Finite Group Databasebeta

← #460851

Subgroups — #460851

Order 512.

1055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23510C211yesmaximal, characteristic
3#23389C211yesmaximal, characteristic
4#21205C211yesmaximal, characteristic
5#11192C211yesmaximal, characteristic
6#11191C211yesmaximal, characteristic
7#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic
13#10998C211yesmaximal, characteristic
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C2×#417C2211yescharacteristic
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#405C2211yescharacteristic
33#2317C2211yescharacteristic
34#2317C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37#2101—21no—
38#2101—21no—
39#2100—21no—
40#2099—21no—
41#2043—21no—
42#2043—21no—
43#2042—21no—
44#2042—21no—
45#2001—21no—
46#2001—21no—
47#2001—21no—
48#2001—21no—
49#1960—21no—
50#1959—21no—
51#1958—21no—
52#1956—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C22×Q16—22no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—21no—
73C22×Q16—21no—
74C22×Q16—41no—
75C22×Q16—41no—
76C22×Q16—41no—
77C22×Q16—41no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84#536—22no—
85#536—22no—
86#536—22no—
87#536—22no—
88#536—41no—
89#536—41no—
90#536—41no—
91#536—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#123—41no—
97C2×#123—41no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C2×#104—41no—
109C2×#104—41no—
110C2×#104—41no—
111#419—22no—
112#419—22no—
113#419—22no—
114#419—41no—
115#419—41no—
116#419—41no—
117#419—41no—
118#419—41no—
119#417—22no—
120#417—41no—
121#417—41no—
122#417—41no—
123#416—41no—
124#416—41no—
125C2×#103—21no—
126C2×#103—21no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—41no—
141C2×#103—41no—
142C2×#103—41no—
143C2×#103D411yescharacteristic
144C2×#103D411yescharacteristic
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102D411yescharacteristic
148C2×#102D411yescharacteristic
149C2×#101—22no—
150C2×#101—22no—
151C2×#101—41no—
152C2×#101—41no—
153C2×#101—41no—
154C2×#101—41no—
155#408—41no—
156#408—41no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159#405—22no—
160#405—41no—
161C2×#97—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163#391—41no—
164#391—41no—
165#391—41no—
166#391—41no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#385—41no—
172#385—41no—
173#384—21no—
174#384—21no—
175#382—21no—
176#382—21no—
177C2×#95—41no—
178C2×#95—41no—
179#343—41no—
180#343—41no—
181#341—41no—
182#341—41no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340D411yescharacteristic
190#340D411yescharacteristic
191#340D411yescharacteristic
192#340D411yescharacteristic
193#339—22no—
194#339—41no—
195#339—41no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336—21no—
200#336—41no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8#4112yes—
241C22×Q8#4112yes—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×Q16—42no—
252C2×Q16—42no—
253C2×Q16—42no—
254C2×Q16—42no—
255C2×Q16—42no—
256C2×Q16—42no—
257C2×Q16—44no—
258C2×Q16—44no—
259C2×Q16—44no—
260C2×Q16—44no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16#4112yes—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8C2×D411yescharacteristic
302C22×C8C2×D411yescharacteristic
303C22×C8C2×D411yescharacteristic
304C22×C8C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—42no—
307C4⋊Q8—42no—
308C4⋊Q8—42no—
309#124—24no—
310#124—42no—
311#124—42no—
312#124—42no—
313#123—44no—
314#123—44no—
315#123—44no—
316#123—44no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117#4112yes—
336#117#4112yes—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379#104—44no—
380#103—41no—
381#103—41no—
382#103—42no—
383#103—42no—
384#103—42no—
385#103—42no—
386#103—42no—
387#103—42no—
388#103—42no—
389#103—42no—
390#103—42no—
391#103—42no—
392#103—42no—
393#103—42no—
394#103—42no—
395#103—42no—
396#102—41no—
397#102—41no—
398#102—42no—
399#102—42no—
400#101—44no—
401#101—44no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404#97—42no—
405C4×C8—42no—
406#95—41no—
407#95—41no—
408#95—41no—
409#95—41no—
410#95—44no—
411#95—44no—
412C24—21no—
413C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414#41—41no—
415#41—41no—
416#41—41no—
417#41—41no—
418#41—41no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562Q16—48no—
563Q16—48no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—161no—
635C4⋊C4—161no—
636C4⋊C4—161no—
637C4⋊C4—161no—
638C4⋊C4#12412yes—
639C4⋊C4#12412yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23#53811yescharacteristic
672C23#53811yescharacteristic
673C23#54011yescharacteristic
674C23D4211yescharacteristic
675C23#55111yescharacteristic
676C23#56011yescharacteristic
677C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
678Q8—42no—
679Q8—41no—
680Q8—42no—
681Q8—42no—
682Q8—42no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—41no—
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694Q8—81no—
695Q8—81no—
696Q8—81no—
697Q8—81no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4#52511yescharacteristic
763C2×C4C2×#12411yescharacteristic
764C2×C4#52911yescharacteristic
765C2×C4#53411yescharacteristic
766C2×C4#53511yescharacteristic
767C2×C4#53511yescharacteristic
768C2×C4#53511yescharacteristic
769C2×C4#53811yescharacteristic
770C2×C4#53811yescharacteristic
771C2×C4#53811yescharacteristic
772C2×C4#53811yescharacteristic
773C2×C4#54011yescharacteristic
774C2×C4#54011yescharacteristic
775C2×C4#54011yescharacteristic
776C2×C4#54011yescharacteristic
777C2×C4#54011yescharacteristic
778C2×C4#54611yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#55011yescharacteristic
784C2×C4#55111yescharacteristic
785C2×C4#55311yescharacteristic
786C2×C4#55311yescharacteristic
787C2×C4#55311yescharacteristic
788C2×C4#56011yescharacteristic
789C2×C4#56011yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—42no—
795C8—81no—
796C8—81no—
797C8—81no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22#247211yescharacteristic
818C22#264811yescharacteristic
819C22#267011yescharacteristic
820C22#267311yescharacteristic
821C22#274911yescharacteristic
822C22#275311yescharacteristic
823C22#282811yescharacteristic
824C22#328911yescharacteristic
825C22#328911yescharacteristic
826C22#329011yescharacteristic
827C22#329311yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4—161no—
839C4—161no—
840C4#245711yescharacteristic
841C4#249011yescharacteristic
842C4#263511yescharacteristic
843C4#264111yescharacteristic
844C4#268511yescharacteristic
845C4#268811yescharacteristic
846C4#270311yescharacteristic
847C4#271411yescharacteristic
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—161no—
853C2#1637311yescharacteristic
854C2#2728711yescharacteristic
855C2#2729311yescharacteristic
856C2#3055311yescharacteristic
857C2#3055611yescharacteristic
858C2#3077011yescharacteristic
859C2#3077111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23748C2semidirect
7. #11164C2semidirect
8. #11064C2semidirect
9. #11064C2semidirect
10. #11029C2semidirect
11. #11024C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10809C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237482
#235102
#233892
#212052
#111922
#111912
#111642
#110642
#110292
#110242
#109982
#109422
#108092