Group #4608 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈	C₂₉	C₃₀	C₃₁	C₃₂	C₃₃	C₃₄	C₃₅	C₃₆	C₃₇	C₃₈	C₃₉	C₄₀	C₄₁	C₄₂	C₄₃	C₄₄	C₄₅	C₄₆	C₄₇	C₄₈
size	1	1	2	2	2	2	2	4	4	4	4	4	8	8	8	8	1	1	2	2	2	2	2	4	4	4	4	4	8	8	8	8	1	1	2	2	2	2	2	4	4	4	4	4	8	8	8	8
order	1	2	2	4	4	8	8	8	16	16	16	16	2	2	8	8	3	6	6	12	12	24	24	24	48	48	48	48	6	6	24	24	3	6	6	12	12	24	24	24	48	48	48	48	6	6	24	24
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1
χ₃	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	-1	-1
χ₄	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1
χ₅	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	1	-1	$i$	$- i$	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	1	-1	$i$	$- i$	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	1	-1	$i$	$- i$
χ₆	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	-1	1	$- i$	$i$	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	-1	1	$- i$	$i$	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	-1	1	$- i$	$i$
χ₇	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	1	-1	$- i$	$i$	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	1	-1	$- i$	$i$	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	1	-1	$- i$	$i$
χ₈	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	-1	1	$i$	$- i$	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	-1	1	$i$	$- i$	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	-1	1	$i$	$- i$
χ₉	2	2	2	2	2	-2	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	2	2	2	2	2	-2	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	2	2	2	2	2	-2	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₀	2	2	2	-2	-2	0	0	0	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	0	0	0	0	2	2	2	-2	-2	0	0	0	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	0	0	0	0	2	2	2	-2	-2	0	0	0	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	0	0	0	0
χ₁₁	2	2	2	-2	-2	0	0	0	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	0	0	0	0	2	2	2	-2	-2	0	0	0	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	0	0	0	0	2	2	2	-2	-2	0	0	0	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	0	0	0	0
χ₁₂	2	2	-2	2	-2	2	2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	2	2	-2	2	-2	2	2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	2	2	-2	2	-2	2	2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₃	2	2	-2	-2	2	0	0	0	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	0	0	0	0	2	2	-2	-2	2	0	0	0	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	0	0	0	0	2	2	-2	-2	2	0	0	0	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	0	0	0	0
χ₁₄	2	2	-2	-2	2	0	0	0	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	0	0	0	0	2	2	-2	-2	2	0	0	0	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	0	0	0	0	2	2	-2	-2	2	0	0	0	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	0	0	0	0
χ₁₅	4	-4	0	0	0	$2 \sqrt{2}$	$- 2 \sqrt{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4	-4	0	0	0	$2 \sqrt{2}$	$- 2 \sqrt{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4	-4	0	0	0	$2 \sqrt{2}$	$- 2 \sqrt{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₆	4	-4	0	0	0	$- 2 \sqrt{2}$	$2 \sqrt{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4	-4	0	0	0	$- 2 \sqrt{2}$	$2 \sqrt{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4	-4	0	0	0	$- 2 \sqrt{2}$	$2 \sqrt{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₇	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₈	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₉	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	-1	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₀	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₁	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	1	-1	$i$	$- i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	ζ¹⁴	−ζ¹⁴	−ζ¹⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	−ζ¹⁴	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	ζ²²	−ζ²²	−ζ²²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	−ζ²²
χ₂₂	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	-1	1	$- i$	$i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	ζ¹⁴	−ζ¹⁴	−ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	ζ¹⁴	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	ζ²²	−ζ²²	−ζ²²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	ζ²²
χ₂₃	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	1	-1	$- i$	$i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	−ζ¹⁴	ζ¹⁴	ζ¹⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	ζ¹⁴	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	−ζ²²	ζ²²	ζ²²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	ζ²²
χ₂₄	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	-1	1	$i$	$- i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	−ζ¹⁴	ζ¹⁴	ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	−ζ¹⁴	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	−ζ²²	ζ²²	ζ²²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	−ζ²²
χ₂₅	2	2	2	2	2	-2	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₆	2	2	2	-2	-2	0	0	0	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	0	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	−ζ⁵−ζ²³	ζ⁵+ζ²³	−ζ⁵−ζ²³	ζ⁵+ζ²³	0	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	−ζ⁷−ζ¹³	ζ⁷+ζ¹³	−ζ⁷−ζ¹³	ζ⁷+ζ¹³	0	0	0	0
χ₂₇	2	2	2	-2	-2	0	0	0	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	0	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	ζ⁵+ζ²³	−ζ⁵−ζ²³	ζ⁵+ζ²³	−ζ⁵−ζ²³	0	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	ζ⁷+ζ¹³	−ζ⁷−ζ¹³	ζ⁷+ζ¹³	−ζ⁷−ζ¹³	0	0	0	0
χ₂₈	2	2	-2	2	-2	2	2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₉	2	2	-2	-2	2	0	0	0	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	0	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	ζ⁵−ζ²³	−ζ⁵+ζ²³	−ζ⁵+ζ²³	ζ⁵−ζ²³	0	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	−ζ⁷+ζ¹³	ζ⁷−ζ¹³	ζ⁷−ζ¹³	−ζ⁷+ζ¹³	0	0	0	0
χ₃₀	2	2	-2	-2	2	0	0	0	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	0	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	−ζ⁵+ζ²³	ζ⁵−ζ²³	ζ⁵−ζ²³	−ζ⁵+ζ²³	0	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	ζ⁷−ζ¹³	−ζ⁷+ζ¹³	−ζ⁷+ζ¹³	ζ⁷−ζ¹³	0	0	0	0
χ₃₁	4	-4	0	0	0	$2 \sqrt{2}$	$- 2 \sqrt{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$2 - 2 i \sqrt{3}$	0	0	0	2ζ⁵−2ζ²³	−2ζ⁵+2ζ²³	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$2 + 2 i \sqrt{3}$	0	0	0	−2ζ⁷+2ζ¹³	2ζ⁷−2ζ¹³	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₂	4	-4	0	0	0	$- 2 \sqrt{2}$	$2 \sqrt{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$2 - 2 i \sqrt{3}$	0	0	0	−2ζ⁵+2ζ²³	2ζ⁵−2ζ²³	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$2 + 2 i \sqrt{3}$	0	0	0	2ζ⁷−2ζ¹³	−2ζ⁷+2ζ¹³	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₃₄	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₃₅	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	-1	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₃₆	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₃₇	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	1	-1	$i$	$- i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	ζ²²	−ζ²²	−ζ²²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	−ζ²²	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	ζ¹⁴	−ζ¹⁴	−ζ¹⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	−ζ¹⁴
χ₃₈	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	-1	1	$- i$	$i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	ζ²²	−ζ²²	−ζ²²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	ζ²²	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	ζ¹⁴	−ζ¹⁴	−ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	ζ¹⁴
χ₃₉	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	1	-1	$- i$	$i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	−ζ²²	ζ²²	ζ²²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	ζ²²	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	−ζ¹⁴	ζ¹⁴	ζ¹⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	ζ¹⁴
χ₄₀	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	-1	1	$i$	$- i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	−ζ²²	ζ²²	ζ²²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	−ζ²²	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	−ζ¹⁴	ζ¹⁴	ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	−ζ¹⁴
χ₄₁	2	2	2	2	2	-2	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₄₂	2	2	2	-2	-2	0	0	0	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	0	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	−ζ⁷−ζ¹³	ζ⁷+ζ¹³	−ζ⁷−ζ¹³	ζ⁷+ζ¹³	0	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	−ζ⁵−ζ²³	ζ⁵+ζ²³	−ζ⁵−ζ²³	ζ⁵+ζ²³	0	0	0	0
χ₄₃	2	2	2	-2	-2	0	0	0	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	$- i \sqrt{2}$	$i \sqrt{2}$	0	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	ζ⁷+ζ¹³	−ζ⁷−ζ¹³	ζ⁷+ζ¹³	−ζ⁷−ζ¹³	0	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	ζ⁵+ζ²³	−ζ⁵−ζ²³	ζ⁵+ζ²³	−ζ⁵−ζ²³	0	0	0	0
χ₄₄	2	2	-2	2	-2	2	2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₄₅	2	2	-2	-2	2	0	0	0	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	0	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	−ζ⁷+ζ¹³	ζ⁷−ζ¹³	ζ⁷−ζ¹³	−ζ⁷+ζ¹³	0	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	ζ⁵−ζ²³	−ζ⁵+ζ²³	−ζ⁵+ζ²³	ζ⁵−ζ²³	0	0	0	0
χ₄₆	2	2	-2	-2	2	0	0	0	$- \sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$- \sqrt{2}$	0	0	0	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	ζ⁷−ζ¹³	−ζ⁷+ζ¹³	−ζ⁷+ζ¹³	ζ⁷−ζ¹³	0	0	0	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	−ζ⁵+ζ²³	ζ⁵−ζ²³	ζ⁵−ζ²³	−ζ⁵+ζ²³	0	0	0	0
χ₄₇	4	-4	0	0	0	$2 \sqrt{2}$	$- 2 \sqrt{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$2 + 2 i \sqrt{3}$	0	0	0	−2ζ⁷+2ζ¹³	2ζ⁷−2ζ¹³	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$2 - 2 i \sqrt{3}$	0	0	0	2ζ⁵−2ζ²³	−2ζ⁵+2ζ²³	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₄₈	4	-4	0	0	0	$- 2 \sqrt{2}$	$2 \sqrt{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 2 - 2 i \sqrt{3}$	$2 + 2 i \sqrt{3}$	0	0	0	2ζ⁷−2ζ¹³	−2ζ⁷+2ζ¹³	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$- 2 + 2 i \sqrt{3}$	$2 - 2 i \sqrt{3}$	0	0	0	−2ζ⁵+2ζ²³	2ζ⁵−2ζ²³	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Character table — Group #4608