Finite Group Databasebeta

← #460275

Subgroups — #460275

Order 512.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34981C211yesmaximal, characteristic
2#14718C212yesmaximal, complemented
3#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11174C212yesmaximal, complemented
7#11087C212yesmaximal, complemented
8#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10965C212yesmaximal, complemented
11#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×#120C2212yes—
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18#2847—21no—
19#2847—21no—
20#2617—21no—
21#2617—21no—
22#2412—22no—
23#2412—22no—
24#2410—22no—
25#2410—22no—
26C2×#394—22no—
27#2315C2211yescharacteristic
28#2308C2212yes—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#385C2212yes—
32C2×#381—21no—
33C2×#379C2212yes—
34C2×#379C2211yescharacteristic
35C2×#342C2211yescharacteristic
36C2×#342C2211yescharacteristic
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40#1440—21no—
41#1440—21no—
42#1440—22no—
43#1439—22no—
44#1438—22no—
45C22⋊#95—21no—
46C22⋊#95C2211yescharacteristic
47C22⋊#95C2212yes—
48C22⋊#95C2211yescharacteristic
49C22⋊#95C2211yescharacteristic
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C26C2311yescharacteristic
52C23×D4D412yes—
53C23×D4D412yes—
54C23×D4C2312yes—
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59#534—22no—
60#534—22no—
61#534—42no—
62C2×#123—22no—
63C2×#121—21no—
64C2×#121—21no—
65C2×#121—21no—
66C2×#121—21no—
67C2×#121—21no—
68C2×#121—21no—
69C2×#120—22no—
70C2×#120—22no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—22no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—42no—
75C2×#120—42no—
76C2×#120—42no—
77C2×#120—42no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—22no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—44no—
94C22×C22⋊C4—42no—
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4D412yes—
98C22×C22⋊C4D412yes—
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2312yes—
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×#99—24no—
107C2×#99—42no—
108C2×#99—42no—
109C2×#99—42no—
110C2×#99—42no—
111C2×#99—42no—
112#397—22no—
113#397—22no—
114#394—22no—
115#394—22no—
116#394—22no—
117#394—22no—
118#394—48no—
119#392—22no—
120#392—22no—
121#386—22no—
122#386—22no—
123#386—22no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—24no—
130#386—42no—
131#386—42no—
132#386—42no—
133#385—22no—
134#385—22no—
135#385—42no—
136#385—42no—
137#381—22no—
138#381—44no—
139#380—21no—
140#380—21no—
141#380—21no—
142#380—21no—
143#380—21no—
144#380—21no—
145#379—22no—
146#379—24no—
147#379—42no—
148#379—42no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162#342—22no—
163#342—22no—
164#342—42no—
165#342—42no—
166#342—42no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—22no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—42no—
177C25—42no—
178C25—81no—
179C25—81no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2×D412yes—
182C25C2×D412yes—
183C25C2×D412yes—
184C25C2×D411yescharacteristic
185C25C2411yescharacteristic
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—82no—
213C22×D4—82no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—81no—
241C23×C4—81no—
242C23×C4—81no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251#123—44no—
252#123—44no—
253#121—42no—
254#121—42no—
255#121—42no—
256#121—42no—
257#121—82no—
258#121—82no—
259#121—82no—
260#121—82no—
261#120—44no—
262#120—44no—
263#120—44no—
264#120—44no—
265#120—44no—
266#120—44no—
267#120—44no—
268#120—44no—
269#120—44no—
270#120—44no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—44no—
278C2×C4⋊C4—44no—
279C2×C4⋊C4—82no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—24no—
287C2×C22⋊C4—28no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—41no—
332C2×C22⋊C4—41no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4#4114yes—
365C2×C22⋊C4#4112yes—
366C2×C22⋊C4#4112yes—
367#99—48no—
368#99—48no—
369#95—22no—
370#95—22no—
371#95—22no—
372#95—22no—
373#95—22no—
374#95—22no—
375#95—44no—
376#95—42no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379#95—42no—
380#95—44no—
381#95—44no—
382#95—44no—
383#95—81no—
384#95—81no—
385#95—81no—
386#95—81no—
387#95—82no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—42no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—41no—
438C24—42no—
439C24—48no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—42no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—84no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24—84no—
460C24—82no—
461C24—82no—
462C24—84no—
463C24—82no—
464C24—82no—
465C24—84no—
466C24—82no—
467C24—82no—
468C24—82no—
469C24—82no—
470C24—84no—
471C24#12012yes—
472C24#12011yescharacteristic
473C24#12011yescharacteristic
474C24C22×D411yescharacteristic
475C24C22×D412yes—
476C24C2×#4111yescharacteristic
477C24C2×#4111yescharacteristic
478C24C2×#4112yes—
479C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C24H(5,𝔽2)12yes—
482C24H(5,𝔽2)12yes—
483C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C242−1+411yescharacteristic
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—88no—
528C2×D4—88no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—88no—
534C2×D4—88no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4#12312yes—
647C22×C4#12312yes—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—88no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—88no—
691C22⋊C4—88no—
692C22⋊C4—88no—
693C22⋊C4—88no—
694C22⋊C4—84no—
695C22⋊C4—84no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—82no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—88no—
829C23—84no—
830C23—88no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—88no—
835C23—88no—
836C23—88no—
837C23—88no—
838C23B(4,𝔽2)12yes—
839C23#45812yes—
840C23C2×#12011yescharacteristic
841C23C2×#12311yescharacteristic
842C23#53211yescharacteristic
843C23#53412yes—
844C23#53412yes—
845C23#53411yescharacteristic
846C23#53511yescharacteristic
847C23#53511yescharacteristic
848C23#53711yescharacteristic
849C23#53812yes—
850C23#54011yescharacteristic
851C23#54011yescharacteristic
852C23#54012yes—
853C23#54211yescharacteristic
854C23#54211yescharacteristic
855C23#54612yes—
856C23#54612yes—
857C23#54612yes—
858C23#54712yes—
859C23#55312yes—
860C23#55512yes—
861C23#56012yes—
862C23#56212yes—
863D4—88no—
864D4—88no—
865D4—88no—
866D4—88no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—82no—
874D4—82no—
875D4—162no—
876D4—162no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—84no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—81no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—22no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—44no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—84no—
1028C22—84no—
1029C22—84no—
1030C22—84no—
1031C22—84no—
1032C22—84no—
1033C22—84no—
1034C22—84no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—162no—
1049C22—162no—
1050C22#240511yescharacteristic
1051C22#243011yescharacteristic
1052C22#250011yescharacteristic
1053C22#261311yescharacteristic
1054C22#262411yescharacteristic
1055C22#266111yescharacteristic
1056C22#268612yes—
1057C22#268812yes—
1058C22#269912yes—
1059C22#270112yes—
1060C22#281311yescharacteristic
1061C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1062C22C2×#45811yescharacteristic
1063C22#302611yescharacteristic
1064C22#302611yescharacteristic
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—84no—
1068C4—82no—
1069C4—82no—
1070C4—82no—
1071C4—82no—
1072C4—82no—
1073C4—81no—
1074C4—81no—
1075C4—161no—
1076C4—161no—
1077C4—162no—
1078C2—22no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—22no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—22no—
1085C2—22no—
1086C2—42no—
1087C2—42no—
1088C2—82no—
1089C2—162no—
1090C2#1636111yescharacteristic
1091C2#2405611yescharacteristic
1092C2#2405811yescharacteristic
1093C2#2556311yescharacteristic
1094C2#2556511yescharacteristic
1095C2#2963411yescharacteristic
1096C2#2963511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34981C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14718C2semidirect
3. #13869C2semidirect
4. #11344C2semidirect
5. #11287C2semidirect
6. #11174C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10965C2semidirect
11. #10725C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349812
#147182
#138692
#113442
#112872
#111742
#110872
#109952
#109652
#107252