Finite Group Databasebeta

← #460282

Subgroups — #460282

Order 512.

1361 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35306C211yesmaximal, characteristic
2#23482C211yesmaximal, characteristic
3#20702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic
14#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29#2857—21no—
30#2850—21no—
31#2621—21no—
32#2620—21no—
33#2417—21no—
34#2417—21no—
35#2415—21no—
36#2415—21no—
37#2413—22no—
38#2412—22no—
39#2317C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2310C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#382C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2036—21no—
48#2035—21no—
49#2034—21no—
50#2033—21no—
51#1825—21no—
52#1825—21no—
53#1824—21no—
54#1823—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1442—22no—
69#1440—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#536—22no—
79#536—22no—
80#536—41no—
81#536—41no—
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×#124—21no—
84#525—41no—
85#525—41no—
86#525—41no—
87#525—41no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—22no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—41no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99C2×C22⋊Q8—41no—
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117—41no—
113C2×#117D411yescharacteristic
114C2×#117D411yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D412yes—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D412yes—
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#428—41no—
132#428—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141#417—22no—
142#417—41no—
143#417—41no—
144#417—41no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#101—22no—
150C2×#101—41no—
151C2×#101—41no—
152C2×#101—41no—
153C2×#101—41no—
154C2×#101—41no—
155#407—22no—
156#407—41no—
157#407—41no—
158#407—41no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163#398—22no—
164#398—22no—
165#397—22no—
166#397—22no—
167#396—22no—
168#396—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—22no—
177#391—41no—
178#391—41no—
179#391—41no—
180#390—21no—
181#389—22no—
182#389—22no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#388—22no—
186#388—22no—
187#386—22no—
188#386—22no—
189#386—22no—
190#385—22no—
191#384—21no—
192#382—21no—
193#382—41no—
194#382—41no—
195#381—22no—
196#380—22no—
197#380—22no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C4×C22⋊C4—41no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212#343—41no—
213#343—41no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—41no—
227#339—41no—
228#339—41no—
229#339—41no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16#4112yes—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C4⋊Q8—42no—
318C4⋊Q8—42no—
319#124—42no—
320#124—42no—
321#123—44no—
322#123—44no—
323#123—42no—
324#123—42no—
325C22⋊Q8—41no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—41no—
328C22⋊Q8—41no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341#121—41no—
342#121—41no—
343#121—41no—
344#121—41no—
345#120—42no—
346#120—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365#117—42no—
366#117—42no—
367#117—41no—
368#117—41no—
369#117#4112yes—
370#117#4112yes—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42#4112yes—
455#107—42no—
456#106—42no—
457#104—44no—
458#104—44no—
459#103—42no—
460#103—42no—
461#102—42no—
462#102—42no—
463#101—44no—
464#101—44no—
465C22⋊C8—42no—
466C22⋊C8—42no—
467C22⋊C8—42no—
468C22⋊C8—42no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—42no—
478#95—44no—
479#95—44no—
480#95—44no—
481#95—44no—
482#95—41no—
483#95—41no—
484C24—22no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24#12011yescharacteristic
496C24#12011yescharacteristic
497C24C22×D411yescharacteristic
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C42−1+411yescharacteristic
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—82no—
742C4⋊C4—82no—
743C4⋊C4#12312yes—
744C4⋊C4#12312yes—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—48no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—42no—
771C42—42no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23#45412yes—
823C23C2×#12011yescharacteristic
824C23#53411yescharacteristic
825C23#53411yescharacteristic
826C23#54611yescharacteristic
827C23#54611yescharacteristic
828C23#54611yescharacteristic
829C23#54711yescharacteristic
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—81no—
835Q8—81no—
836Q8—81no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—84no—
847D4—84no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4C2×#12311yescharacteristic
942C2×C4#53211yescharacteristic
943C2×C4#53411yescharacteristic
944C2×C4#53411yescharacteristic
945C2×C4#53411yescharacteristic
946C2×C4#53511yescharacteristic
947C2×C4#53511yescharacteristic
948C2×C4#53711yescharacteristic
949C2×C4#53811yescharacteristic
950C2×C4#53811yescharacteristic
951C2×C4#54011yescharacteristic
952C2×C4#54011yescharacteristic
953C2×C4#54011yescharacteristic
954C2×C4#54011yescharacteristic
955C2×C4#54211yescharacteristic
956C2×C4#54211yescharacteristic
957C2×C4#54611yescharacteristic
958C2×C4#54611yescharacteristic
959C2×C4#54611yescharacteristic
960C2×C4#54711yescharacteristic
961C2×C4#55311yescharacteristic
962C2×C4#55311yescharacteristic
963C2×C4#55511yescharacteristic
964C2×C4#55511yescharacteristic
965C2×C4#56011yescharacteristic
966C2×C4#56011yescharacteristic
967C2×C4#56211yescharacteristic
968C2×C4#56211yescharacteristic
969C8—42no—
970C8—81no—
971C8—81no—
972C8—81no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22#240511yescharacteristic
1011C22#243011yescharacteristic
1012C22#261311yescharacteristic
1013C22#268611yescharacteristic
1014C22#268811yescharacteristic
1015C22#269911yescharacteristic
1016C22#270111yescharacteristic
1017C22C2×#45411yescharacteristic
1018C22#301811yescharacteristic
1019C22#302011yescharacteristic
1020C22#302211yescharacteristic
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—81no—
1028C4—82no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—81no—
1032C4—82no—
1033C4—81no—
1034C4—161no—
1035C4—161no—
1036C4#250011yescharacteristic
1037C4#262411yescharacteristic
1038C4#266111yescharacteristic
1039C4#268611yescharacteristic
1040C4#268811yescharacteristic
1041C4#269911yescharacteristic
1042C4#270111yescharacteristic
1043C4#281311yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—161no—
1051C2#1636111yescharacteristic
1052C2#2402811yescharacteristic
1053C2#2402911yescharacteristic
1054C2#2552611yescharacteristic
1055C2#2552911yescharacteristic
1056C2#2961111yescharacteristic
1057C2#2961511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20702C2semidirect
4. #15236C2semidirect
5. #11339C2semidirect
6. #11276C2semidirect
7. #11195C2semidirect
8. #11162C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #10998C2semidirect
12. #10998C2semidirect
14. #10968C2semidirect
15. #10733C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353062
#234822
#207022
#152362
#113392
#112762
#111952
#111622
#111362
#110792
#109982
#109712
#109682
#107332