Finite Group Databasebeta

← #460531

Subgroups — #460531

Order 512.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 967 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2034C211yesmaximal, characteristic
3#15132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13970C211yesmaximal, characteristic
5#11378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#106C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#397—21no—
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#389C2211yescharacteristic
30C2×#386—21no—
31C2×#380C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#2065—24no—
36#2034—24no—
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50#1443—21no—
51#1442—21no—
52#1440—21no—
53#1440—21no—
54#1438—21no—
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C22⋊#95—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C23×C8C2311yescharacteristic
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C2×#121—22no—
70C2×#121—22no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—41no—
74C2×#121—41no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—41no—
78C2×C4×D4—41no—
79C2×C4×D4—41no—
80C2×C4×D4—41no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C2×#106—22no—
101C2×#106—22no—
102C2×#106—22no—
103C2×#106—41no—
104C2×#106—41no—
105C2×#106—41no—
106C2×C4⋊C8—22no—
107C2×C4⋊C8—22no—
108C2×C4⋊C8—41no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—41no—
116C2×#102—41no—
117C2×#102—41no—
118C2×#102—41no—
119C2×#102—41no—
120C2×#102D414yes—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—41no—
124C2×C22⋊C8—41no—
125C2×C22⋊C8—41no—
126C2×C22⋊C8—41no—
127#397—44no—
128#390—22no—
129#390—41no—
130#389—22no—
131#389—41no—
132#386—44no—
133#380—22no—
134#380—22no—
135#380—41no—
136#380—41no—
137#380—41no—
138#380—41no—
139C4×C22⋊C4—41no—
140C4×C22⋊C4—41no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95D411yescharacteristic
156C2×#95D411yescharacteristic
157#340—22no—
158#340—22no—
159#340—22no—
160#340—22no—
161#340—41no—
162#340—41no—
163#340—41no—
164#340—41no—
165#340—41no—
166#340—41no—
167#336—41no—
168#336—41no—
169#336—41no—
170C25—21no—
171C25C2×D411yescharacteristic
172C22×D4—24no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—42no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—81no—
189C22×D4—81no—
190C22×D4C2×D412yes—
191C22×D4#4112yes—
192C22×D4#4112yes—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—81no—
220C23×C4—81no—
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2411yescharacteristic
227C22×C8—21no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8C2×D412yes—
254C22×C8#4112yes—
255#121—44no—
256#121—44no—
257#121—44no—
258#121—44no—
259C4×D4—44no—
260C4×D4—44no—
261C4×D4—44no—
262C4×D4—44no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—81no—
305C2×C4⋊C4C2×D412yes—
306C2×C4⋊C4#4112yes—
307C2×C4⋊C4#4112yes—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—41no—
313C2×C22⋊C4—41no—
314C2×C22⋊C4—41no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—81no—
332C2×C22⋊C4—81no—
333C2×C22⋊C4—81no—
334C2×C22⋊C4—81no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347#106—44no—
348#106—44no—
349C4⋊C8—44no—
350#102—44no—
351#102—44no—
352#102—44no—
353#102—44no—
354C22⋊C8—44no—
355C22⋊C8—44no—
356#95—41no—
357#95—41no—
358#95—42no—
359#95—42no—
360#95—42no—
361#95—42no—
362#95—42no—
363#95—42no—
364#95—42no—
365#95—42no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—81no—
370#95—81no—
371#95—81no—
372C24—22no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—22no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—22no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C24C22×D411yescharacteristic
403C2×D4—22no—
404C2×D4—22no—
405C2×D4—22no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—22no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—48no—
419C2×D4—48no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—84no—
433C2×D4—84no—
434C2×D4—84no—
435C2×D4—84no—
436C2×D4—84no—
437C2×D4#12414yes—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—48no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4#13512yes—
556C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570C22×C42−1+411yescharacteristic
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—84no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—84no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—84no—
636C22⋊C4—84no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23#52511yescharacteristic
716C23#53411yescharacteristic
717C23#53711yescharacteristic
718C23D4211yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#54611yescharacteristic
721C23#54711yescharacteristic
722C23C2×#13511yescharacteristic
723C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
724C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
725C23#57511yescharacteristic
726C23#57711yescharacteristic
727C23#57711yescharacteristic
728C23#57711yescharacteristic
729C23#57711yescharacteristic
730D4—24no—
731D4—24no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—816no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—816no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4C2×#12411yescharacteristic
833C2×C4#52911yescharacteristic
834C2×C4#53411yescharacteristic
835C2×C4#53711yescharacteristic
836C2×C4#53811yescharacteristic
837C2×C4#53811yescharacteristic
838C2×C4#53811yescharacteristic
839C2×C4#53811yescharacteristic
840C2×C4#53811yescharacteristic
841C2×C4#53911yescharacteristic
842C2×C4#53911yescharacteristic
843C2×C4#53911yescharacteristic
844C2×C4#54011yescharacteristic
845C2×C4#54011yescharacteristic
846C2×C4#54011yescharacteristic
847C2×C4#54211yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54711yescharacteristic
851C2×C4#55111yescharacteristic
852C2×C4#55111yescharacteristic
853C2×C4#55211yescharacteristic
854C2×C4#55311yescharacteristic
855C2×C4#55611yescharacteristic
856C2×C4#56011yescharacteristic
857C2×C4#56211yescharacteristic
858C2×C4#56211yescharacteristic
859C2×C4#56311yescharacteristic
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—81no—
863C8—81no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22#246611yescharacteristic
895C22#247211yescharacteristic
896C22#263011yescharacteristic
897C22#267111yescharacteristic
898C22#267111yescharacteristic
899C22#269511yescharacteristic
900C22#269711yescharacteristic
901C22#310611yescharacteristic
902C22#311411yescharacteristic
903C22#312311yescharacteristic
904C22#312511yescharacteristic
905C22#319111yescharacteristic
906C22#319211yescharacteristic
907C22#320011yescharacteristic
908C22#320411yescharacteristic
909C22#324711yescharacteristic
910C22#325111yescharacteristic
911C22#326011yescharacteristic
912C22#326311yescharacteristic
913C22#326511yescharacteristic
914C22#326711yescharacteristic
915C22#327211yescharacteristic
916C22#328211yescharacteristic
917C22#330311yescharacteristic
918C22#330411yescharacteristic
919C22#330611yescharacteristic
920C22#330611yescharacteristic
921C22#331011yescharacteristic
922C22#331011yescharacteristic
923C22#332311yescharacteristic
924C22#332611yescharacteristic
925C22#333711yescharacteristic
926C22#334511yescharacteristic
927C22#335011yescharacteristic
928C22#335411yescharacteristic
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—82no—
932C4—81no—
933C4—82no—
934C4—81no—
935C4—82no—
936C4—81no—
937C4—161no—
938C4—161no—
939C4—161no—
940C4—161no—
941C4#248811yescharacteristic
942C4#263911yescharacteristic
943C4#264811yescharacteristic
944C4#268811yescharacteristic
945C4#271511yescharacteristic
946C4#274011yescharacteristic
947C4#276111yescharacteristic
948C4#282711yescharacteristic
949C2—82no—
950C2—84no—
951C2#1636711yescharacteristic
952C2#2703911yescharacteristic
953C2#2704811yescharacteristic
954C2#2723511yescharacteristic
955C2#2723811yescharacteristic
956C2#3001511yescharacteristic
957C2#3003311yescharacteristic
958C2#3055811yescharacteristic
959C2#3057511yescharacteristic
960C2#3059611yescharacteristic
961C2#3060711yescharacteristic
962C2#3161311yescharacteristic
963C2#3162211yescharacteristic
964C2#3167111yescharacteristic
965C2#3168111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2065C2semidirect
3. #15132C2semidirect
5. #11378C2semidirect
6. #11293C2semidirect
7. #11257C2semidirect
8. #11231C2semidirect
9. #11199C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11095C2semidirect
12. #11042C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20652
C2×#20342
#151322
#139702
#113782
#112932
#112572
#112312
#111992
#111892
#110952
#110422
#109692
#107882