Finite Group Databasebeta

← #461294

Subgroups — #461294

Order 512.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13998C211yesmaximal, characteristic
5#11328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10969C211yesmaximal, characteristic
14#10884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#107C2211yescharacteristic
18C22×#102C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#396—21no—
25C2×#390—21no—
26C2×#390C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#389C2211yescharacteristic
29C2×#389C2211yescharacteristic
30C2×#389C2211yescharacteristic
31C2×#384C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2076—24no—
38#2071—24no—
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54#1441—21no—
55#1441—21no—
56#1439—21no—
57#1439—21no—
58#1438—21no—
59#1437—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C23×D4—21no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C23×C8C2311yescharacteristic
65C23×C8C2311yescharacteristic
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C2×#121—22no—
69C2×#121—22no—
70C2×#121—22no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—41no—
73C2×#121—41no—
74C22×C4⋊C4—21no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4—21no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C42—21no—
97C22×C42C2311yescharacteristic
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C2×#107—22no—
100C2×#107—41no—
101C2×#107—41no—
102C2×#102—22no—
103C2×#102—22no—
104C2×#102—22no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—22no—
107C2×#102—41no—
108C2×#102—41no—
109C2×#102—41no—
110C2×#102—41no—
111C2×#102—41no—
112C2×#102—41no—
113C2×#102—41no—
114C2×C22⋊C8—22no—
115C2×C22⋊C8—41no—
116C2×C22⋊C8—41no—
117C2×C22⋊C8—41no—
118C2×C22⋊C8—41no—
119C2×C22⋊C8—41no—
120#396—44no—
121#390—22no—
122#390—41no—
123#390—41no—
124#390—41no—
125#390—44no—
126#389—22no—
127#389—22no—
128#389—41no—
129#389—41no—
130#389—41no—
131#389—41no—
132#384—22no—
133#384—41no—
134#380—22no—
135#380—22no—
136#380—22no—
137#380—41no—
138#380—41no—
139#380—41no—
140C4×C4⋊C4—22no—
141C4×C4⋊C4—41no—
142C4×C22⋊C4—41no—
143C4×C22⋊C4—41no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95D411yescharacteristic
154C2×#95D411yescharacteristic
155#340—22no—
156#340—22no—
157#340—22no—
158#340—22no—
159#340—22no—
160#340—22no—
161#340—22no—
162#340—41no—
163#340—41no—
164#340—41no—
165#340D414yescomplemented
166#336—22no—
167#336—41no—
168#336—41no—
169#336—41no—
170C25—21no—
171C25C2×D411yescharacteristic
172C22×D4—24no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—81no—
191C22×D4—81no—
192C22×D4#4112yes—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2411yescharacteristic
220C22×C8—21no—
221C22×C8—21no—
222C22×C8—21no—
223C22×C8—21no—
224C22×C8—21no—
225C22×C8—21no—
226C22×C8—21no—
227C22×C8—21no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8C2×D412yes—
248#121—44no—
249#121—44no—
250#121—44no—
251#121—44no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—42no—
289C2×C4⋊C4—42no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4—42no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4—42no—
294C2×C4⋊C4—42no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4—42no—
298C2×C4⋊C4—42no—
299C2×C4⋊C4—81no—
300C2×C4⋊C4—81no—
301C2×C4⋊C4—81no—
302C2×C4⋊C4—81no—
303C2×C4⋊C4C2×D412yes—
304C2×C4⋊C4C2×D412yes—
305C2×C4⋊C4#4112yes—
306C2×C4⋊C4#4112yes—
307C2×C4⋊C4#4112yes—
308C2×C4⋊C4#4112yes—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—41no—
315C2×C22⋊C4—41no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—81no—
333C2×C22⋊C4—81no—
334C2×C22⋊C4—81no—
335C2×C22⋊C4—81no—
336C2×C22⋊C4—81no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C22⋊C4—81no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—42no—
352C2×C42—42no—
353C2×C42—81no—
354#107—44no—
355#102—44no—
356#102—44no—
357#102—44no—
358#102—44no—
359C22⋊C8—44no—
360C22⋊C8—44no—
361#95—41no—
362#95—41no—
363#95—42no—
364#95—42no—
365#95—42no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—42no—
370#95—42no—
371#95—81no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24#13712yes—
402C24C22×D411yescharacteristic
403C2×D4—22no—
404C2×D4—22no—
405C2×D4—22no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—22no—
409C2×D4—48no—
410C2×D4—48no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—84no—
434C2×D4—84no—
435C2×D4—84no—
436C2×D4—84no—
437C2×D4—84no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4#13512yes—
548C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
549C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C42−1+411yescharacteristic
563C22×C42−1+411yescharacteristic
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—84no—
620C4⋊C4—84no—
621C4⋊C4—84no—
622C4⋊C4—84no—
623C4⋊C4—84no—
624C4⋊C4#12614yes—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—84no—
634C22⋊C4—84no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—84no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23#52511yescharacteristic
715C23#53411yescharacteristic
716C23#53611yescharacteristic
717C23D4211yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#54611yescharacteristic
721C23C2×#13511yescharacteristic
722C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
723C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
724C23C2×#13711yescharacteristic
725C23#57611yescharacteristic
726C23#57611yescharacteristic
727C23#57711yescharacteristic
728C23#57811yescharacteristic
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—816no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4C2×#12611yescharacteristic
831C2×C4#53211yescharacteristic
832C2×C4#53511yescharacteristic
833C2×C4#53711yescharacteristic
834C2×C4#53811yescharacteristic
835C2×C4#53811yescharacteristic
836C2×C4#53911yescharacteristic
837C2×C4#53911yescharacteristic
838C2×C4#54011yescharacteristic
839C2×C4#54011yescharacteristic
840C2×C4#54011yescharacteristic
841C2×C4#54211yescharacteristic
842C2×C4#54211yescharacteristic
843C2×C4#54211yescharacteristic
844C2×C4#54211yescharacteristic
845C2×C4#54211yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54711yescharacteristic
848C2×C4#55011yescharacteristic
849C2×C4#55111yescharacteristic
850C2×C4#55111yescharacteristic
851C2×C4#55311yescharacteristic
852C2×C4#55311yescharacteristic
853C2×C4#55611yescharacteristic
854C2×C4#56011yescharacteristic
855C2×C4#56011yescharacteristic
856C2×C4#56211yescharacteristic
857C2×C4#56211yescharacteristic
858C8—42no—
859C8—81no—
860C8—81no—
861C8—81no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22#246411yescharacteristic
893C22#248011yescharacteristic
894C22#263811yescharacteristic
895C22#267211yescharacteristic
896C22#267311yescharacteristic
897C22#268811yescharacteristic
898C22#270011yescharacteristic
899C22#310611yescharacteristic
900C22#311011yescharacteristic
901C22#312011yescharacteristic
902C22#312211yescharacteristic
903C22#319011yescharacteristic
904C22#319211yescharacteristic
905C22#319811yescharacteristic
906C22#320311yescharacteristic
907C22#322811yescharacteristic
908C22#323911yescharacteristic
909C22#324111yescharacteristic
910C22#324311yescharacteristic
911C22#326511yescharacteristic
912C22#327011yescharacteristic
913C22#327411yescharacteristic
914C22#328011yescharacteristic
915C22#330011yescharacteristic
916C22#330411yescharacteristic
917C22#330511yescharacteristic
918C22#330811yescharacteristic
919C22#331411yescharacteristic
920C22#331411yescharacteristic
921C22#331811yescharacteristic
922C22#331811yescharacteristic
923C22#332011yescharacteristic
924C22#332511yescharacteristic
925C22#333011yescharacteristic
926C22#333211yescharacteristic
927C4—44no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—82no—
933C4—81no—
934C4—82no—
935C4—82no—
936C4—161no—
937C4—161no—
938C4—161no—
939C4#251211yescharacteristic
940C4#264411yescharacteristic
941C4#266211yescharacteristic
942C4#270511yescharacteristic
943C4#270611yescharacteristic
944C4#275711yescharacteristic
945C4#278611yescharacteristic
946C4#282911yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—162no—
949C2#1638611yescharacteristic
950C2#2693911yescharacteristic
951C2#2694511yescharacteristic
952C2#2752711yescharacteristic
953C2#2754111yescharacteristic
954C2#3017211yescharacteristic
955C2#3017811yescharacteristic
956C2#3063211yescharacteristic
957C2#3065911yescharacteristic
958C2#3070911yescharacteristic
959C2#3071911yescharacteristic
960C2#3139511yescharacteristic
961C2#3140411yescharacteristic
962C2#3173911yescharacteristic
963C2#3175611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2076C2semidirect
2. C2×#2071C2semidirect
3. #15131C2semidirect
5. #11328C2semidirect
6. #11207C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11147C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11066C2semidirect
14. #10884C2semidirect
15. #10807C2semidirect
165. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20762
C2×#20712
#151312
#139982
#113282
#112072
#112002
#111472
#111232
#110662
#109692
#108842
#108072