yescharacteristic
793C23#53811yescharacteristic
794C23#53811yescharacteristic
795C23#53811yescharacteristic
796C23#53811yescharacteristic
797C23#53811yescharacteristic
798C23#53811yescharacteristic
799C23#53911yescharacteristic
800C23#53911yescharacteristic
801C23D4211yescharacteristic
802C23D4211yescharacteristic
803C23D4211yescharacteristic
804C23#54611yescharacteristic
805C23#54611yescharacteristic
806C23#54611yescharacteristic
807C23#54611yescharacteristic
808C23#54811yescharacteristic
809C23#54811yescharacteristic
810C23#55111yescharacteristic
811C23#55111yescharacteristic
812C23#55111yescharacteristic
813C23#56011yescharacteristic
814C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
815C23#56211yescharacteristic
816C23#56211yescharacteristic
817Q8—164no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—816no—
827D4—816no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—164no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—161no—
888C2×C4—161no—
889C2×C4—161no—
890C2×C4—161no—
891C2×C4—161no—
892C2×C4—161no—
893C2×C4—164no—
894C2×C4—161no—
895C2×C4—161no—
896C2×C4—161no—
897C2×C4—161no—
898C2×C4—161no—
899C2×C4—161no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—84no—
948C22—84no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—84no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—84no—
955C22—84no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—161no—
969C22—161no—
970C22—161no—
971C22—161no—
972C22—161no—
973C22—161no—
974C22#246311yescharacteristic
975C22#247211yescharacteristic
976C22#247211yescharacteristic
977C22#263111yescharacteristic
978C22#263111yescharacteristic
979C22#263911yescharacteristic
980C22#266911yescharacteristic
981C22#267011yescharacteristic
982C22#267611yescharacteristic
983C22#267611yescharacteristic
984C22#268411yescharacteristic
985C22#269611yescharacteristic
986C22#269611yescharacteristic
987C22#276011yescharacteristic
988C22#282411yescharacteristic
989C4—42no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—82no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—82no—
997C4—82no—
998C4—81no—
999C4—161no—
1000C4—161no—
1001C4—161no—
1002C4—161no—
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—84no—
1018C2—82no—
1019C2—161no—
1020C2#1635711yescharacteristic
1021C2#3270012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2760
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2032C2semidirect
2. C2×#2032C2semidirect
3. C2×#2029C2semidirect
5. C2×#1913C2semidirect
6. C2×#1889C2semidirect
7. #11318C2semidirect
8. #11318C2semidirect
9. #11196C2semidirect
10. #11169C2semidirect
11. #10991C2semidirect
12. #10972C2semidirect
13. #10965C2semidirect
14. #10965C2semidirect
15. #10768C2semidirect
169. #342D4semidirect
170. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20322
C2×#20292
C2×#20212
C2×#19132
C2×#18892
#113182
#111962
#111692
#109912
#109722
#109652
#107682